童秋萍

摘要：“錯(cuò)題”即“問題”，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是教師還是學(xué)生都存在忽視“錯(cuò)題”的現(xiàn)象，導(dǎo)致教學(xué)資源的白白浪費(fèi)。與此同時(shí)，由于錯(cuò)題的忽視，小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題就像滾雪球一樣，越積越多，直至“雪崩”。針對(duì)此，本文進(jìn)行了錯(cuò)題資源有效利用的研究，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)題資源；有效利用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是會(huì)說一句話：錯(cuò)誤點(diǎn)真是花樣百出。而這從側(cè)面反映了學(xué)生存在的問題。俗話說：解鈴還須系鈴人。而為了解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師還需要回溯到“錯(cuò)題”中，總結(jié)其出錯(cuò)的原因，對(duì)癥下藥。只要這樣，錯(cuò)題資源才能得到有效利用，學(xué)生才能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)智慧。那么，具體該如何做呢？接下來，我就這一問題進(jìn)行了詳細(xì)闡述。

一、整理錯(cuò)題類型，構(gòu)建知識(shí)體系

即使小學(xué)生的錯(cuò)誤千奇百怪，但是，仔細(xì)研究你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些錯(cuò)誤都有規(guī)律可尋，可以總結(jié)、歸納，如因?yàn)楦鞣N計(jì)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致做錯(cuò)，可以歸納為計(jì)算問題；又如因?yàn)楦鞣N審題錯(cuò)誤而導(dǎo)致做錯(cuò)，可以歸納為審題問題等等。所以，在利用錯(cuò)題資源時(shí)，教師可以整理這些錯(cuò)題的類型，從中挖掘出學(xué)生不熟悉、未掌握的知識(shí)點(diǎn)，從而重塑學(xué)生的知識(shí)框架，完善知識(shí)體系，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化和輸出，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如：在日常數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為了鞏固知識(shí)，提高知識(shí)的利用率，我時(shí)常會(huì)整理學(xué)生的錯(cuò)題，將錯(cuò)題歸類。而在歸類整理之后，我會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生未掌握的知識(shí)點(diǎn)。此時(shí)，我就會(huì)針對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生重新學(xué)習(xí)，以完成知識(shí)內(nèi)化。如計(jì)算錯(cuò)誤，我是這樣做的：首先，歸納計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，包括加、減法運(yùn)算，乘法口訣，除法，有余數(shù)的除法，混合運(yùn)算法則，多位數(shù)乘以一位數(shù)，四則運(yùn)算，運(yùn)算定律，小數(shù)加法和減法……之后，將這些知識(shí)點(diǎn)一一制作成微課，包括計(jì)算知識(shí)體系微課，乘法口訣微課，運(yùn)算定律微課等等；然后，引導(dǎo)學(xué)生每天看一個(gè)微課，再跟一個(gè)相關(guān)練習(xí)，以幫助學(xué)生提高計(jì)算能力。而在整個(gè)過程中，學(xué)生通過“每日一‘課 ”的鞏固復(fù)習(xí)，全面掌握了計(jì)算知識(shí)，減少了錯(cuò)題中的計(jì)算錯(cuò)誤，提升了問題解決能力?？梢?，整理錯(cuò)題類型，構(gòu)建知識(shí)體系，可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題資源的有效利用。

二、分析錯(cuò)題題干，提高理解能力

題干是解決問題的關(guān)鍵。而理解題干就可以將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí)，從而獲得答案。所以，面對(duì)錯(cuò)題資源，分析題干就是對(duì)錯(cuò)題的有效利用。而在分析題干中，學(xué)生可以進(jìn)一步消化數(shù)學(xué)語言，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)問題理解能力，從而提高學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

例如：在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題”時(shí)，學(xué)生在習(xí)題練習(xí)時(shí)出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，而對(duì)于這些錯(cuò)題，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了題干分析，以提高其問題解決能力，減少錯(cuò)誤。如“ 11只鴿子各自飛進(jìn)了 4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了 3只鴿子。為什么？”這一題，首先，引導(dǎo)學(xué)生通讀一遍題干；然后，針對(duì)題干提問，即“各自”、“總有”、“至少”是什么意思？之后，引導(dǎo)學(xué)生思考、回答。有的學(xué)生說：各自，就是每一只鴿子自己。有的學(xué)生說：總有，就是一定有。還有的同學(xué)說：至少，就是最少、不少于。而在學(xué)生回答了這幾個(gè)詞的意思之后，我引導(dǎo)學(xué)生再次讀題干，將題干變成自己的話。即 11只鴿子每一只都進(jìn)了一個(gè)籠子，一共進(jìn)了 4個(gè)籠子，一定有一個(gè)鴿籠最少有 3只鴿子。這是為什么？此時(shí)，題意變得清晰明了。讀懂題意后，學(xué)生快速通過拆分法將 11拆分成 4個(gè)數(shù)相加，看看有幾種情況，以此解決了問題，提高了問題解決能力?？梢?，分析錯(cuò)題題干，學(xué)生可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言，提高問題理解能力，從而實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)題資源的有效利用。

三、交換錯(cuò)題集冊(cè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力

錯(cuò)題集冊(cè)是一種日常整理錯(cuò)題的方法。但是，學(xué)生在利用錯(cuò)題集冊(cè)時(shí)往往是悶頭自學(xué)，沒有實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題集冊(cè)功能的最大化。實(shí)際上，數(shù)學(xué)是一門發(fā)散性的學(xué)科，數(shù)學(xué)題往往是一題多解的。所以，教師可以引導(dǎo)學(xué)生交換錯(cuò)題集冊(cè)，互相借鑒，拓寬解題思路，避免管中窺豹。而在交換錯(cuò)題集冊(cè)中，學(xué)生可以豐富對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，建立起知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系，從而提高知識(shí)轉(zhuǎn)化能力，增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)力，繼而實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)題資源的有效利用。

例如：在教學(xué)完“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”后，學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題建立了錯(cuò)題集冊(cè)。而為了提高學(xué)生錯(cuò)題資源利用率，我要求學(xué)生交互錯(cuò)題集冊(cè)、互相學(xué)習(xí)。首先，按照“好、中、差”平均分配的原則將學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，以確保思維的豐富性；其次，要求學(xué)生組內(nèi)交換錯(cuò)題集冊(cè)，學(xué)習(xí)對(duì)方的解題方法；之后，互相交流，分享自己的解題思路。而在分享的過程中，學(xué)生不僅對(duì)這類問題有了更深刻的認(rèn)識(shí)，掌握了多種解題方法，而且強(qiáng)化了邏輯思維能力，提高了數(shù)學(xué)實(shí)力?？梢姡粨Q錯(cuò)題集冊(cè)是利用錯(cuò)題資源的有效方式，可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

總之，在利用錯(cuò)題資源時(shí)，教師要以錯(cuò)題為中心，圍繞題干、題理、出錯(cuò)原因、糾錯(cuò)方式等內(nèi)容做文章，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。只有這樣，數(shù)學(xué)資源才能得到有效利用。

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