歐陽偉成

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科作為高中教學(xué)科目中的重難點(diǎn)，一直以來都是學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)提升的主要培育科目.高三學(xué)生正面臨著人生中最為重要的一場(chǎng)考試——高考，因此如何在有限的復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)最大限度地提升高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)成為高三教學(xué)過程中的重點(diǎn)內(nèi)容之一.本文以多元函數(shù)求最值問題為例，對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中存在的現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行分析，探究有效提高高三數(shù)學(xué)課復(fù)習(xí)效率的可行方法.

【關(guān)鍵詞】高考復(fù)習(xí)策略;高中教學(xué);多元函數(shù);教學(xué)策略

高三學(xué)生的復(fù)習(xí)追求高效率、高質(zhì)量，而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，由于其自身難度較高，因此高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更應(yīng)當(dāng)注重技巧.當(dāng)前高三年級(jí)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)中仍然存在著一定的問題，如果這些問題影響到了學(xué)生的高考成績(jī)，就將會(huì)對(duì)學(xué)生造成一生都無法挽回的遺憾.因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)效率的重要性，采用行之有效的方法促進(jìn)自身數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)水平的有效提高.

一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀及問題

（一）教師對(duì)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的理念認(rèn)識(shí)不合理

在傳統(tǒng)的高三復(fù)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)主要分為三輪，第一次復(fù)習(xí)工作的重點(diǎn)在于幫助學(xué)生重拾高一、高二時(shí)期所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，第二次復(fù)習(xí)的重點(diǎn)則在于幫助學(xué)生攻破整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的重難點(diǎn)，第三次復(fù)習(xí)則為查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生在高考之前進(jìn)行最后一次沖刺.高三下學(xué)期的開學(xué)時(shí)間通常在三月份，而高考則為六月份，因此高三下學(xué)期相對(duì)于過往學(xué)期而言要少一個(gè)月，所以提供給三輪復(fù)習(xí)的時(shí)間是非常有限的，教師更應(yīng)當(dāng)注重復(fù)習(xí)的高效性.然而，部分高中院校的教師卻認(rèn)為提升學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果的最有效手段是增加復(fù)習(xí)輪數(shù)，通過一次次的循環(huán)復(fù)習(xí)來達(dá)到幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，由此出現(xiàn)了四輪復(fù)習(xí)乃至五輪復(fù)習(xí)的狀況.不可否認(rèn)的是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的循環(huán)復(fù)習(xí)確實(shí)在一定程度上可以做到對(duì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，但單純地追求復(fù)習(xí)次數(shù)的數(shù)量多而不注重質(zhì)量好顯然是不符合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的高效化要求的，很可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)已經(jīng)熟練掌握的知識(shí)內(nèi)容無法進(jìn)一步提升，而對(duì)于沒有掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)仍然一竅不通的問題.

（二）缺少對(duì)于學(xué)生遷移性思維的養(yǎng)成和培育

在高三復(fù)習(xí)的過程中部分教師為了追求復(fù)習(xí)的效率往往大量填充課堂教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生做一張數(shù)學(xué)試卷至少需要一個(gè)半小時(shí)，而部分高三數(shù)學(xué)教師對(duì)于一整張?jiān)嚲淼闹v解可以在課堂有限的四十分鐘時(shí)間內(nèi)完成，這就造成了教師對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題的講解僅僅能停留在對(duì)于解題步驟的講解上，而沒有辦法對(duì)學(xué)生進(jìn)行舉一反三的習(xí)題訓(xùn)練.正是由于高中數(shù)學(xué)教師在高三復(fù)習(xí)的過程中缺少對(duì)于學(xué)生遷移性思維的培養(yǎng)，很多學(xué)生上課掌握了教師所講的解題方法，而在課下自己練習(xí)的過程中則無法對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用，由此極大地降低了高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率.

