簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單

胡余芳

摘 要：構(gòu)建一個(gè)學(xué)生為本，簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單的高效課堂，應(yīng)當(dāng)成為廣大數(shù)學(xué)教師努力追求的目標(biāo)。以“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課為例，從教學(xué)流程、教學(xué)方法、知識(shí)整合三方面進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，力圖使數(shù)學(xué)課堂更加“平實(shí)”“真實(shí)”“扎實(shí)”“厚實(shí)”。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)約；高效；以學(xué)定教

隨著課程改革的進(jìn)一步深入，如今的數(shù)學(xué)課堂一改原來(lái)注重花哨的情境、華麗的課件、繁多的環(huán)節(jié)、形式的合作等眾多非數(shù)學(xué)因素越來(lái)越走向簡(jiǎn)約。何為簡(jiǎn)約？余文森教授提出的“三講三不講”原則給我們指明了方向：學(xué)生會(huì)的不講、自己能學(xué)會(huì)的不講、簡(jiǎn)單的少講，留出時(shí)間給學(xué)生自己去思考、體驗(yàn)、驗(yàn)證、舉例……以達(dá)到數(shù)學(xué)課堂“以本為本、扎實(shí)高效”的理想境界。因此，構(gòu)建一個(gè)學(xué)生為本，簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單的高效課堂，應(yīng)當(dāng)成為廣大數(shù)學(xué)教師努力追求的目標(biāo)。現(xiàn)結(jié)合本人教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課的實(shí)踐與體會(huì)，談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、以學(xué)定教，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔的教學(xué)流程

人教版五年級(jí)下冊(cè)的“異分母分?jǐn)?shù)加減法”是一堂比較簡(jiǎn)單的計(jì)算課，只要掌握了把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，問題就能迎刃而解。我們通常的做法是：創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生嘗試—展示多種做法—辨析錯(cuò)例，明析算理—總結(jié)計(jì)算方法。說(shuō)實(shí)話，這樣設(shè)計(jì)本身沒有多大問題，但我們老師往往喜歡追求“曲徑通幽”的教學(xué)效果，特別期待學(xué)生能展示多種不同的做法、出現(xiàn)多種典型的錯(cuò)例來(lái)引起交流、討論、分析等活動(dòng)，使課堂看上去非常熱鬧、曲折，而往往忽視了學(xué)生本身的學(xué)習(xí)能力。我們不可否認(rèn)，絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)完同分母分?jǐn)?shù)加減法后，都能知道遇到異分母分?jǐn)?shù)先通分，把異分母轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，很少會(huì)出現(xiàn)分母加分母、分子加分子這樣的錯(cuò)誤。但教師刻意設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)恰恰又在回避這種現(xiàn)狀，使內(nèi)容“咀嚼”得過(guò)細(xì)，教學(xué)流程繁雜冗長(zhǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)失去挑戰(zhàn)性，探索的意義大打折扣。因此，從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，以學(xué)定教，適當(dāng)?shù)亟o教學(xué)流程“瘦身”顯得尤為重要。在本堂課中我是這樣做的：

1.創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生嘗試：呈現(xiàn)研究信息，引導(dǎo)提問列式，直接揭題。

2.學(xué)生嘗試練習(xí)：調(diào)查全班做題情況，展示具體做法（結(jié)果顯示都采用通分的方法計(jì)算，此時(shí)不強(qiáng)調(diào)格式）。

3.引導(dǎo)思考：你怎么確信用通分的方法計(jì)算是正確的？你有辦法來(lái)說(shuō)明嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法去驗(yàn)證說(shuō)理）

4.反饋交流，明析算理：重點(diǎn)引導(dǎo)用畫圖的方法說(shuō)明“異分母分?jǐn)?shù)單位不同，這就不能直接相加。我們用通分的方法將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)，這樣分?jǐn)?shù)單位就相同了，就可以用同分母分?jǐn)?shù)相加的方法進(jìn)行計(jì)算了”的算理。

5.小步子練習(xí)，總結(jié)算法。（此時(shí)強(qiáng)調(diào)書寫格式要求等）

實(shí)踐證明，調(diào)整后的教學(xué)流程，在學(xué)生嘗試練習(xí)和明晰算理環(huán)節(jié)作了大幅度精減，正視了“無(wú)錯(cuò)例”的尷尬，把重點(diǎn)落到了“如何說(shuō)明為什么要通分”這一算理上來(lái)。時(shí)間大量節(jié)約，課堂結(jié)構(gòu)更加緊湊，學(xué)生的思考空間更加開放，明確算理、學(xué)會(huì)算法、培養(yǎng)能力、發(fā)展思維的教學(xué)目標(biāo)一一得到落實(shí)，教學(xué)效果顯著提升。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

