步燕芳

摘 要：所謂“追問”，就是在學生回答了教師提出的問題的基礎上，教師有針對性地“二度提問”。教師適時有效的追問可以為課堂錦上添花，化平淡為神奇，更好地提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。本文通過一則教學案例，探討了“追問”即追求學生思維的深度和廣度的方法，這無疑對培養(yǎng)學生思維的深刻性有著不可忽視的作用。

關鍵詞：數(shù)學教學；案例背景；教學過程；案例反思

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）22-070-1

高中各科目中，數(shù)學是相對較難的一科，學過高中數(shù)學的大部分同學，特別是數(shù)學成績中差等的同學，總有這樣的疑問：“上課聽得懂，聽的清，就是在課下做題時不會。”這是個普遍的問題，值得數(shù)學教師和同學們認真研究。

在數(shù)學教學中，學生能聽懂并不代表學生切實理解和掌握了該知識點，更不代表學生學會了思考，簡單的課堂教學只是“授人以魚”而沒有“授人以漁”。在數(shù)學課堂教學過程中，教師應該讓課堂成為一個呈現(xiàn)資源動態(tài)生成的地方。而在這個過程中，教師的有效追問會對學生起到一個思維橋梁的作用，幫助學生找到思考的方向。

一、教學過程

在講授《直線的斜率》時，為了培養(yǎng)學生用建立坐標系的方式把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的思路，我這樣一個探究問題：“同學們好，很高興今天由我來給大家上一節(jié)數(shù)學課，相識不久大家的名字我還不知道，請同學們幫我想一想待會提問時，我怎么做才能順利地叫到我想要提問的同學？”問題提出后同學們紛紛開始幫我想辦法。其中一個男生大聲說道：“可以叫大家的上機號?！蔽医又鴨枺骸澳愕纳蠙C號是多少？”該生回答：“027?！蔽依^續(xù)追問：“我現(xiàn)在想讓你的同座位回答問題，應該叫多少號？”該生楞了一下，笑著回答：“不知道?！彼幕卮鹱尠嗉壓逄么笮?，同學們紛紛否定了上機號這一設想，進而去思考還有什么樣的數(shù)字能和班級同學一一對應。我繼續(xù)追問：“上機號確實可以與每個同學一一對應，但是我卻不能知道每個同學的上機號，還可以用一些什么樣的數(shù)字很直觀地對應每個同學？”這時同學們紛紛提出可以建立坐標系，使每個同學可以用一對有序?qū)崝?shù)對來表示。這一“意外”情況的出現(xiàn)超出了我課前的教學設計，當“意外”出現(xiàn)時我沒有批評這位同學，沒有忽略這一煩人的環(huán)節(jié)，而是開始了“追問”，用問題串的形式引導同學們深入思考，一步步得出想要的答案。

二、案例反思

1.“預設”追問的內(nèi)容，彰顯數(shù)學本質(zhì)。追問作為“關注學習過程”的一種具體的教學手段，有著其他提問技巧不可企及的優(yōu)越性，有效追問能夠暴露學生真實的思維過程，問問題的根源，問出過程和方法，從而形成嚴密而有節(jié)奏的課。

由于知識上存在偏差，追問在實踐中往往演化成簡單的問答，不需要學生做深層次的思考，也很少能夠激活學生積極地思維活動。事實上，追問的實質(zhì)不在于問的多少，而在于教師能夠激活學生的情感和思維，問題本身的設計應關注數(shù)學的內(nèi)涵，著眼于學生思維過程的還原和外化，是學生產(chǎn)生有意學習的傾向，思維處在主動積極地狀態(tài)。具體來說，應該做到：既基于上一個問題已有結論，又是對原有問題的自然發(fā)展和完善，使新的問題內(nèi)容與學生認真結構中的相關知識和經(jīng)驗建立內(nèi)在的聯(lián)系。

例如，在圓與圓的位置關系的教學過程中，中心問題是：圓與圓有哪幾種位置關系？如何判斷圓與圓的位置關系？這是一個抽象的問題，教師知道學生不具備這樣的能力，設計了問題1和題2幫助學生自主探究，構建知識體系。

問題1：“生活中你認識的圓與圓有哪些不同的位置關系？”學生小組討論從直觀上回答出圓與圓的位置關系。追問：“你可以自己動手畫一畫圓與圓的位置關系嗎？”通過動手實踐加深對位置關系的感受。繼續(xù)追問：“可以用哪個量衡量圓與圓的遠近？”學生答：“距離?！苯處熥穯枺骸爸皩W過的距離有兩點間距離和點到直線距離，選哪個？”學生答：“兩點間距離?！苯處熥穯枺骸澳膬牲c？可否是圓上任意兩點？”學生開始思考選取什么樣衡量兩圓的遠近。

2.“預設”追問的方式，重視過程與結果的和諧。高中數(shù)學課堂中的追問不同于課堂提問，其主要作用是對上一個問題的補充和深化或者下個過程的還原和外化，遵循有效追問的針對性原則、層次性原則以及探究性原則，把握有效追問的遞進性、探究性、啟發(fā)性、靈活性等特征，認真預設每一個追問方式，避免使用思維含量低，出現(xiàn)次數(shù)頻繁的追問方式“是不是”、“對不對”等?！邦A設”追問時，教師就應該考慮到學生可能出現(xiàn)的情況，問題的針對性要強，盡可能避免“啟而不發(fā)，問而無達”的狀況，但也不是說問題毫無探究成份在里面，問過答過之后學生的思維能力沒有可以提高的空間，在聽課的過程中，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學教師較多地傾向于追問學生獲得結果，出現(xiàn)了重追問結果而輕追問過程的誤區(qū)。

3.“預設”追問的候答時間，科學評價提高效率。教師提出了第一個問題之后的候答時間稱為第一候答時間，而大部分教師喜歡通過連續(xù)追問的方式獲得自己所要的完整的正確答案。這種課堂提問的現(xiàn)狀導致的直接后果就是不能通過提問培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，學生最后獲取的思維仍然是凌亂的、不完整的，對知識的理解是淺層次的，零碎的。所以在提高問題質(zhì)量，適當增加高層次問題比例的同時，要適當延長追問的候答時間，即第二候答時間，以培養(yǎng)學生思維的深刻性和縝密性。

最后一點就是評價問題，既然教師已經(jīng)費盡心思地設置了追問，那就要對學生的回答給予科學積極的評價。教師通過科學的評價調(diào)動學生學習的積極性，可以激活學生的思維。一旦學生在自主探索、主動思考的過程中出現(xiàn)疏漏之處，還需要教師以組織者的角色進行有效的控制和引導，而追問正是一種十分行之有效的調(diào)控手段。