（三）題海戰(zhàn)術(shù)在高三復(fù)習(xí)中的作用逐步減弱

高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法之一就是大量的習(xí)題練習(xí)，能夠在練習(xí)過程中鞏固所學(xué)的知識(shí)，并掌握更多的解題技巧，從而實(shí)現(xiàn)在考試過程中對(duì)于試題的快速解答，因此“題海戰(zhàn)術(shù)”對(duì)于高一高二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的提升是比較顯著的.但是，高三學(xué)年的時(shí)間有限，復(fù)習(xí)內(nèi)容繁多，在這樣的現(xiàn)實(shí)條件下繼續(xù)使用題海戰(zhàn)術(shù)是不現(xiàn)實(shí)的，題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的作用將會(huì)越來越差.但是，如果不通過習(xí)題練習(xí)，學(xué)生就將無法尋找到自身數(shù)學(xué)知識(shí)的遺漏點(diǎn)，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)查漏補(bǔ)缺.因此，如何精準(zhǔn)地尋找到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)欠缺點(diǎn)，然后再對(duì)其進(jìn)行有針對(duì)性的習(xí)題練習(xí)是非常重要的.

（四）多輪復(fù)習(xí)后學(xué)生的倦怠及消極心理增強(qiáng)

由于高三學(xué)習(xí)的壓力非常大，學(xué)生自身的身體素質(zhì)會(huì)受到影響，因此在高三復(fù)習(xí)的后期學(xué)生難免會(huì)產(chǎn)生消極怠倦的心理，這種心理因素表現(xiàn)在學(xué)生的行動(dòng)上則為做題效率降低、聽課無法集中注意力、日常生活學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)焦慮、悲觀、緊張心理等.在進(jìn)行過多輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)后，學(xué)生能夠篩選出的自身數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)欠缺越來越少，由此為學(xué)生帶來的解決數(shù)學(xué)難題的成就感也將大大降低，因此就會(huì)造成學(xué)生對(duì)于復(fù)習(xí)活動(dòng)難以提起興趣，并最終影響到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最終效果.

二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的可行策略——以多元函數(shù)最值為例

（一）立足高考真題，模擬真實(shí)高考

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最主要目的是面對(duì)高考，因此在開展高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)的過程中教師應(yīng)當(dāng)立足于高考真題，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)相對(duì)真實(shí)的模擬高考解題過程.筆者在實(shí)際教學(xué)的過程就非常注重高考真題應(yīng)用，在多元函數(shù)求最值的復(fù)習(xí)過程中，筆者收集了近三年的高考試題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，從而幫助學(xué)生掌握最真實(shí)的高考多元函數(shù)求最值題型.

（二）難易層次遞進(jìn)，注重分層教學(xué)

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的難度設(shè)置上應(yīng)當(dāng)遵循從難到易的原則，因此筆者在復(fù)習(xí)試題的選擇上也尊重了這一差異化原則.例如，第二屆希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽題目，以實(shí)數(shù)x，y為自變量的函數(shù)u（x，y）=x2+81x2-2xy+18xx-y2的最小值，這個(gè)題目先將原式配方，u（x，y）=9x+2-y22+（x-y）2-2，考慮點(diǎn)P1x，9x，P2（y，-2-y2）， 點(diǎn)P1在以兩坐標(biāo)軸為漸近線的雙曲線上，點(diǎn)P2在半圓x2+y2=2（y≤0）上，則|P1P2|≥22，所以，u（x，y）=|P1P2|2-2≥6.當(dāng)且僅當(dāng)x=-3，y=-1時(shí)，u（x，y）=6.因此，u（x，y）min=6.此解法的關(guān)鍵是，將二元函數(shù)最值巧妙地轉(zhuǎn)化為雙曲線上的點(diǎn)和半圓上的點(diǎn)二者之間的最近距離，難度較低，不容易出錯(cuò)，可以較好地保護(hù)學(xué)生在高考前的心理狀態(tài)，避免其出現(xiàn)緊張和焦慮心理.

三、總?結(jié)

綜上所述，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間緊、任務(wù)重，尋求一種有效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法不僅可以有效幫助學(xué)生提升高考成績(jī)，還可以讓學(xué)生獲得突破重難點(diǎn)的成就感，從而幫助他們更為從容地應(yīng)對(duì)高考.因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)自身的復(fù)習(xí)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新改革，促進(jìn)高三學(xué)生數(shù)學(xué)整體水平的有效提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]龔建兵.透析問題解決策略?提高高三復(fù)習(xí)效率——“多元函數(shù)最值問題”教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂實(shí)錄[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（16）：7-10.

[2]丁辰皎.高三數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”復(fù)習(xí)課教學(xué)策略的實(shí)踐研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2015.