善待“數(shù)學(xué)錯誤”，提高教學(xué)有效性

林萬永

【摘 要】學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)錯誤是一個非常普遍的、無法避免的現(xiàn)象，師生對錯誤缺乏足夠的認(rèn)識和重視。讓學(xué)生正視和善待錯誤并引導(dǎo)從中改進(jìn)對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)和提高教學(xué)效率都有一定的幫助，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的有效途徑之一，研究和分析“錯誤”對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有非常重要的意義。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；善待錯誤；提高效益

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）01-0242-01

出現(xiàn)錯誤在學(xué)習(xí)過程中是不可避免的，是學(xué)生學(xué)習(xí)效果外在的一種表現(xiàn)形式。事實(shí)上，對錯誤進(jìn)行有效利用也是一種學(xué)習(xí)，可將錯誤通過一定的手段和方式轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源。小學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視并學(xué)習(xí)利用學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，加以有效利用，挖掘錯誤資源中的有效價值，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、自主糾錯，主動探索，發(fā)現(xiàn)錯誤

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師不應(yīng)直接對學(xué)生的錯誤作出判斷，而應(yīng)將學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極主動探索，自主發(fā)現(xiàn)錯誤，找出錯誤根源，及時糾正錯誤，只有這樣，才能有效避免學(xué)生重蹈覆轍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，教師要將學(xué)生的錯誤作為引導(dǎo)學(xué)生主動探究和自主學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生在自主糾錯的過程中提升能力。

例如，題目：請用簡便方法計算“843-397”。大多數(shù)學(xué)生給出：843-398=843-400-2=441。筆者沒有直接指出學(xué)生的錯誤，而是要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。經(jīng)過驗(yàn)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個計算結(jié)果是錯誤的。面對這一錯誤，有些學(xué)生疑惑不解：“398明明等于400-2，為什么計算結(jié)果會錯呢？”此時，筆者并沒有直接告訴學(xué)生出錯的原因，而是讓學(xué)生回顧自己的計算過程，深入分析每一個計算步驟，從中探究出錯的原因。這樣，通過主動找錯、自主糾錯，學(xué)生今后若遇到類似的數(shù)學(xué)問題，出錯率將會大大降低。

二、積極引錯，對比思辨，強(qiáng)化認(rèn)知

教師積極主動引錯，是幫助學(xué)生明確錯誤、查漏補(bǔ)缺、鞏固認(rèn)知、強(qiáng)化理解的重要手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注意結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，主動引錯，充分暴露學(xué)生錯誤的思維過程，并通過一些相似或容易混淆的問題誘導(dǎo)學(xué)生積極思考、對比分析，從而激活學(xué)生的思維潛能，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。

例如，教學(xué)“小數(shù)加法和減法”時，筆者先出示問題：計算“15.8-5.78+4.22”。有學(xué)生列式“15.8-5.78+4.22=15.8-（5.78+4.22）=15.8-10=5.8”。對于這樣的錯誤，筆者并沒有急于否定，而是將這一解法寫在黑板，以暴露學(xué)生錯誤的思維過程，再讓學(xué)生計算“15.8-5.78-4.22”。通過計算、觀察、對比、分析，學(xué)生逐漸意識到錯誤的根源：根據(jù)減法運(yùn)算性質(zhì)“a-b-c=a-（b+c），a-﹙b-c﹚=a-b+c”，將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，應(yīng)變?yōu)闇p；原來是減的，應(yīng)變?yōu)榧印?/p>

三、將錯就錯，因勢利導(dǎo)，創(chuàng)新思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)抓住時機(jī)，巧用錯誤，因勢利導(dǎo)，將錯就錯，引導(dǎo)學(xué)生從錯誤走向正確，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生自我反思、分析以及修正錯誤的能力。

例如，在講解“植樹問題”時，筆者出示了這樣一道題：元旦慶祝會上，三（一）班用氣球裝扮教室，其中紅氣球掛3排，每排8個，黃氣球掛2排，每排10個。請問一共需要多少個氣球？多數(shù)學(xué)生給出：3×8+2×10=44（個）。然而有個學(xué)生寫：（8+10）×3×2=108（個）。對于這樣的錯誤，筆者并沒有直接指出來，而是讓學(xué)生說一說這樣解的原因，該學(xué)生在說的過程中，不僅意識到了自己的錯誤，而且修正了錯誤：（8+10）×3-10=44。在這個解法的啟發(fā)下，學(xué)生紛紛提出了更多的方法：把紅氣球和黃氣球看成兩排，（8+10）×2+8=44；把紅氣球和黃氣球看成每排8個，8×（2+3）+（10-8）×2=44；把紅氣球和黃氣球看成每排10個，10×（2+3）-（10-8）×3=44。這樣，通過將錯就錯，因勢利導(dǎo)，既幫助學(xué)生突破了思維盲點(diǎn)，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

有一次練習(xí)課上碰到一個題目：一個三角形，最小的內(nèi)角是46度，那么這個三角形是（）三角形。這個題目其實(shí)有點(diǎn)難度，學(xué)生眾說紛紜，有人說直角三角形，有人說銳角三角形，有人說鈍角三角形?？磳W(xué)生們一個個期待的眼神，想讓我公布答案，我就不說，真是急壞了他們。首先我叫了一個同學(xué)，他認(rèn)為是直角三角形，我問道，假設(shè)這個三角形就是直角三角形，那么另外一個銳角是多少？44度。那你覺得直角三角形可以嗎？這時很多同學(xué)按捺不住了，連忙解釋道：最小的一個角是46度，不可能還有一個是44度的。排除了直角三角形，還能立馬排除什么？這時一部分學(xué)生已經(jīng)能夠知道，鈍角三角形也不滿足，原因我就讓學(xué)生自己來闡述，就當(dāng)是訓(xùn)練他們的語言組織能力了。最終通過一個個排除可以知道滿足條件的應(yīng)該是銳角三角形。這個時候，我再向?qū)W生們正面解釋，判斷三角形，只要看最大的角就好了，最大的是銳角，就是一個銳角三角形，其他也一樣。那么在這里知道的是最小的角，我不能判斷是什么三角形，但我能不能去推推看最大的角是什么角呢？最小的是46度，那么第二小的也應(yīng)該至少是46度，那么最大的角最大也只能是88度了，所以只可能是一個銳角三角形。通過正反兩面的解釋，學(xué)生對這個難題掌握較好，印象很深刻。

總之，在學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)錯誤是難免的。教師應(yīng)允許學(xué)生犯錯，注意善待學(xué)生的錯誤，通過自主糾錯、積極引錯、將錯就錯，幫助學(xué)生從錯誤的恐懼中解脫出來，化消極的學(xué)習(xí)情緒為積極的學(xué)習(xí)動力，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

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