摘 要：隨著新課程改革的深入，人們越來越重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，同時也越來越重視對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提升。符號標(biāo)志作為數(shù)學(xué)教學(xué)中特有的語言敘述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有非常重要的意義。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，闡述符號標(biāo)志的內(nèi)涵，分析符號標(biāo)志在小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中的作用，進一步探究符號標(biāo)志在小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：符號標(biāo)志;小學(xué)數(shù)學(xué);反思性教學(xué)

中圖分類號：G427文獻標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：2095-624X（2019）41-0029-02

引言

數(shù)學(xué)是一門抽象的、對邏輯思維要求非常高的學(xué)科，而且是貫穿我國整個教育階段的重要學(xué)科。小學(xué)階段不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙階段，更是基礎(chǔ)階段。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)教學(xué)匯總的基礎(chǔ)內(nèi)容，學(xué)好數(shù)學(xué)符號，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。

一、相關(guān)理念概述

1.符號標(biāo)志

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的一種研究和交流的工具和方法，是人們用來計算、推理、表達的重要形式。通常我們所說的數(shù)學(xué)符號標(biāo)志是數(shù)學(xué)語言中非常重要的組成部分，其更加注重數(shù)學(xué)的規(guī)律性和系統(tǒng)性，從而形成一個數(shù)學(xué)學(xué)科符號體系，用來描述數(shù)學(xué)的某種規(guī)律、某個概念或者某個公式、定理。

2.反思性學(xué)習(xí)

反思性學(xué)習(xí)指的是在教學(xué)過程中通過反思來進行學(xué)習(xí)，通過反思來不斷對自己學(xué)習(xí)的思維過程和思維結(jié)果進行再次檢驗，從而達到鞏固知識的效果。反思性學(xué)習(xí)往往分為反省、評判、覺察問題、界定問題、確定對策、實踐驗證、總結(jié)提高七個階段，每個階段看似獨立但又彼此銜接，對培養(yǎng)學(xué)生反思性思維有著非常重要的意義。

二、符號標(biāo)志在小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中的作用和應(yīng)用原則

1.符號標(biāo)志在小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中的作用

符號標(biāo)志作為數(shù)學(xué)中的一種特殊語言，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、靈活運用數(shù)學(xué)知識起著決定性的作用。尤其是新課程改革以來，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性越來越受到重視，所以將符號標(biāo)志應(yīng)用在小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中有著非常重要的意義。首先，從教學(xué)的角度來講，通過符號標(biāo)志引導(dǎo)學(xué)生進行反思性學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生建立完善的知識體系，讓學(xué)生能夠利用不同的符號標(biāo)志加強對數(shù)學(xué)知識的理解和轉(zhuǎn)換，從而全面提高學(xué)習(xí)效率;其次，從學(xué)生的思維拓展角度來講，符號標(biāo)志在小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，可以讓學(xué)生在反思性學(xué)習(xí)中從不同的角度來反思自己的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，從而進行自我評判：一方面可以有效促進學(xué)生思維的發(fā)展，鍛煉其思維的敏捷性;另一方面可以通過符號標(biāo)志加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2.符號標(biāo)志在小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用原則

鑒于數(shù)學(xué)符號的抽象性和小學(xué)生的認(rèn)知特點，要想將符號標(biāo)志在小學(xué)數(shù)學(xué)反思教學(xué)中的作用最大化，在其應(yīng)用過程中需要遵循以下幾個原則：第一，探究性原則。我們常說“學(xué)起于思，思起于疑”，想要利用數(shù)學(xué)符號培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)意識，就需要教師利用數(shù)學(xué)符號為學(xué)生構(gòu)建問題或者答案，讓學(xué)生根據(jù)教師提出的條件進行知識重構(gòu)，從而激活學(xué)生思維，體現(xiàn)反思性學(xué)習(xí)的探究性。第二，自主性。反思性學(xué)習(xí)過程注重的是學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性，所以在符號標(biāo)志的應(yīng)用過程中要突出其自主性，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)符號的感知和應(yīng)用進行問題的自我分析和自我檢驗，從而讓學(xué)生從傳統(tǒng)的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，這大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。第三，發(fā)展性。在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)通常是學(xué)生以自己的學(xué)習(xí)和經(jīng)驗來進行的一種簡單的數(shù)學(xué)活動，其目的是以“學(xué)習(xí)和掌握”為主，更加注重的是學(xué)習(xí)結(jié)果。而反思性學(xué)習(xí)是學(xué)生通過一種復(fù)雜的形式來進行的學(xué)習(xí)活動，其目的是以“學(xué)會，自主”為主，注重學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果同等重要。所以符號標(biāo)志在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用中，應(yīng)該注重學(xué)生未來的發(fā)展，在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題思維，讓學(xué)生的思維得到進一步的發(fā)展。第四，創(chuàng)新性。在反思性教學(xué)過程中，注重的是探索和發(fā)展，以及學(xué)生的再次創(chuàng)造，所以符號標(biāo)志在小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中還要注重其思維的創(chuàng)造、創(chuàng)新過程[1]。

