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      淺析如何提高初中生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)能力

      2019-01-19 06:08:35陳志明
      關(guān)鍵詞:概念學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)能力學(xué)習(xí)方法

      陳志明

      摘要:數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中最基本的內(nèi)容,是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ),也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力最基本的單位,是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本。因此,概念學(xué)習(xí)能力是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心,是一線數(shù)學(xué)教師教學(xué)活動(dòng)最根本的內(nèi)容。

      關(guān)鍵詞:概念學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)能力;學(xué)習(xí)方法

      中圖分類號(hào):G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? 文章編號(hào):1992-7711(2019)11-0060

      數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本單位,是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的核心,要想構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系這一高樓大廈,就必須把數(shù)學(xué)概念這些磚瓦應(yīng)用好。

      一、數(shù)學(xué)概念的概述

      數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究學(xué)家經(jīng)過長期的探究、論證得到的客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性,是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)內(nèi)容,也是學(xué)好數(shù)學(xué)的載體。數(shù)學(xué)概念通常包含名稱、定義、符號(hào)、樣例、屬性五個(gè)方面。如在學(xué)習(xí)“平行線”這一概念的時(shí)候,“平行線”就是概念的名稱,“同一平面內(nèi)不相交的兩條直線”就是定義,“∥”就是符號(hào),“同一平面內(nèi),兩條沒有公共點(diǎn)的直線就叫作平行線”就是一個(gè)反例,“傳遞性、同位角、內(nèi)錯(cuò)角”等就是平行線的屬性,“概括性、抽象性”就是平行線的特征。

      二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的不足

      目前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,普遍存在重結(jié)果、輕過程的教學(xué)理念,經(jīng)常是對(duì)于數(shù)學(xué)概念不探究其來源,直接讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行機(jī)械記憶,然后通過例題輔助理解,最后經(jīng)過大量反復(fù)的練習(xí)進(jìn)行鞏固。很多教師認(rèn)為概念就是數(shù)學(xué)家總結(jié)出的真理,我們只需要記住然后進(jìn)行機(jī)械的模仿、訓(xùn)練就可以了。這樣的數(shù)學(xué)概念教學(xué)缺乏探究意識(shí)的培養(yǎng),是數(shù)學(xué)教學(xué)的誤區(qū)。

      三、提高概念教學(xué)的有效策略

      1. 概念的形成。讓學(xué)生深入理解概念是如何來的,對(duì)于提高學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí),加強(qiáng)應(yīng)用能力有著重要的作用。概念的形成是數(shù)學(xué)家在大量同類數(shù)學(xué)對(duì)象的研究上,進(jìn)行分析、歸納從而得到的概念。其形成過程有以下五個(gè)階段:(1)從不同的事例里尋找關(guān)聯(lián)和異同之處;(2)從眾多事物當(dāng)中抽象出共同點(diǎn);(3)將抽象出的共同點(diǎn)與舊知識(shí)相結(jié)合;(4)找到與已知概念的異同點(diǎn);(5)概括出事物的共性;(6)下定義。

      2. 概念同化模型的過程。(1)概念的同化:新概念的生成,是學(xué)生在原有概念的基礎(chǔ)上,對(duì)增加的內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)知的構(gòu)建,也就是知識(shí)的正遷移。(2)概念同化的類型:新舊概念之間有的有下位關(guān)系,有的則沒有。如果有下位關(guān)系,那么就通過把新概念補(bǔ)充到舊概念之中,然后經(jīng)過舉正、反例進(jìn)行進(jìn)一步的分析、考查。從新舊概念的異同中認(rèn)識(shí)新概念的意義、領(lǐng)會(huì)其本質(zhì)屬性。

      四、提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的策略

      1.利用模塊法提高學(xué)習(xí)效率。模塊化學(xué)習(xí)方法就是把已經(jīng)掌握了的小塊的知識(shí)經(jīng)過大腦加工整理,組合成較大單位的知識(shí)。如在學(xué)習(xí)一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集時(shí),我們把這一解題過程劃分成a>0和a<0兩種情況,接下來再進(jìn)一步細(xì)分Δ=b2-4ac的三種不同的情況:Δ>0、Δ=0、Δ<0。這樣就把一元二次不等式劃分為六種小模塊進(jìn)行分析,逐層細(xì)化、化解難點(diǎn)。

