運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)

謝來俊

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題的過程中加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以提高學(xué)習(xí)效果。文章將數(shù)形結(jié)合思想作為研究對(duì)象，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行了適當(dāng)?shù)姆治?，并提出了有效?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的措施，以期為高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供有效的參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；運(yùn)用

在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)組織活動(dòng)中應(yīng)該積極探索先進(jìn)教學(xué)方法的應(yīng)用，構(gòu)建全新的教學(xué)模式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。因此，新時(shí)期十分有必要以此為切入點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶骄?，制定科學(xué)的應(yīng)用方案，確?？梢孕纬蓴?shù)形結(jié)合教學(xué)模式，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入系統(tǒng)的探究，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)工作的實(shí)際效果。

一、高中階段數(shù)形結(jié)合教學(xué)的基本情況

隨著新課程改革的逐步深入和《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到貫徹落實(shí)，我國高中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)基本上認(rèn)識(shí)到教學(xué)改革的重要性，并且在數(shù)學(xué)教學(xué)組織活動(dòng)中嘗試引入先進(jìn)的教學(xué)理念，構(gòu)建多元化的教學(xué)模式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性和形象性，積極探索學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力加以強(qiáng)化，為將學(xué)生打造成為全面發(fā)展的高素質(zhì)人才奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是需要注意的是，綜觀當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本情況，可以看出在教學(xué)組織活動(dòng)中，部分教師對(duì)教學(xué)方法的應(yīng)用存在一定的問題，極大限制了先進(jìn)教學(xué)方法作用的發(fā)揮，制約了教學(xué)質(zhì)量的整體提升。通過對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在實(shí)際應(yīng)用過程中還存在明顯的問題。一方面，從教師教學(xué)角度進(jìn)行解讀，在新課程改革思想深入貫徹落實(shí)的情況下，我國高中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容不斷變化和調(diào)整，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)、創(chuàng)新能力和解題能力等提出了更高的要求，使教師更加關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新能力、解題能力的培養(yǎng)，在此基礎(chǔ)上數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想作為能夠指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的重要教學(xué)思想受到了重視，并且在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中取得了階段性的成果。但是部分教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)不夠深刻，在實(shí)際開展教學(xué)活動(dòng)的過程中沒有針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行調(diào)整，也有部分教師盲目地對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化處理，導(dǎo)致解題更加煩瑣，制約了數(shù)形結(jié)合教學(xué)作用的發(fā)揮。

二、數(shù)形結(jié)合方法在教學(xué)中應(yīng)用的原則

（一）等價(jià)性

等價(jià)性原則是指“數(shù)字”的抽象性的代數(shù)意義與“圖形”的直觀幾何意義在一定的具體問題中是等價(jià)的，即可以相互轉(zhuǎn)化，又可以相互替代，即一道具體問題的代數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系與所繪圖形幾何關(guān)系應(yīng)該是成等量關(guān)系的。無論是用圖形解題還是用數(shù)字抽象表達(dá)來解題，都會(huì)因?yàn)閭€(gè)體理解的差異性而對(duì)題目意思有不同的理解，所以依題構(gòu)圖有可能會(huì)因?yàn)闃?gòu)圖者自身的理解而作出不準(zhǔn)確的構(gòu)圖，扭曲題意，誤導(dǎo)思路，影響題目的準(zhǔn)確解決，因此會(huì)出現(xiàn)誤解、錯(cuò)解等各種情況，這都是構(gòu)圖解題過程中不可避免的情況。如果讓構(gòu)圖者輔以精準(zhǔn)的代數(shù)思想來進(jìn)行更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臉?gòu)圖設(shè)計(jì)，這種誤解甚至錯(cuò)解的解題失誤情況就會(huì)有所改善。

（二）雙向性

雙向性原則是指數(shù)形結(jié)合的教學(xué)解題方法既是對(duì)題目的代數(shù)問題進(jìn)行研究，還要對(duì)以具體所繪圖形的圖形性質(zhì)進(jìn)行研究分析，代數(shù)運(yùn)算可以讓數(shù)在圖的基礎(chǔ)上形成有信服度的結(jié)果，且這個(gè)結(jié)果比單純幾何構(gòu)圖更具有優(yōu)越性，相反，幾何圖形的表示形式更直觀，這就充分地體現(xiàn)了數(shù)形集合方法的和諧之處。

（三）簡潔性

簡潔性原則是指在“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程中，既要使轉(zhuǎn)化保證不改變?cè)瓉淼念}意，還要盡量做到簡潔清晰，一目了然，這樣就能通過清晰的直觀圖形來更快地找出題目的主旨了，又因?yàn)樗鶚?gòu)圖形的簡單明了性，可以將繁復(fù)的計(jì)算過程轉(zhuǎn)化為主觀的觀察過程，既能縮短解題事件，還能提高解題效率，使數(shù)學(xué)問題簡單化、清晰化。這也很符合數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)所要求的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)與綜合能力素養(yǎng)培養(yǎng)的要求。

三、數(shù)形結(jié)合方法在教學(xué)中應(yīng)用

（一）運(yùn)用學(xué)習(xí)興趣推進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)

學(xué)習(xí)興趣是影響學(xué)習(xí)效果的一個(gè)重要因素，教師在教學(xué)過程中適當(dāng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，取得更好的教學(xué)效果。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中就要更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)。例如：在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的實(shí)際課堂教學(xué)時(shí)，教師可以采用合作學(xué)習(xí)模式進(jìn)行課堂教學(xué)，將班級(jí)學(xué)生按照合理的方式分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，在教學(xué)時(shí)提出相應(yīng)的問題并帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析，然后再指導(dǎo)小組學(xué)生共同進(jìn)行知識(shí)探討和學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情。

（二）運(yùn)用教學(xué)情境推進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和思維性較強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中需要學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力。但是由于學(xué)生的邏輯思維能力不足，導(dǎo)致教師在實(shí)際應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)學(xué)生的接受能力不足，教學(xué)效果受到了一定的限制。對(duì)此，教師應(yīng)注重教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生認(rèn)知的事物，從而提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。通過構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)情境，教師可以更好地將數(shù)形結(jié)合思想引入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想具有重要的作用和意義。

（三）運(yùn)用實(shí)際問題推進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師還要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題實(shí)踐，讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)際問題的解題過程中學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和理解，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。所以在教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題。這樣當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的解題優(yōu)勢(shì)時(shí)，就會(huì)逐漸養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的解題習(xí)慣，進(jìn)而推進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和發(fā)展。

結(jié)語

當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用過程中，教室還是需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地使用這樣一種思想，什么時(shí)候需要以數(shù)化形，什么時(shí)候需要以形化數(shù)，或者是將二者進(jìn)行來回的轉(zhuǎn)化，這些都是需要注意的問題。通過靈活的運(yùn)用，來使數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以及鍛煉他們的邏輯思維能力，從而提高數(shù)學(xué)水平。

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