魏本建

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想。通過(guò)代數(shù)與圖形的相互轉(zhuǎn)化、相互作用來(lái)解決問(wèn)題的重要手段。它既是一種思想，也是一種重要的解題方式。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要將這種思想巧妙滲透到數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，幫助學(xué)生將一些抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀化問(wèn)題，進(jìn)而幫助學(xué)生快速、正確地解決問(wèn)題。立足當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，就如何將數(shù)形結(jié)合思想巧妙滲透到實(shí)際教學(xué)中提出幾點(diǎn)淺薄的意見。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想有許多，數(shù)學(xué)結(jié)合便是應(yīng)用較為廣泛的思想。它是一種重要的解題手段，能有效將抽象化為簡(jiǎn)單化、直觀化，對(duì)于提升學(xué)生的解題能力有積極的意義。

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，抽象概念轉(zhuǎn)化成直觀化概念

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)是：學(xué)習(xí)并非對(duì)于教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。這跟數(shù)學(xué)教學(xué)意義所提倡的“抽象化概念”（性質(zhì)、規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系）有相通之處。然而，數(shù)形結(jié)合思想能將這些抽象化概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的概念和事物，更方便學(xué)生理解。例如，在教學(xué)“乘法”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生寫出相同數(shù)字相加的列式，利用同一種圖形進(jìn)行表達(dá)，幫助學(xué)生了解乘法的由來(lái)。此外，數(shù)學(xué)教師還可以利用多媒體列出圖形和算式，幫助學(xué)生加深圖形與算式相對(duì)應(yīng)的思想。如，可以給學(xué)生打出這樣一組圖片：一條船上有三個(gè)人，隨后，再次打出第二幅、第三幅、第四幅相同的圖，設(shè)置問(wèn)題：如何表示這個(gè)場(chǎng)景？學(xué)生在沒(méi)有學(xué)習(xí)“乘法”概念的時(shí)候，會(huì)用加法進(jìn)行表示：3+3+3+3；由于僅僅展現(xiàn)了幾幅圖，如果展現(xiàn)了200或者3000幅圖，這樣的式子過(guò)長(zhǎng)，不便于書寫；最后，教師將乘法的表示形式（3×4、3×200、3×3000）展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生恍然大悟。

不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)引入數(shù)學(xué)教學(xué)思想能夠幫助學(xué)生更直觀、生動(dòng)地理解相關(guān)概念，幫助學(xué)生找到概念的本質(zhì)特征，不僅提升了數(shù)學(xué)知識(shí)的可接受性，也增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新、求異的意識(shí)。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，計(jì)算算理形象化

三、滲透數(shù)形結(jié)合思想，錘煉學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量之間內(nèi)在聯(lián)系，這也是有效解決問(wèn)題的方式之一。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性、計(jì)劃性地幫助學(xué)生培養(yǎng)“用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題”的習(xí)慣，根據(jù)問(wèn)題的具體情境，實(shí)現(xiàn)圖形問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系之間的有效轉(zhuǎn)化，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而幫助學(xué)生有條理地進(jìn)行思路梳理，進(jìn)而錘煉學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如，遇到“一個(gè)數(shù)減少幾，另一個(gè)數(shù)減少到幾才能使剩下的量是第一個(gè)量的幾倍”這類問(wèn)題時(shí)，如果沒(méi)有具體的圖形，只給出數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解起來(lái)比較困難。將一些帶有具體情境的圖形輔助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，就大大降低了這類題型的難度，學(xué)生可以借助圖形，以便思考解題思路。但是，筆者發(fā)現(xiàn)：實(shí)際教學(xué)中有95%的學(xué)生能利用數(shù)形結(jié)合的方式快速找到這一問(wèn)題的答案，他們不僅能理解圖形的含義，也能挖掘到“倍”的含義，無(wú)形中把學(xué)生的一般思維過(guò)渡到高級(jí)思維，并且訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理問(wèn)題的能力。

總之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的實(shí)際情況入手，有針對(duì)性、計(jì)劃性地進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)合思想的滲透，逐步幫助學(xué)生樹立應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)而提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

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