淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)估算能力

馬鷹

摘要：估算可以提高學(xué)生的計(jì)算速度和正確率，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高思維的敏捷性、準(zhǔn)確性、靈活性和創(chuàng)造性。本文通過對小學(xué)生估算能力的調(diào)查，了解當(dāng)前學(xué)生估算能力的現(xiàn)狀，并分析其原因，對如何培養(yǎng)小學(xué)生估算能力提出了相應(yīng)的措施。 本文提到的估算不僅僅指向算式的計(jì)算估算還包括長度單位估算。

關(guān)鍵詞：估算意識；估算能力；培養(yǎng)

一、培養(yǎng)小學(xué)生估算能力的重要性

（一）估算可以培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維過程中正確前提下的迅速和簡捷。有了思維的敏捷性，在處理和解決問題的過程中就能根據(jù)具體情況進(jìn)行積極思考，正確作出判斷，并迅速作出選擇。這就要求人的認(rèn)識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、具有清晰性、穩(wěn)定性和可利用性，一旦需要便能迅速而正確地進(jìn)行檢索和提取。

估算是根據(jù)具體條件和相關(guān)知識，對事物結(jié)果迅速合理地作出判斷的。因此，在做一些需要判斷或選擇題型的時(shí)候，有初步估算能力的學(xué)生，無論在時(shí)間上，還是在準(zhǔn)確性上，都比不會(huì)使用估算的學(xué)生效率要高很多。估算的一個(gè)重要作用就是簡化計(jì)算，縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程。

例如，用估算的方法檢驗(yàn)69×51=2992，懂得使用估算方法的學(xué)生，在第一眼看到這個(gè)算式就會(huì)想到用尾數(shù)檢驗(yàn)來判斷9×1=9，所以答案不正確。當(dāng)然不是每種情況下都適用，學(xué)生要能迅速判斷使用哪種策略才有效，以此來培養(yǎng)思維的敏捷性。

（二）估算可以培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性主要是指能夠根據(jù)客觀事物的發(fā)展與變化，及時(shí)調(diào)整自己的思路，改變已有的思維過程，尋找新的解決問題的方法。所以，數(shù)學(xué)思維的靈活性主要是學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，思考的方向多、過程活、思維技巧能夠適時(shí)轉(zhuǎn)換，即思維的應(yīng)變能力強(qiáng)。 例：估測400米的長度。

要讓一個(gè)小學(xué)生通過目測來判斷400米有難度的，但是如果說改變思路，不死盯著這400米，而是從其他角度著手，實(shí)際接觸帶學(xué)生去學(xué)校操場一圈是400米來估計(jì)，那么再進(jìn)行估測就容易多了。學(xué)會(huì)使用估算策略，可以培養(yǎng)思維的靈活性，教會(huì)學(xué)生從新的角度看問題，通過不同角度的觀察、分析思考，靈活地加以變式，從而簡化計(jì)算。

二、培養(yǎng)小學(xué)生估算能力的措施

（一）教師要改變錯(cuò)誤觀念，完善專業(yè)知識 新課程標(biāo)在“學(xué)習(xí)內(nèi)容”、“課程目標(biāo)”、“學(xué)習(xí)目標(biāo)”等多處提出：“能估算運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋”，“掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能”，“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”，“能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”。

教師對學(xué)生的引導(dǎo)作用是至關(guān)重要的，小學(xué)生對教師有一種特殊的崇拜，如果教師自己都不重視，那么叫學(xué)生怎么可能投入精力。了解估算，教師首先要對自己有一個(gè)正確的認(rèn)識，重塑長期以來估算教學(xué)的看法，筆算和口算固然重要，但估算能促進(jìn)計(jì)算結(jié)果正確性，促進(jìn)計(jì)算方法靈活性。教師自身要不斷完善自己傾聽、提問、解釋和獲取信息的水平，排除因經(jīng)驗(yàn)不足帶來的障礙，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)良好的環(huán)境。為了使學(xué)生的討論和思考有意義、有價(jià)值，每一位教師都將在貫徹《綱要》、推進(jìn)新《標(biāo)準(zhǔn)》和使用新教材的過程中面臨機(jī)遇和挑戰(zhàn)，教師應(yīng)樹立正確的觀念，培養(yǎng)學(xué)生估算能力。

