“做數(shù)學(xué)”，激發(fā)兒童自由創(chuàng)造的數(shù)學(xué)潛能

張小曼

摘 要：建構(gòu)一種基于“做數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，是激發(fā)兒童數(shù)學(xué)創(chuàng)造潛能，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑。本文在闡述“做數(shù)學(xué)”內(nèi)涵與價(jià)值意蘊(yùn)的基礎(chǔ)上，提出了一些具體的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：做數(shù)學(xué)；理論構(gòu)建；實(shí)踐探微

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“關(guān)于目標(biāo)”指出：“要引導(dǎo)學(xué)生“體驗(yàn)（體會(huì)）參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。”這一目標(biāo)要求為“做數(shù)學(xué)”提供了理論支撐，也符合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。美國(guó)教育家杜威也提出了“從做中學(xué)”這個(gè)基本原則，這與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是不謀而合的。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)努力建構(gòu)一種基于“做數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中積極參與并親身實(shí)踐與探索，體驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和構(gòu)建過(guò)程，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，習(xí)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，從而激發(fā)兒童自由創(chuàng)造潛能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成長(zhǎng)。

一、理論構(gòu)建：“做數(shù)學(xué)”內(nèi)涵與價(jià)值意蘊(yùn)

1. 何謂“做數(shù)學(xué)”

“做數(shù)學(xué)”是指學(xué)生在教師引領(lǐng)下，調(diào)動(dòng)思維、動(dòng)手實(shí)踐、親歷知識(shí)發(fā)生、形成全過(guò)程，從而習(xí)得知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)、掌握學(xué)習(xí)方法、形成數(shù)學(xué)思想的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。“做數(shù)學(xué)”最顯著的特點(diǎn)是“做”，即引領(lǐng)學(xué)生去實(shí)踐，獲得豐富的體驗(yàn)，改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，凸顯學(xué)生的主體地位；其次，突出教師的主導(dǎo)作用，“做數(shù)學(xué)”應(yīng)該是教師主導(dǎo)下的實(shí)踐，具有明確的導(dǎo)向性；第三，“做”為手段，“學(xué)”為目的?！白鰯?shù)學(xué)”的最終目的在于通過(guò)實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)發(fā)展，從而使學(xué)生能夠開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的技能。

2. “做數(shù)學(xué)”價(jià)值意蘊(yùn)

（1）推進(jìn)素質(zhì)教育。素質(zhì)教育的核心理念是“以生為本”，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展又是“以生為本”的核心理念。“做數(shù)學(xué)”以“做”為主要手段，在“做”中“學(xué)”，引領(lǐng)學(xué)生親歷知識(shí)構(gòu)建過(guò)程，使學(xué)生獲得豐富的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，緊扣學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展，“做數(shù)學(xué)”必將有效推進(jìn)素質(zhì)教育。

（2）激發(fā)兒童潛能。兒童是學(xué)習(xí)的主人，是所有數(shù)學(xué)教學(xué)體系中最重要的內(nèi)因?！白鰯?shù)學(xué)”針對(duì)兒童認(rèn)知特點(diǎn)，迎合兒童好動(dòng)、好奇、創(chuàng)造力強(qiáng)等特點(diǎn)，深化“做”的設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)知識(shí)滲透在“做”的實(shí)踐中，能夠有效激發(fā)兒童的內(nèi)在興趣，調(diào)動(dòng)兒童的主觀能動(dòng)性，從而最大程度上激發(fā)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。

（3）強(qiáng)化實(shí)踐觀念。實(shí)踐出真知，一切知識(shí)的獲得與能力形成都需要以實(shí)踐為支撐。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“說(shuō)”多于“做”，課堂以教師的“教”為主，學(xué)生缺少動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)?！白鰯?shù)學(xué)”將改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，通過(guò)“做”的實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化師生實(shí)踐觀念，為兒童創(chuàng)造更多動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)技能發(fā)展。

二、實(shí)踐探微：做數(shù)學(xué)，激發(fā)兒童自由創(chuàng)造潛能的路徑

1. 創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建“做數(shù)學(xué)”環(huán)境