      2. 深入了解概念的內(nèi)涵和外延。一個(gè)新的概念往往是對(duì)以前舊概念的繼承和完善,在我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念當(dāng)中往往由于其包含豐富的內(nèi)涵和外延,學(xué)生不能在短時(shí)間內(nèi)快速掌握,需要把這些概念分成不同難度的層次,逐步加深提高。如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題的時(shí)候,就涉及到如下三個(gè)由淺入深的階段:第一階段與y軸和x軸有交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)情況;第二階段涉及到一元二次方程的解法;第三階段涉及一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根的情況。經(jīng)過這三個(gè)階段以后得到二次函數(shù)圖形與x軸交點(diǎn)的情況。這樣在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候注重它的內(nèi)涵和外延的挖掘有利于學(xué)生對(duì)概念的理解。

      3. 高度重視概念中的關(guān)鍵性字詞。在中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,常常含有關(guān)鍵性的字詞,而這些字詞往往就是一個(gè)條件,所以在教學(xué)過程中注重對(duì)字詞進(jìn)行多角度、多層次的剖析有利于學(xué)生深入理解。比如,在學(xué)習(xí)“垂徑定理的推論”時(shí),其中提到的一個(gè)關(guān)鍵性的詞就是“不是直徑”,這就是一個(gè)條件,明確說明平分的這條弦是非直徑的弦,另外一個(gè)關(guān)鍵性的詞是“并且”,由此就可以得到信息,接下來是第二條結(jié)論,這兩個(gè)關(guān)鍵詞就把條件進(jìn)行了明確的限定。

      4. 在新舊概念的關(guān)聯(lián)中掌握概念。在初中數(shù)學(xué)的概念學(xué)習(xí)中,很多概念之間有著密切的關(guān)系,如三角形和梯形兩個(gè)圖形的中位線,方程的解題方法和不等式的解題方法,正比例函數(shù)和反比例函數(shù)等,在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生找到新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn),有利于學(xué)生快速理解和吸收新的知識(shí)。

      五、提高學(xué)生概念的應(yīng)用技能

      要想讓學(xué)生清楚地理解概念、牢固掌握概念,就需要教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過概念的鞏固、深化兩個(gè)階段。

      1. 通過歸納總結(jié)、對(duì)比,對(duì)于容易混淆的概念進(jìn)行辨析,加強(qiáng)學(xué)生準(zhǔn)確應(yīng)用概念的能力。在初中數(shù)學(xué)中有很多近似的概念,教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納和總結(jié),對(duì)這些概念中的細(xì)微差別進(jìn)行仔細(xì)的對(duì)比,明確它們的區(qū)別,能夠準(zhǔn)確加以應(yīng)用。這也是促使學(xué)生形成清晰明確的概念結(jié)構(gòu)與提高學(xué)生認(rèn)知的要求。

      2. 通過練習(xí)加強(qiáng)概念的應(yīng)用技能。學(xué)生學(xué)習(xí)概念最終目的就是為了形成思維,應(yīng)用概念解決問題。由認(rèn)知發(fā)展規(guī)律我們知道,學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是由感性認(rèn)知上升到抽象理解,再由抽象理解發(fā)展到實(shí)際應(yīng)用。因此,概念的應(yīng)用是學(xué)習(xí)的最高階段,也是概念教學(xué)的必要環(huán)節(jié)。但是需要注意的是,在訓(xùn)練過程中要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),注意訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,因此我們選擇的題型應(yīng)當(dāng)具有典型性和靈活性。

      總之,概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ),概念不僅是機(jī)械的記憶,我們更應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵和外延的挖掘,注重學(xué)生概念應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

      參考文獻(xiàn):

      [1] 龐 超.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)之我見[J].大眾文藝(科學(xué)教育研

      究),2008(7).

      [2] 張 娜,劉紅霞.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究[J].教學(xué)管理與教育

      研究,2016(5).

      (作者單位:江西省高安市相城初中 ?330800)

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