例談變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

張新

摘 要：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹而實證性非常強的學(xué)科。具體分析長期的數(shù)學(xué)實踐教學(xué)過程，我們可以發(fā)現(xiàn)在新課改的指導(dǎo)下，過去主流的題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不再適應(yīng)現(xiàn)今數(shù)學(xué)改革的發(fā)展，不能很好的滿足學(xué)生的發(fā)展和需求。而一種高效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式——變式訓(xùn)練，正成為當(dāng)今教學(xué)改革的主攻方向和熱愛。因此，本文對變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用進行分析，希望可以為后者提供簡單的借鑒。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用分析

一、透過現(xiàn)象看本質(zhì)—發(fā)散學(xué)生思維，掌握變式訓(xùn)練本質(zhì)

“授人以魚不如授人以漁”，我國著名教育家葉圣陶有句名言，“教是為了不教”，教師教授學(xué)生知識，技能的同時要教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，教會學(xué)習(xí)的方法和策略。高中數(shù)學(xué)課程是一門理論性和實踐性很強的學(xué)科。其中，變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要部分，其有效策略應(yīng)從高一年級開始實施。教學(xué)中，要求透過現(xiàn)象看本質(zhì)—發(fā)散學(xué)生思維，掌握變式訓(xùn)練本質(zhì)，為學(xué)生形成思維模式打下基礎(chǔ)，從而提升學(xué)生解決問題的能力。我們都知道，萬變不離其宗的深刻道理。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有很多，但是大都是某一定律和定式的有限延伸，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握透過現(xiàn)象看本質(zhì)，透過表面看內(nèi)在，核心才是關(guān)鍵，不然做再多的題目都是在做無用功。舉例說明，在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中有對學(xué)生進行有理數(shù)指數(shù)冪的考察，指數(shù)冪因為其變式多，往往會對學(xué)生產(chǎn)生一定的干擾，讓學(xué)生容易在這個地方出現(xiàn)失誤，y=25x，y=（） x，y=（）x +1，這三個指數(shù)冪等式在形式上存在著不同，但是對于指數(shù)冪運算知識的考察點是相同的，我們在教學(xué)過程中往往會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決這類問題的時候會產(chǎn)生迷惑和不懂，會做上一道題目，有可能不會做下一道題目，忘記了基本的運算法則，其實冪指數(shù)的運算是存在著其內(nèi)在的規(guī)律的。教師在講解這方面的知識的時候，有針對性的對學(xué)生進行專門的題型訓(xùn)練是必要的，這能夠促使學(xué)生掌握變式訓(xùn)練的基本形式和基本內(nèi)容，但是更重要的是要教授學(xué)生這些函數(shù)后面的本質(zhì)和內(nèi)涵究竟是什么，它們有哪些特征和共同點，讓學(xué)生能夠在以后的教學(xué)過程中深刻掌握這類題型的解題方法和本質(zhì)，并且有意識的帶領(lǐng)學(xué)生比較題型相同與不同之間的解題技巧和方法，促使學(xué)生深刻理解知識點。

二、尊重學(xué)生個體差異，進行有針對性的教學(xué)

走班制教學(xué)組織形式最直接和根本的途徑就是要尊重學(xué)生的個體差異和個性特點，有針對性實施有區(qū)別的教學(xué)。A班、B班和C班是三個不同數(shù)學(xué)層次的班級，學(xué)生們的數(shù)學(xué)水平不同、能夠接受的教學(xué)難易程度不同、對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也不相同。教師要針對不同層次的學(xué)生采用不同教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、計劃和評價標(biāo)準(zhǔn)，讓每個學(xué)生都能學(xué)數(shù)學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的概念”一課中，教師要針對A班和C班的不同采用不同教學(xué)手段。在A班教學(xué)中，教師可以簡單請同學(xué)們預(yù)習(xí)一下本節(jié)課的內(nèi)容，并且在黑板上提出問題：“什么是函數(shù)？”判斷下列是否為函數(shù)：“x→y，這里y=x2，x∈N，y∈R”，然后分組進行討論探究，在教師的引導(dǎo)下得出答案。而在C班也不同，教師要放寬教學(xué)進度，先引導(dǎo)學(xué)生回憶初中我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！霸谀硞€變化過程中，有兩個變量x，y，如果給x一個值，y就有唯一確定值與他對就，那么x是自變量，y叫做x的函數(shù)。”接著講解函數(shù)集合的定義，并舉例子說明A={1949，1954，1969}B={542，603，705}，對于集合A中的每一個數(shù)，集合B中都有唯一確定的數(shù)與之相對應(yīng)。針對不同層次的學(xué)生實施不同的教學(xué)計劃和教學(xué)手段，使每一個學(xué)生都能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)。

三、營造良好學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是一時之間的興趣和愛好，它是一個長期性的行為和習(xí)慣。教師在有區(qū)別的對學(xué)生進行教學(xué)過程中，要努力營造好每一個班級的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍。鼓勵學(xué)生積極發(fā)言、表達觀念、交流討論，并且進行專門的課下幫扶輔導(dǎo)活動，一個學(xué)生對應(yīng)一個學(xué)生，既能幫助學(xué)生共同學(xué)習(xí)，又能增加集體榮譽感。教師要因材施教，要發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)興趣不同，根據(jù)教材的內(nèi)容不同制定出適合不同學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)手段、教學(xué)過程，做好不同學(xué)生的教學(xué)準(zhǔn)備工作。例如對象限的認識上，教師就可以根據(jù)學(xué)生在這一個知識點上的主要問題來進行有針對性的訓(xùn)練和探究，分組進行訓(xùn)練和講解，（5，-2）在第四象限，而（-5，2）又是在第二象限，學(xué)生們討論回答后，根據(jù)學(xué)生的回答，帶領(lǐng)學(xué)生一起來補充答案，并且得出結(jié)論和一般規(guī)律。在討論過程中，氣氛熱烈的時候要適當(dāng)鼓勵平常不善于發(fā)言的學(xué)生來回答，并發(fā)揮學(xué)生的自主合作探究的思維，讓學(xué)生處于一種熱烈的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班級之中。

變式訓(xùn)練教學(xué)方式是我國近幾年來教育改革的主要方向之一，是促進學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展的一個助力。它的理論基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)呢S富和扎實。針對我國目前存在的注重知識傳授，忽視學(xué)生個性差異和特點，注重題海戰(zhàn)術(shù)而忽視學(xué)生主觀感受的教育現(xiàn)狀提出了一條發(fā)展的方向。

參考文獻：

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