曾麗華　冉樹瓊

摘要：數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合來培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決實際問題的能力。本文對筆者學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽的賽前現(xiàn)狀、培訓(xùn)模式做了分析和探索，對不足之處提出一些思考。

關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)建模；競賽培訓(xùn)模式；三段一點

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）04-0258-02

自1992年起，在中國教育部的大力支持與鼓勵下，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會每年舉辦一次中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。該競賽每年9月（歷時三天）舉行，競賽面向全國大專院校的學(xué)生，不分專業(yè)，但競賽分本科、?？苾山M，本科組競賽所有大學(xué)生均可參加，?？平M競賽只有?？粕òǜ呗殹⒏邔Ｉ┛梢詤⒓?。這項競賽的宗旨是為了多方面培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決實際問題能力，培養(yǎng)大學(xué)生的團隊精神，造就具有創(chuàng)新精神的高素質(zhì)創(chuàng)造人才。

一、高職院校數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀分析

1.高職院校學(xué)生的學(xué)情分析。我院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱，學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚，知識體系不夠完善牢固。學(xué)院開設(shè)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括了微積分。相對于數(shù)學(xué)建模所需知識而言，學(xué)生需要擴充的內(nèi)容較多。數(shù)學(xué)建模對于大多數(shù)學(xué)生來說，以前從未接觸過，甚至從未聽說過。另外，有好多高職院校的學(xué)生缺乏競賽意識。

2.高職院校教師的現(xiàn)狀分析。我院是新升的高職院校，數(shù)學(xué)團隊里的老師也大多數(shù)沒有接觸過這一領(lǐng)域。而數(shù)學(xué)建模競賽需要具有高水平建模能力的教師。因此，建設(shè)一支優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模教師團隊是非常迫切的。

在這種教師學(xué)生都一片空白的情形下，我院要組織學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)建模大賽是困難重重。然而，我院以有效的培訓(xùn)模式對學(xué)生和老師進行大力培訓(xùn)后，在2017年的全國數(shù)學(xué)建模大賽中獲得?？平M二等獎的好成績。如何提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競賽能力已成為越來越多的數(shù)學(xué)建模團隊教師思考的重要問題。

二、賽前師資隊伍的培訓(xùn)模式

一支優(yōu)良的數(shù)學(xué)建模團隊是學(xué)院組織參加數(shù)學(xué)建模大賽的剛性需求。學(xué)生參賽離不開教師的培訓(xùn)、指導(dǎo)，離不開與教師的互動交流。所以，我院高度重視對數(shù)學(xué)建模團隊的教師進行培訓(xùn)。主要采取“走出去，引進來，線上線下混合學(xué)習(xí)”的模式。

1.“走出去”即把教師派到省內(nèi)、省外去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程，多向其他學(xué)校的教師學(xué)習(xí)。

2.“引進來”，不是單一地請幾個校外專家來辦幾次講座完事，這種模式起不到實質(zhì)性的改變。我院把校外有二十年建模經(jīng)驗的教授請到學(xué)院上具體的建模課程。面向?qū)W生和老師同時上課，這樣老師可以和學(xué)生一起學(xué)習(xí)新內(nèi)容，一起討論學(xué)習(xí)中的問題。

3.“線上線下混合學(xué)習(xí)”，現(xiàn)在慕課、微課盛行，我院建模團隊教師在中國大學(xué)MOOC學(xué)習(xí)了“Matlab軟件”、“數(shù)學(xué)建?！钡日n程，擴充了教師的知識面。

三、賽前學(xué)生培訓(xùn)的模式

為了讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模競賽提高解決實際問題的實踐創(chuàng)新能力，以及真正地將數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)用于專業(yè)課程學(xué)習(xí)、專業(yè)問題研究，從而使學(xué)生成長為創(chuàng)新型人才，我院采取“三段一點”的培訓(xùn)體系對學(xué)生進行了培訓(xùn)。競賽前培訓(xùn)細化為三個不同的階段，在各階段設(shè)立不同目標、采取不同方式、選擇不同內(nèi)容，以達到階段性效果，進而達到針對具體培訓(xùn)的實際效果。

1.第一階段（3—6月份）：“演示—講授”與“自學(xué)—探索”相結(jié)合的混合模式。數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)就是通過建立相關(guān)課程培訓(xùn)體系，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用專業(yè)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等的能力，來解決各個領(lǐng)域中的實際問題，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造力和想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及主動學(xué)習(xí)、獨立研究的能力。

由于我院學(xué)生需要補充的知識點很多，校外專家對我院學(xué)生采取演示講授的模式進行培訓(xùn)，在3—6月份，每周6課時。主要的培訓(xùn)內(nèi)容：數(shù)學(xué)建模初步，MATLAB軟件，插值與擬合，常微分方程與差分方程，優(yōu)化問題（包含LINGO軟件），統(tǒng)計分析（包含SPSS軟件），圖論，層次分析，對策論和合作對策模型。課外，學(xué)生采取“自學(xué)—探索”的模式，讓學(xué)生在課外主動消化所學(xué)內(nèi)容，自學(xué)補充內(nèi)容，主動探索問題、解決問題。這一階段的培訓(xùn)目標：學(xué)生能基本掌握培訓(xùn)的新內(nèi)容，具備初步的建模能力。

