陳琴

[摘 要]比較億以內(nèi)數(shù)的大小蘊(yùn)含的思想是類比思想和歸納思想。教師要善于滲透類比思想和歸納思想，讓學(xué)生先由萬以內(nèi)數(shù)的大小比較思想方法遷移到億以內(nèi)數(shù)的大小比較思想方法中來，并利用舊知的遷移完成新知的學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]遷移；數(shù)的大小；比較；數(shù)位

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0095-01

要想比較億以內(nèi)數(shù)的大小，必先學(xué)會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。億以內(nèi)的數(shù)和萬以內(nèi)的數(shù)在分級讀法上具有相同的規(guī)則，這兩部分的內(nèi)容高度關(guān)聯(lián)，通過知識遷移可以達(dá)到舉一反三的教學(xué)目的。

一、方法至上，方式變革

要滲透數(shù)學(xué)思想方法，需采用“先學(xué)后教、以學(xué)定教”的教學(xué)模式。 針對知識高度相似的內(nèi)容，不妨采用此教學(xué)模式來滲透類比思想。例如，教師出示題目（如下圖），然后通過三個方法來進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)。

（1）復(fù)習(xí)回憶法。通過復(fù)習(xí)舊知，回顧萬以內(nèi)數(shù)的大小是如何比較的。導(dǎo)入提問：“誰能來說一說你是怎么比較6057和605、4210和3990的大小的？”讓學(xué)生先說出結(jié)果，再分享方法。

（2）嘗試遷移歸納。在學(xué)生通過復(fù)習(xí)回憶萬以內(nèi)數(shù)的大小比較之后，可以提問：“你能借助原先的比較方法來比較題目上這兩組數(shù)的大小嗎？”讓學(xué)生嘗試使用遷移方法比較萬以上數(shù)的大小。

（3）總結(jié)規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生通過類比來統(tǒng)一規(guī)律，提出問題：“比較小于一萬的數(shù)和超過一萬的數(shù)有什么異同點？”學(xué)生交流反饋：相同點——都是先比較位數(shù)的多少，數(shù)位多的數(shù)大；如果位數(shù)相同，就從最高位上的數(shù)字比起，最高位數(shù)字大的數(shù)大…… 不同點——數(shù)值大小、位數(shù)和數(shù)級都不一樣。接著再提出問題：“能否根據(jù)學(xué)過的數(shù)的兩種比較大小的方法，推廣普及至所有整數(shù)？”學(xué)生回答：“可以，都是先看位數(shù)，位數(shù)越多數(shù)越大，位數(shù)越少數(shù)越??；如果位數(shù)相同，再比最高位數(shù)字……”

在上述教學(xué)引導(dǎo)中，面對類似的知識，教師幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)遷移的思想和方法，讓他們獲得學(xué)習(xí)正確遷移的數(shù)學(xué)思想，提升自身科學(xué)素養(yǎng)。

二、何時放手，何時得道

在教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的大小比較”時，教師先出示題目：中國、俄羅斯、美國的領(lǐng)土面積分別約為9600000km2、17090000km2、9360000km2。

師：哪國的領(lǐng)土面積最大？哪國的領(lǐng)土面積最小？

生：我采用橫向比較的方法，9600000和9360000都是7位數(shù)，而17090000 是8位數(shù)，因此俄羅斯的領(lǐng)土面積最大。9600000和9360000位數(shù)相等，最高位數(shù)字均為9，無法比較，再比較次高位上的6和3，因為6>3所以9600000>9360000，美國領(lǐng)土面積最小。

師：這個方法你是如何得知的？

生：我用比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的方法來比較。

師：看來舊的經(jīng)驗方法可以幫助我們理解新知。那么，比較萬以內(nèi)的數(shù)和億以內(nèi)的數(shù)有什么異同？

生：方法相同，只是數(shù)值大小有區(qū)別。

在引入上述教學(xué)片段之后，教師還可以引入多元的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如小組之間相互出題，師生之間相互出題等形式進(jìn)行鞏固練習(xí)，讓學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，成功翻轉(zhuǎn)課堂。

三、遷而不牽，移而不疑

遷而不牽，在形式關(guān)聯(lián)中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論認(rèn)為，新知可以通過舊知的類推獲取總結(jié)。例如，萬以內(nèi)數(shù)的大小比較類推至億以內(nèi)的數(shù)的大小比較。對于類似的知識，教師應(yīng)放開學(xué)生，從牽引走向遷移，運(yùn)用遷移技巧引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會用已知撬動未知，讓數(shù)學(xué)課堂充滿新奇。

移而不疑，教師在進(jìn)行遷移教學(xué)時，應(yīng)聯(lián)系生活情境打破知識層級的壁壘來實現(xiàn)知識遷移。例如，在教學(xué)減法性質(zhì)時，對于練習(xí)題“170-27-73”，筆者并沒有明確指出可以使用簡便方法來計算，于是學(xué)生便顧慮于筆者沒有明示使用簡便算法，便不加辨別地使用一般方法來進(jìn)行計算。對此，筆者先讓學(xué)生比較計算“170-27-73”和 “170-（27+73）”，然后再根據(jù)算式編造情境：“爸爸有170元錢，買煙花掉27元，買米花掉73元，還剩多少錢？第一用連減法，用170元連續(xù)扣減兩筆錢得到余額；第二用算總賬的方法，先求爸爸購物的總開銷， 再用170元減去總開銷得到余額。兩種算法結(jié)果一致，但第二種算法更簡便。”有了生活情境作載體，新知的理解變得順當(dāng)，學(xué)生的遷移疑慮自然也就解開了。

總之，要順利地實現(xiàn)知識的正向遷移，教師應(yīng)對整個知識體系的來龍去脈了然于胸，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前后知識進(jìn)行類比拓展，不斷構(gòu)建和完善認(rèn)知體系，將學(xué)生的思維引向深處，為今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（責(zé)編 覃小慧）