也許有人會(huì)問：把課上得簡(jiǎn)約了，會(huì)不會(huì)把“理解算理”這樣的教學(xué)重難點(diǎn)上成“走過(guò)場(chǎng)”？是的，這種擔(dān)心不無(wú)道理。一堂成功的課，夯實(shí)基礎(chǔ)永遠(yuǎn)是不變的主題，何況掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法雖不是難事，但畢竟它是小學(xué)加減法運(yùn)算的最高階段，讓學(xué)生真正理解算理、切實(shí)掌握算法仍不能掉以輕心。因此，選擇合理的教學(xué)方法，成了突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵。“教無(wú)定法，貴在得法?！庇袝r(shí)，看似簡(jiǎn)易甚至有些老套的教學(xué)方法，往往能取得良好的教學(xué)效果。在本堂課中我主要采用了以下三種教學(xué)方法：

1.自主探索法

有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是建立在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的基礎(chǔ)上的。在學(xué)習(xí)新知階段，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)嘗試解答，計(jì)算雖然正確，但不少學(xué)生是只知方法不明算理的。因此，給足學(xué)生探究的時(shí)間和空間，讓他們有機(jī)會(huì)思考“為什么要通分？”的問題，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)他們自己去嘗試、去遷移、去主動(dòng)構(gòu)建新知，正是釋疑明理的“佳方”。

實(shí)踐證明，讓學(xué)生通過(guò)充分的說(shuō)理、思辨，他們會(huì)不斷對(duì)“異分母分?jǐn)?shù)相加減先通分變成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算是普遍適用的方法”這一算理進(jìn)行理解和內(nèi)化，最終自主地建構(gòu)起了計(jì)算方法。

2.數(shù)形結(jié)合法

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無(wú)味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際。”為了解決這一矛盾，我們很早就采用數(shù)形結(jié)合的方法，使理論與實(shí)際有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，關(guān)鍵是找分?jǐn)?shù)的“替身”——與原分?jǐn)?shù)等值的同分母分?jǐn)?shù)。而這個(gè)過(guò)程的圖形表征，正是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。因此，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形來(lái)確定思考方向，尋找思路，突破教學(xué)重難點(diǎn)，正是行之有效的“妙方”。

教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生用圖形結(jié)合的方式說(shuō)明算理時(shí)，教師緊緊抓住這一教學(xué)資源，用“你能明白嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？”“同桌相互說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)，結(jié)合課件，“濃墨重彩”地進(jìn)行了多次演示，使異分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)在算理構(gòu)筑得更加明晰，更加堅(jiān)實(shí)。

實(shí)踐證明，圖示的通分過(guò)程不是僅僅介紹了某些抽象的計(jì)算規(guī)則，而是幫助學(xué)生正確理解算理。只有這樣才使學(xué)生更好地記住計(jì)算過(guò)程，并能夠把相似的運(yùn)算聯(lián)系起來(lái)，或進(jìn)一步轉(zhuǎn)變到其他的情境當(dāng)中。

3.分層練習(xí)法

新課程改革以來(lái)，我們常常把重點(diǎn)放在新知教學(xué)的環(huán)節(jié)，在情境引入、算法多樣化等問題上面花時(shí)過(guò)多，造成前松后緊、匆忙收?qǐng)?、課堂練習(xí)時(shí)間嚴(yán)重不足等結(jié)果，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力下降。也有老師片面認(rèn)為現(xiàn)在計(jì)算教學(xué)的要求降低了，學(xué)生做習(xí)題有機(jī)械、重復(fù)訓(xùn)練之嫌，翻來(lái)覆去說(shuō)“算理”，擠占了練習(xí)時(shí)間，影響了學(xué)生基本計(jì)算技能的形成。異分母分?jǐn)?shù)加減，由于分?jǐn)?shù)單位的多義性和表示的不唯一，它的計(jì)算要比整數(shù)計(jì)算復(fù)雜得多，更需練習(xí)鞏固。因此，在課堂上留出足夠的時(shí)間、有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)、提高計(jì)算的質(zhì)量，正是不可或缺的“良方”。

教學(xué)中，我安排了三處練習(xí)。

（1）模仿練習(xí)，加強(qiáng)理解

（2）多層練習(xí)，鞏固算法

課后的鞏固練習(xí)不但是檢測(cè)教學(xué)效果的陣地，更是進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)、鞏固算法的舞臺(tái)。這里設(shè)計(jì)了三組有價(jià)值的練習(xí)。