（二）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)估算的使用價(jià)值

估算主要是為了解決生活中的一些實(shí)際問題，因此在平常的學(xué)習(xí)和生活中有廣泛的應(yīng)用。然而如果學(xué)生不理解什么是估算，為什么要進(jìn)行估算，估算的價(jià)值和意義，那么就很難培養(yǎng)學(xué)生估算能力。

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透估計(jì)的思想，在角的大小、長度單位等教學(xué)中都可以試著先估計(jì)再測量。 例如，筆者在上一節(jié)數(shù)學(xué)課時(shí)，讓學(xué)生試著估計(jì)粉筆的長度，學(xué)生的答案不一，有3厘米，5厘米，8厘米，11厘米等，最后通過測量發(fā)現(xiàn)是7.9厘米，最接近“8厘米”的答案，但由此可以看出，學(xué)生對于現(xiàn)實(shí)素材估計(jì)的準(zhǔn)確性不高，偏差有點(diǎn)大。接著有讓學(xué)生不借助工具，用手感覺一毫米有多長，一厘米、一分米、一米有多長，然后再通過工具來驗(yàn)證估計(jì)的準(zhǔn)確性。

2.提供一些不確定信息，使學(xué)生不能進(jìn)行精確計(jì)算 從準(zhǔn)確計(jì)算到估算，對于學(xué)生來說是一個(gè)轉(zhuǎn)折，當(dāng)遇到不能用精確方法計(jì)算得到答案時(shí)，學(xué)生就不得不進(jìn)行估算了。例如，估計(jì)課桌大概有多高，回家大約要走幾分鐘等，引入一些有助于理解估計(jì)概念的詞，如“大概”、“大約”。當(dāng)問題情景本身就是不確定時(shí)，學(xué)生就不得不使用不精確的答案來回答問題。

（三）引導(dǎo)學(xué)生掌握各種估算方法

培養(yǎng)學(xué)生估算意識，提高學(xué)生估算能力不是一蹴而就的，要根據(jù)兒童心理年齡和特點(diǎn)，逐步提高對估算能力的要求，滲透估算意識，消除學(xué)生心中因?yàn)閷τ诠浪愕奈冯y和排斥心理，接受它作為一種新的計(jì)算方法。 1.估算的一般方法

掌握估算的一些基本方法是提高學(xué)生估算能力的基礎(chǔ)。先估后算可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，估算用于驗(yàn)算，有利于提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。學(xué)生通過對這些基本方法的運(yùn)用，逐步形成比較熟練的估算技能。

（1）湊整計(jì)算。也類似于常用的四舍五入法，只不過數(shù)字變大了十倍，百倍。這個(gè)方法在日常生活中運(yùn)用最廣泛，把數(shù)字看成整十、整百、整千來計(jì)算，不過要注意尾數(shù)的大小，不能為了估算而估算，也不能不考慮尾數(shù)較大時(shí)的誤差。

（2）規(guī)律法。用學(xué)到的規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行估算，這一方法主要用于檢驗(yàn)。如兩個(gè)數(shù)相加，和應(yīng)大于其中任一個(gè)加數(shù)，一個(gè)因數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積必然小于這個(gè)因數(shù)等等。 （3）尾數(shù)法。在一些較大數(shù)字的四則運(yùn)算的判斷時(shí)，可以首先核對其尾數(shù)是否正確，很多時(shí)候可以因此而省下很多驗(yàn)算過程。

2.估算方法多樣化

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：加強(qiáng)估算，提倡方法多樣化。估算是一種介于推理和猜想之間的過程，所以，它的過程是不確定的，其結(jié)果也不一樣。學(xué)生都是個(gè)性化的，他們都有自己的選擇的想法，教師要抓住新教材與生活密切相聯(lián)系的特點(diǎn)，著重讓學(xué)生從不同角度去觀察，掌握多樣化的估算策略，不失實(shí)際地灌輸估算意識。

我們在教學(xué)中，要努力創(chuàng)設(shè)和捕捉一切可利用的估算教學(xué)的課程資源，加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過程，掌握科學(xué)的估算方法。 1、培養(yǎng)興趣愿意用 2、結(jié)合計(jì)算經(jīng)常用。