三、符號標(biāo)志在小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

1.利用符號標(biāo)志進行預(yù)習(xí)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)階段，也是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成階段。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)過程中，教師要充分利用數(shù)學(xué)的符號標(biāo)志為學(xué)生構(gòu)建一個良好的反思平臺，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣。預(yù)習(xí)作為教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)，我們常說“先學(xué)后教”，指的是在教學(xué)開始前，學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)來對即將學(xué)習(xí)的知識做一定的了解，此時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號在不懂的地方做好標(biāo)記，在課堂講解過程中有針對性地聽講，從而達到事半功倍的效果（如圖1學(xué)生預(yù)習(xí)本）。

2.利用符號標(biāo)志進行課堂教學(xué)反思

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識的主要載體，也是反思教學(xué)的重要途徑之一。在課堂反思教學(xué)中，教師不僅要注重學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)和理解，還要在此過程中進行舊知識的整合和鞏固，教師可以利用符號標(biāo)志引導(dǎo)學(xué)生進行課堂教學(xué)反思。教師一方面可以通過課堂教學(xué)反思來加強學(xué)生對知識的理解和記憶;另一方面可以通過教學(xué)反思來引導(dǎo)學(xué)生進行互動和交流，幫助學(xué)生強化教學(xué)中的重點、難點，并進行知識的內(nèi)化和靈活運用。例如，在學(xué)習(xí)《圓柱體體積》的過程中，學(xué)生通過課程的學(xué)習(xí)都能掌握圓柱體體積的計算，那么對于環(huán)形體、三棱柱、T型柱等的體積計算學(xué)生往往會不知所措。教師可以利用數(shù)學(xué)符號來引導(dǎo)學(xué)生進行思考，從而得出柱體的體積都可以用公式V=sh來計算，這既可以將學(xué)生所學(xué)的體積計算公式進行鞏固和記憶，又能反思新知識的產(chǎn)生，進一步促進學(xué)生思維和解題能力的提升。

3.利用符號標(biāo)志加強課后練習(xí)反思

練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生進行知識鞏固和內(nèi)化的重要途徑。在反思型學(xué)習(xí)的過程中，課后練習(xí)能夠很好地反映出學(xué)生對知識的掌握程度，也能夠讓學(xué)生反思自己的差距在哪里。首先，分析自己在計算過程中的失誤，對具體問題進行具體分析;其次，從應(yīng)用題理解上來看，教師要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的文字轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號的形式進行計算，以此來提高解題的準(zhǔn)確性和答題效率;最后，教師要鼓勵學(xué)生養(yǎng)成撰寫反思周記的習(xí)慣，讓學(xué)生通過記錄來進行反思，讓他們逐漸養(yǎng)成隨時反思的習(xí)慣，為日后學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

結(jié)語

綜上所述，符號作為數(shù)學(xué)特有的標(biāo)志，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號、使用數(shù)學(xué)符號對其學(xué)習(xí)和自我反思有著非常重要的意義。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)符號和反思性教學(xué)的意義和應(yīng)用原則，將數(shù)學(xué)符號標(biāo)志應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)、課中講解和課后練習(xí)的反思性教學(xué)中，全面促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性提升和發(fā)展。

[參考文獻]

顧思.小學(xué)低年級數(shù)學(xué)符號能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（17）：57.

作者簡介：魏珍珍（1992.10—），女，安徽宿州人，二級教師。