第一組的基礎(chǔ)題具有很強(qiáng)的針對(duì)性，通過(guò)圖和式的對(duì)照，進(jìn)一步理解算理。

（3）獨(dú)立訓(xùn)練，內(nèi)化提升

學(xué)生的練習(xí)是別人無(wú)法代替的，課堂教學(xué)如果不能實(shí)現(xiàn)“當(dāng)堂訓(xùn)練”，就會(huì)成為“夾生飯”。所以，本堂課中教師留出了課堂最后五分鐘進(jìn)行了學(xué)生獨(dú)立的課堂練習(xí)，老師在巡視的過(guò)程中隨時(shí)隨地發(fā)現(xiàn)問題、糾正問題。

實(shí)踐證明，這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，并沒有遵循“練得多就做得好”的想法，而是抓住本質(zhì)，精講精練，有效地提高了學(xué)生的計(jì)算能力。

三、承前啟后，進(jìn)行知識(shí)的有機(jī)整合

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)，異分母分?jǐn)?shù)加減法是小學(xué)正數(shù)范圍內(nèi)加減法的一次終結(jié)。盡管異分母分?jǐn)?shù)在進(jìn)行加減法的計(jì)算時(shí)，表面上看與整數(shù)、小數(shù)加減法截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是只有計(jì)數(shù)單位相同時(shí)才能相加減。因此，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系，并用一張簡(jiǎn)明的表格把它們有機(jī)地整合起來(lái)，把知識(shí)學(xué)得“薄”一些，也是本課教學(xué)中的一大特點(diǎn)和亮點(diǎn)。課堂實(shí)錄如下：

師：同學(xué)們，學(xué)到現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。那么請(qǐng)大家回憶一下，我們以前在計(jì)算整數(shù)、小數(shù)加減法時(shí)，是不是也存在著這樣相同的單位才能相加減的情況？

（生思考一段時(shí)間后）

生1：有的，其實(shí)整數(shù)加法也要相同單位才能相加減，比如說(shuō)：3加30表示的是3個(gè)一加3個(gè)十，它們不能直接相加，必須把3個(gè)十看成30個(gè)一，這樣單位相加了就可以直接加了。

師：大家能聽明白嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生2：他的意思其實(shí)擺個(gè)豎式就十分清楚了，30加3，3要和0對(duì)齊，就是表示相同單位的數(shù)才能直接相加減。

生3：是的，小數(shù)加減法也是這樣的，計(jì)算時(shí)小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是表示相同單位的數(shù)才能直接相加減。

師：說(shuō)得太對(duì)了！同學(xué)們，整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你知道是什么嗎？

生：相同單位的數(shù)才能相加減。

師：對(duì)，無(wú)論整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)加減法，在計(jì)算時(shí)都要做到“相同單位的數(shù)才能相加減”，所以我們說(shuō)其實(shí)它們的算理都是——相通的！

實(shí)踐再次證明，數(shù)學(xué)課的教學(xué)不僅僅要注重一冊(cè)教材、一個(gè)章節(jié)、一節(jié)課知識(shí)的掌握，有時(shí)簡(jiǎn)單明了地把整個(gè)知識(shí)體系串聯(lián)起來(lái)，更有助于發(fā)展學(xué)生的思維、啟迪學(xué)生的智慧。它能使學(xué)生體會(huì)：當(dāng)面對(duì)未知的問題時(shí)，應(yīng)考慮設(shè)法轉(zhuǎn)為已知的問題；當(dāng)遇到類似的問題時(shí)，應(yīng)考慮卸下不同的“外衣”找到本質(zhì)；當(dāng)學(xué)完整個(gè)體系的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)考慮把知識(shí)點(diǎn)從厚再讀到薄……

總之，簡(jiǎn)約是回歸本色的數(shù)學(xué)教學(xué)，是還原真實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，是摒棄一切不需要的奢華與作秀、簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的數(shù)學(xué)教學(xué)。它能給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，為他們提供更多的自由與發(fā)展的機(jī)會(huì)，使他們更加愉快地學(xué)習(xí)、聰明地學(xué)習(xí)、輕松地學(xué)習(xí)、高效地學(xué)習(xí)。但是簡(jiǎn)約絕不等同于簡(jiǎn)單，它也給教師提出了更高的要求，鞭策教師努力地追求實(shí)中求活、活中求變、變中求新，使數(shù)學(xué)課堂更加“平實(shí)”“真實(shí)”“扎實(shí)”“厚實(shí)”！

編輯 溫雪蓮