林建南

[摘? 要] 含參導(dǎo)數(shù)的討論問(wèn)題是考生公認(rèn)的難點(diǎn)，主要存在的問(wèn)題是劃分不準(zhǔn)分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)，分類(lèi)條理不分明，討論層次不清晰，敘述過(guò)程沒(méi)邏輯，為了解決這一問(wèn)題，提出利用“分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)形導(dǎo)圖”這一新的導(dǎo)圖形式來(lái)破解含參函數(shù)的討論問(wèn)題. 在利用分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)形導(dǎo)圖來(lái)破解分類(lèi)討論的困局的過(guò)程中，重新思考了教學(xué)中的那些老難問(wèn)題. 教學(xué)時(shí)針對(duì)某一難點(diǎn)的教學(xué)形式不能一成不變，需選取新的視角來(lái)重新審視問(wèn)題，要不斷探索改變舊的教學(xué)方式，應(yīng)另辟蹊徑探究尋求新的教學(xué)途徑.

[關(guān)鍵詞] 分類(lèi)討論;分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)形導(dǎo)圖;邏輯層

一個(gè)典例引發(fā)的思探

1. 典例再現(xiàn)

評(píng)析：這是一道討論含參函數(shù)單調(diào)性的精彩問(wèn)題，也是二重分類(lèi)討論的典型代表，其中使用的分類(lèi)討論標(biāo)準(zhǔn)堪稱(chēng)經(jīng)典，本題充分體現(xiàn)了利用分類(lèi)討論思想進(jìn)行化整為零、逐一擊破的解題策略.

2. 本題教學(xué)課堂回放

在講解本例題時(shí)，首先和學(xué)生一起分析求出F（x）和F′（x），緊接著又和學(xué)生一起邊分析，邊交流，邊簡(jiǎn)易板書(shū)，相當(dāng)順利地解決這個(gè)問(wèn)題，師生雙方都感覺(jué)解題過(guò)程流暢簡(jiǎn)單. 由于本人例題教學(xué)有個(gè)習(xí)慣，遇到經(jīng)典例題教學(xué)時(shí)常采用“課堂分析課后作業(yè)”的教學(xué)形式. 再因這堂課的教學(xué)時(shí)間較為充裕，當(dāng)時(shí)靈光一現(xiàn)，決定擦掉板書(shū)，讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)限時(shí)重做，并要求完整書(shū)寫(xiě)、按步得分，當(dāng)堂繳交、課后批改. 然而課后批改時(shí)，發(fā)現(xiàn)作業(yè)效果仍然糟糕得出乎意料，這讓筆者陷入沉思！

3. 深究探因

雖然含參導(dǎo)數(shù)的討論問(wèn)題是考生公認(rèn)的難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)之一，但是也不至于剛剛講解完立即重做還出現(xiàn)效果如此不佳的現(xiàn)象. 細(xì)細(xì)地“品味”了作業(yè)中呈現(xiàn)出來(lái)的錯(cuò)誤，通過(guò)分析歸類(lèi)，發(fā)現(xiàn)了幾乎所有學(xué)生都犯了共性錯(cuò)誤，深究根源，原因有兩點(diǎn)：

（1）過(guò)不了分類(lèi)關(guān)，知識(shí)框架不牢. 弄不清楚分類(lèi)討論的動(dòng)因，即在哪一步要討論，為什么要分類(lèi)討論？劃分不準(zhǔn)分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)，即標(biāo)準(zhǔn)是什么？

（2）過(guò)不了邏輯關(guān)，思維框架建立不起來(lái). 分類(lèi)條理不分明，討論層次不清晰，敘述過(guò)程沒(méi)邏輯. 尤其在多層討論中，學(xué)生的思維邏輯更是混亂不堪.

4. 類(lèi)比思策

破解分類(lèi)討論的關(guān)鍵在于如何把握分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)和厘清分類(lèi)討論的邏輯層，為此，自然而然地讓人聯(lián)想起借助思維導(dǎo)圖這一工具，這樣需要解決的是如何把分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)融入導(dǎo)圖中，讓新的導(dǎo)圖既能呈現(xiàn)討論標(biāo)準(zhǔn)又能體現(xiàn)討論的邏輯層，既能呈現(xiàn)思維的過(guò)程又能體現(xiàn)表述的層次. 經(jīng)筆者反復(fù)實(shí)踐不斷完善，提出了“分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)形導(dǎo)圖”這一新的導(dǎo)圖形式，歷經(jīng)長(zhǎng)期試驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)采用分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)形導(dǎo)圖來(lái)破解含參函數(shù)的討論問(wèn)題確實(shí)有顯著的成效，現(xiàn)通過(guò)幾個(gè)示例來(lái)佐證這一工具的應(yīng)用.

教學(xué)新啟示

分類(lèi)討論問(wèn)題歷來(lái)是學(xué)生難于突破的難點(diǎn)，也是困惑教師教學(xué)的一個(gè)疑惑點(diǎn)，即怎么教學(xué)生都掌握不好. 在利用分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)形導(dǎo)圖來(lái)破解分類(lèi)討論困局的過(guò)程中，啟發(fā)了我們對(duì)教學(xué)中的那些老難問(wèn)題的新思考. 教學(xué)時(shí)針對(duì)某一難點(diǎn)的教學(xué)形式不能一成不變，需選取新的視角來(lái)重新審視問(wèn)題，要不斷探索改進(jìn)舊的教學(xué)手段，再另辟蹊徑探究尋求新的教學(xué)途徑，我們的教學(xué)勢(shì)必會(huì)涌現(xiàn)新的創(chuàng)意、新的突破.