教育家杜威的“思維五步”法，第一步便是創(chuàng)設(shè)疑難的情境。可見(jiàn)，創(chuàng)設(shè)情境對(duì)于兒童開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)具有重要意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要基于“做數(shù)學(xué)”，創(chuàng)設(shè)良好的情境，為兒童構(gòu)建“做數(shù)學(xué)”環(huán)境，激發(fā)兒童“做數(shù)學(xué)”興趣，使兒童樂(lè)于“做數(shù)學(xué)”，并且在情境作用下較好地完成“做數(shù)學(xué)”任務(wù)，從而做出成效、做出效果。

如“軸對(duì)稱(chēng)”內(nèi)容的教學(xué)，為了幫助學(xué)生把握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，我們可以開(kāi)展“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)。為了激發(fā)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”興趣，筆者先借助生活中一組軸對(duì)稱(chēng)圖形創(chuàng)設(shè)情境，引出軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。在此基礎(chǔ)上，筆者要求兒童選擇所示圖形中自己最喜歡的一種軸對(duì)稱(chēng)圖形，用筆畫(huà)出來(lái)，并用剪刀剪下來(lái)，再觀察軸對(duì)稱(chēng)圖形具有哪些特征。

這樣設(shè)計(jì)的目的在于，借助生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形調(diào)動(dòng)兒童生活經(jīng)驗(yàn)，再通過(guò)“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)，在“剪”“看”“折疊”的過(guò)程中，獲得對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的直觀感受，從而為學(xué)生構(gòu)建起“做數(shù)學(xué)”環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)技能發(fā)展。

2. 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，激發(fā)“做數(shù)學(xué)”需求

“做數(shù)學(xué)”怎么做，這是一個(gè)值得探究的話題?！白鰯?shù)學(xué)”需要解決做的目的、做的方式、做的程序，如果教師能夠巧妙地借助“問(wèn)題”這一載體，發(fā)揮問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)作用，將有助于解決這一問(wèn)題。學(xué)生在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，進(jìn)行假想與預(yù)設(shè)，進(jìn)而尋求驗(yàn)證假想與猜想的方法，這樣兒童“做數(shù)學(xué)”的興趣就被激發(fā)起來(lái)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的“做數(shù)學(xué)”需求，兒童“做數(shù)學(xué)”效應(yīng)相應(yīng)就得到有效提升。

例如，“可能性”的學(xué)習(xí)，如果單純地進(jìn)行灌輸式教學(xué)，兒童是很難理解這一概念的。我們不妨借助問(wèn)題激發(fā)兒童的好奇心。問(wèn)題：有一枚硬幣，我們隨機(jī)地將它拋落在地上，連續(xù)拋十次，硬幣正面朝上可能有多少次？假如連續(xù)拋二十次，正面朝上的可能次數(shù)又是多少呢？

兒童在問(wèn)題的激發(fā)下，好奇心大漲，紛紛快速地拿出一枚硬幣，連續(xù)地拋落。兒童在“做”的實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)可能性獲得了直觀的認(rèn)識(shí)，并對(duì)實(shí)踐進(jìn)行思考，探尋造成這一實(shí)踐結(jié)果的原因是什么，從而深入到數(shù)學(xué)背后的規(guī)律。

3. 活動(dòng)探究，親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程

“做數(shù)學(xué)”要做出成效，必須要關(guān)注兒童“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，只有將關(guān)注點(diǎn)聚焦做的過(guò)程，兒童才能對(duì)“做數(shù)學(xué)”發(fā)生興趣，進(jìn)而產(chǎn)生探究的愿望。在兒童“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，教師要加強(qiáng)課堂觀察，及時(shí)發(fā)現(xiàn)兒童“做數(shù)學(xué)”過(guò)程中遭遇的“小事故”，將之放大化，引發(fā)兒童展開(kāi)探究，制造思維“事故”。

仍以“軸對(duì)稱(chēng)”教學(xué)為例，在兒童畫(huà)出圖形并剪下后，最后一個(gè)環(huán)節(jié)出問(wèn)題了：兒童做出來(lái)的圖形不能完全通過(guò)對(duì)折實(shí)現(xiàn)重疊。筆者及時(shí)將捕捉到的“事件”放大，在全班引發(fā)探究：這位小朋友做出來(lái)的“軸對(duì)稱(chēng)”圖形為什么不能完全對(duì)折呢？?jī)和ㄩ_(kāi)了鍋。于是小朋友們對(duì)這個(gè)圖形展開(kāi)觀察，并與自己做出來(lái)的圖形進(jìn)行比較，很快得出結(jié)論：做出來(lái)的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