2.第二階段（暑期集訓(xùn)）：“合作—探究”模式。在暑假為期半個月的時間，讓學(xué)生集中接受培訓(xùn)。主要是針對往年的習(xí)題，采取“合作—探究”模式，培訓(xùn)之前，教師組建好最優(yōu)參賽隊伍。面對一個建模題，各隊的學(xué)生與學(xué)生之間互相合作，完成模型的假設(shè)、建立和求解。教師也參與進來，和學(xué)生一起互動，把握解題過程中的重點與難點，以便于為以后的培訓(xùn)做準備。這一階段，是培訓(xùn)過程中非常重要的一環(huán)，不僅僅是學(xué)生與學(xué)生的合作，也是學(xué)生與教師的合作。培訓(xùn)目標：選好參賽隊伍，通力合作，隊員之間相互摸底，發(fā)揮各個隊員的長處。有必要時，對隊員進行優(yōu)化調(diào)整，達到取長補短的作用，訓(xùn)練團隊合作精神。

3.第三階段（賽前半個月）：“比賽—總結(jié)”模式。閱讀優(yōu)秀論文及學(xué)習(xí)撰寫論文。根據(jù)競賽章程，參賽者需提交一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解、計算方法的設(shè)計和計算機實現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文。學(xué)生所提交的論文是參賽者三天的成果、思想的結(jié)晶，是評委評獎的唯一依據(jù)，那么，能寫出一篇圖文并茂的論文就顯得格外重要。為了寫出一篇好的競賽論文，首先，競賽者需要學(xué)習(xí)什么樣的論文是優(yōu)秀論文，即閱讀往年比賽的優(yōu)秀論文，吸取經(jīng)驗；其次，從模仿到創(chuàng)新，逐漸獨立撰寫論文。

在學(xué)生學(xué)會如何寫論文后，采取分隊比賽的模式，實戰(zhàn)演練，專家出題，讓各隊獨立完成模型的假設(shè)、建立和求解、結(jié)果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文。而后，專家及教師評定及總結(jié)，找出其中的不足點及改進處。培訓(xùn)目標：磨合心智，鍛煉毅力，找出賽中的不足點加以改進。

4.“一點”指賽前畫龍點睛的一點：心理輔導(dǎo)。高職高專的學(xué)生參加這類大型的比賽是很少的，在賽前非常缺乏自信心。因此，教師在賽前一定要加以心理輔導(dǎo)，給隊員足夠的鼓勵。無論題目有多么困難，都不要放棄。

四、賽后的幾點思考

賽后，針對這次培訓(xùn)及后期結(jié)果，我們建模團隊做了總結(jié)。

1.隊員選拔要點。計算機編程及制表能力強的隊員不能缺少。在撰寫論文的過程中，編程和制表是必然會有的一個內(nèi)容。一個隊里如果沒有一個這方面能力強的隊員，將影響這個隊的論文水平。

2.加強師資隊伍建設(shè)。從賽前、賽后來看，數(shù)學(xué)建模教師團隊應(yīng)該吸納新鮮血液，擴大團隊里的青年教師成員。數(shù)學(xué)建模大賽本身就是訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維去解決實際問題，同時提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。青年教師以活躍、創(chuàng)新的思維去引領(lǐng)學(xué)生，效果更佳。

3.成立數(shù)學(xué)建模社團。在學(xué)院成立數(shù)學(xué)建模社團，以便于“老帶新”，參加過數(shù)學(xué)建模比賽的同學(xué)可以現(xiàn)身說法，從精神、知識上去帶動新進的社團人員，促進學(xué)院組織數(shù)學(xué)建模大賽形成一個良性循環(huán)。

五、結(jié)束語

通過數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)和比賽，使得團隊教師受益匪淺，更是讓學(xué)生收獲頗豐，訓(xùn)練了學(xué)生綜合運用專業(yè)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等的能力，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造力和想象力，使他們學(xué)會了如何用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法來解決各個領(lǐng)域中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、團隊合作的意識及主動學(xué)習(xí)的能力。本文對初步涉入數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的團隊提出了合理的培訓(xùn)方案，希望對數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)領(lǐng)域的深入探索起到拋磚引玉的作用，對推進高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式起到一定的借鑒作用。

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Abstract：Mathematical modeling，combination of mathematics theory and software，is adopted to cultivate students' ability of creativity and application.The writer aims to make analysis and reflection on current situation prior to contest of mathematical modeling and mode of training in this paper so as to lodge some valuable proposal.

Key words：high vocational colleges；mathematical mode；competition training mode；three section and one point