江蘇省徐州市王橋小學(xué) 柳鵬舉

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，是數(shù)學(xué)的重點。數(shù)學(xué)概念主要包括數(shù)、運算、量與計量、幾何形體、比和比例、方程等。概念的教學(xué)一般有定義式、描述式，但小學(xué)生心智發(fā)展尚不夠成熟、語言理解和表達能力較弱、抽象思維差等，對抽象的概念不易理解。如何幫助學(xué)生正確、準(zhǔn)確把握和理解概念，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這個基礎(chǔ)，是本文要闡述的主要問題。下面針對數(shù)學(xué)概念的引入、概念的形成以及概念的鞏固和運用等三個階段的主要方法問題進行簡單分析，與同行交流。

一、多角度導(dǎo)入，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師都有一個通?。赫毡拘?，學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)生吞活剝，囫圇吞棗，既沒有興趣可言，也失去主動學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的熱情，既不利于概念的理解，也給學(xué)生的教學(xué)帶來一定的困難。

興趣是最好的老師。教師應(yīng)從興趣入手，首先注重導(dǎo)入的趣味性、直觀性，引發(fā)學(xué)生的興趣，誘發(fā)探究的欲望，這就要求教師應(yīng)結(jié)合具體概念，根據(jù)小學(xué)學(xué)生的實際情況，采用多種角度切入的方式，引領(lǐng)學(xué)生初步感知。

1.運用感性認(rèn)知而引入

“感性認(rèn)知法”，就是利用現(xiàn)實生活中的事物或是書本上的圖形、圖表等作為感性材料，帶領(lǐng)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上開展思考、比較、歸納，從而獲取概念。

如在學(xué)習(xí)“平行線”的概念時，就可以選取黑板的對邊兩邊、班級座位的兩排或兩列，作為基本的感性素材。可以先請小朋友將上述兩邊或兩排看做兩條直線，再讓同學(xué)們討論這兩組直線有什么共同的特點，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩組直線同在一個平面內(nèi)，彼此間距離處處相等，且永不相交，得出平行線的定義和一些基本屬性。

2.運用新舊比較而界定

“新舊比較法”，即將新概念與已學(xué)概念進行比較或推論，從而界定新概念的定義。

如在學(xué)習(xí)“乘法”的概念時，既可以將之與“加法”的概念進行比較，從而引入；也可以在“加法”的情景下引入“乘法”。如在課前要求學(xué)生帶好算籌，以復(fù)習(xí)加法開始，請兩名同學(xué)各拿出4 根小算籌，并板書算式“4+4=8”。再請五名同學(xué)各拿出4 根小算籌，然后引導(dǎo)他們將每位同學(xué)手中的4 根算籌算作1 組，“那么就是5 個4 根，我們一般把它寫作‘5×4’”，從而引入“乘法”的新概念，讓學(xué)生初步感知新概念。

3.運用問題教學(xué)而導(dǎo)入

問題教學(xué)是概念教學(xué)中頗為有效的引入方法。如在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時，老師可以舉出“小朋友爭拿糖果”的例子，請學(xué)生思考：為什么有的小朋友不高興而有的小朋友高興？該怎樣使大家都開心？從而引出一樣多、“平均數(shù)”的概念。

二、多元化有效導(dǎo)學(xué)，幫助學(xué)生形成概念

在概念引入后，為了幫助學(xué)生從頭腦中對概念的模糊印象轉(zhuǎn)為確定精準(zhǔn)的概念，概念形成，是概念教學(xué)的重心。教師應(yīng)注重有效點撥，幫助學(xué)生咀嚼、理解概念，形成精準(zhǔn)的概念。

1.運用類比法而形成概念

在實際的概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往容易將一些類似的或相近的概念混淆，這時，就需要通過對比、類比的方式，突出新舊概念的不同，幫助學(xué)生形成強烈印象，從而形成概念。

如學(xué)習(xí)“圓柱”概念時，有部分同學(xué)常常與“圓”的概念混淆。這是由于其缺乏空間想象力，難以通過抽象形式區(qū)分二維空間、三維空間造成的。這時，就可以采用直觀的對比法，請同學(xué)用紙片剪出一個圓，將其與圓柱形的水杯相比，指出哪一個是圓柱即可。這種方法生動直觀，增強概念的具象化，提高概念的可理解性。

2.運用變式而形成概念

在部分概念中，由于概念的描述過于抽象，而學(xué)生往往容易在現(xiàn)實生活中遇到該概念的某一種類，從而常常會忽略概念的本質(zhì)屬性，這時就需要教師通過強調(diào)變式而點撥。

如學(xué)習(xí)“等腰三角形”時，由于三角尺的使用，很多學(xué)生對于等腰三角形最深刻的印象在于圖1，這時就需要教師展示圖2、圖3，幫助學(xué)生強化概念。實際上，往往后兩者的考查更為頻繁和重要。變式，利于兒童全面、精準(zhǔn)理解概念。

三、注重及時復(fù)習(xí)應(yīng)用，督促學(xué)生落實數(shù)學(xué)概念

在引入和形成概念后，具體落實將是概念最終成型的過程。在這時，教師既要督促學(xué)生及時復(fù)習(xí)，也要重視具體應(yīng)用，幫助學(xué)生最終落實概念。

1.及時復(fù)習(xí)而落實概念

毋庸置疑，概念的最終成型必須有必要的及時復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式是多種多樣的，既可以要求學(xué)生自行復(fù)述概念，也可以兩人小組之間互相檢查概念，還可以通過解決具體問題復(fù)習(xí)概念。

當(dāng)然，最為有效和重要的仍是在概念體系中復(fù)習(xí)概念。在教學(xué)的一個階段結(jié)束后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生梳理這一階段的概念，將其系統(tǒng)化、體系化，縱向?qū)Ρ?，橫向聯(lián)系，從而更好地復(fù)習(xí)概念。

2.運用有效訓(xùn)練而強化概念

當(dāng)然，盡管學(xué)習(xí)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但很多時候，概念本身就是解決實際問題的方法方式。因此，通過實際應(yīng)用落實概念也是必需的，這既可以檢驗學(xué)生是否牢記概念，也可以鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，更可以加深學(xué)生的理解，提高概念的應(yīng)用意識。

如“鈍角三角形的一個內(nèi)角是82°，另外兩個內(nèi)角度數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個角可能是多少度？”同時考查了三角形內(nèi)角和的概念、鈍角三角形的概念、互質(zhì)數(shù)的概念，是一道非常優(yōu)秀的題目。通過這些應(yīng)用，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進一步理解和把握。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身是感知、理解和運用的“三重奏”，概念教學(xué)也不例外，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生唱好概念教學(xué)的“三部曲”——引入讓學(xué)生感知、點撥讓學(xué)生理解、訓(xùn)練助學(xué)生鞏固，并根據(jù)學(xué)生的實際，注重教學(xué)的直觀性、生動性，從興趣入手，讓概念的學(xué)習(xí)不再乏味，概念的教學(xué)不再低效。