顯然，聚焦“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，讓課堂起了波瀾，有了波折，兒童的探究愿望就會(huì)高漲，兒童自由創(chuàng)造的數(shù)學(xué)潛能在探究中才能得以發(fā)展。

4. 優(yōu)化形式，發(fā)展“做數(shù)學(xué)”思維

“做”的形式關(guān)系到“做”的效果，如果采用單一化形式，容易導(dǎo)致兒童產(chǎn)生疲勞感。因此，在兒童“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，教師要進(jìn)一步優(yōu)化“做”的形式，積極推動(dòng)兒童“做”的互動(dòng)，包括做的預(yù)想、做的過(guò)程、做的結(jié)果等全方位的交流與互動(dòng)，在形式多樣的互動(dòng)中不斷提升兒童“做數(shù)學(xué)”的有效性，降低“做數(shù)學(xué)”的無(wú)用功，并在交流互動(dòng)的過(guò)程中促進(jìn)兒童思維碰撞，幫助兒童形成數(shù)學(xué)思維。

如“時(shí)、分、秒”的教學(xué)，為了幫助兒童了解鐘面，筆者設(shè)計(jì)了這樣的“做”的活動(dòng)：運(yùn)用自己的道具，制作一個(gè)鐘面，包括時(shí)針、分針。這個(gè)活動(dòng)相對(duì)而言比較簡(jiǎn)單，兒童比較容易完成。在此基礎(chǔ)上，筆者又開(kāi)展了第二項(xiàng)“做”的活動(dòng)，以小組對(duì)抗賽的形式，一個(gè)小組報(bào)出時(shí)間，另一個(gè)小組以最快的速度在鐘面上撥出相應(yīng)的時(shí)刻，速度最快者勝出。

由于引入了競(jìng)賽形式，兒童的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，思維被激活，從而在做的活動(dòng)中不斷提升思維的靈活性，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

5. 歸納反思，深化“做數(shù)學(xué)”效能

有效的歸納與反思，能夠優(yōu)化“做數(shù)學(xué)”效能。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)兒童對(duì)“做數(shù)學(xué)”的結(jié)果進(jìn)行歸納與反思，通過(guò)歸納與總結(jié)，幫助兒童從“做”的感性認(rèn)識(shí)深入到理性思考，從而形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)；有效的反思能夠幫助兒童對(duì)“做”的活動(dòng)成效與做的實(shí)踐進(jìn)行比較，檢視做的活動(dòng)有沒(méi)有達(dá)到做的預(yù)期，從而深化“做數(shù)學(xué)”效能。

如“千克、克、噸”的學(xué)習(xí)，為了強(qiáng)化兒童對(duì)重量單位的認(rèn)識(shí)，我們可以開(kāi)展“做”的活動(dòng)：提一提一筐雞蛋，說(shuō)說(shuō)一筐雞蛋大約有多少千克。再稱(chēng)一稱(chēng)，看一看是否與估計(jì)的數(shù)值相符；稱(chēng)一稱(chēng)一個(gè)雞蛋多少克，再?gòu)目蜃永锶〕龃蠹s500克的雞蛋。

顯然這兩個(gè)活動(dòng)存在密切的關(guān)聯(lián)性，第一次活動(dòng)，兒童存在很大的偏差；第二次活動(dòng)，兒童的偏差大大縮小，這是因?yàn)榈诙€(gè)做的活動(dòng)重視對(duì)兒童進(jìn)行歸納與反思引導(dǎo)。

總之，“做數(shù)學(xué)”是對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)的一種變革與挑戰(zhàn)。小學(xué)生數(shù)學(xué)教師要不斷地突破慣性教學(xué)思維束縛，將“做數(shù)學(xué)”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式，精心設(shè)計(jì)做的活動(dòng)，為兒童“做數(shù)學(xué)”創(chuàng)造機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)，在“做數(shù)學(xué)”的實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，自主建構(gòu)知識(shí)體系，全面激發(fā)自由創(chuàng)造潛能，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成長(zhǎng)。