以數(shù)學(xué)建模為載體提高大學(xué)生的科研創(chuàng)新能力

摘 要 本文在總結(jié)多年數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)如何利用數(shù)學(xué)建模來(lái)提高大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行了探討，給出了若干促進(jìn)大學(xué)生科研能力提升的意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.01.005

Abstract Based on the years of teaching practice of mathematics modeling， in this paper we discusses the problem of how to use mathematical modeling to improve the scientific literacy of college students， and gives some opinions on promoting the scientific research ability of college students.

Keywords mathematical modeling； mathematical experiment； college mathematics teaching

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)、計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到了自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)不僅在傳統(tǒng)的物理學(xué)、電子學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用，而且在生物、化學(xué)及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中也起著積極的作用。

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論與方法，通過(guò)簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，提取有用信息，建立實(shí)際問(wèn)題中不同變量間的關(guān)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。在這一過(guò)程中，模型的建立是最重要也是最困難的一步。數(shù)學(xué)模型的建立，需要建模者在充分了解該問(wèn)題背景的基礎(chǔ)上，通過(guò)揭示具體對(duì)象的本質(zhì)特征和內(nèi)在規(guī)律，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，建立相關(guān)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用現(xiàn)有的算法或理論去分析和解決該問(wèn)題。要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，要求建模者必須具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)編程能力。它在提升大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面起著很大的作用。本文就數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在提升學(xué)生科研能力上的作用及如何利用數(shù)學(xué)建模提升學(xué)生的科研能力展開(kāi)論述，以期達(dá)到學(xué)術(shù)交流與借鑒的目的。

1 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在提升學(xué)生科研能力上的作用

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)集文獻(xiàn)搜索，計(jì)算機(jī)應(yīng)用，團(tuán)隊(duì)協(xié)作及論文寫(xiě)作為一體的科研創(chuàng)造活動(dòng)，它在提升學(xué)生科研能力上起著其它學(xué)科競(jìng)賽不可替代的作用。

首先，參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可以提升學(xué)生的文獻(xiàn)資料檢索搜集能力和自學(xué)能力。每一年參加數(shù)學(xué)建模課程及競(jìng)賽的同學(xué)多是大學(xué)一二年級(jí)的學(xué)生。這個(gè)群體基本處于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與積累階段，鮮有接觸科學(xué)研究的機(jī)會(huì)。而文獻(xiàn)資料的收集與甄選是進(jìn)行科學(xué)研究的起始階段，在充分了解前人工作的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找新的研究課題是科研工作者必須具備的基本功。參加數(shù)學(xué)建模，學(xué)生會(huì)面對(duì)很多新的問(wèn)題，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的搜索，篩選有用信息，可以極大地鍛煉和提高了學(xué)生的資料搜集能力和自學(xué)能力，為提升大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)提供了基礎(chǔ)。

其次，參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可以提升大學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，所涉及到的問(wèn)題，往往比較復(fù)雜，數(shù)據(jù)量大，解決問(wèn)題時(shí)需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。這就需要建模者在建立數(shù)學(xué)模型前要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律，建立模型。因此通過(guò)數(shù)學(xué)建模，可以提升學(xué)生使用計(jì)算機(jī)及其軟件的能力。

最后，參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在信息爆炸的時(shí)代，團(tuán)結(jié)協(xié)作，運(yùn)用集體的智慧來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題是當(dāng)前科學(xué)研究中的主流。在參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的過(guò)程中，由于賽題復(fù)雜，處理的數(shù)據(jù)較多，一個(gè)人在短時(shí)間是無(wú)法獨(dú)立完成的，這就需要建模的隊(duì)員，相互協(xié)作，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同解決問(wèn)題。這種團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，是學(xué)生在未來(lái)學(xué)習(xí)和生活中必需具備的能力。因此，參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)非常有利于提升大學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

2 利用數(shù)學(xué)建模活動(dòng)提升學(xué)生科研能力的舉措

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)同時(shí)也是一項(xiàng)強(qiáng)度大，覆蓋范圍廣，有廣度和深度的學(xué)生科技活動(dòng)。它在提升學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新能力上有著其它學(xué)科競(jìng)賽所不可替代的作用，那么該如何做好這項(xiàng)工作才能達(dá)到提升學(xué)生科研能力，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的目的呢？這是本文現(xiàn)在要回答的問(wèn)題。我們認(rèn)為欲達(dá)此目的，需要從如下幾個(gè)方面做起。

首先，要建設(shè)一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模課程體系。千里之行，始于足下。想要通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)提升大學(xué)生的科研創(chuàng)新能力首要工作是建立一套完整的數(shù)學(xué)建模課程體系。這個(gè)課程體系應(yīng)該包含理論知識(shí)學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)課程學(xué)習(xí)與課程設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)。在這三個(gè)環(huán)節(jié)中，理論學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)，主要介紹數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中用到的一些基本數(shù)學(xué)方法，例如微分方程方法，最優(yōu)化方法等。理論學(xué)習(xí)的課時(shí)不宜過(guò)長(zhǎng)，也不應(yīng)過(guò)短，過(guò)短講不到位，過(guò)多容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞。合適的時(shí)間應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)建模課程的三分之一左右。進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的目的是提高學(xué)生的動(dòng)手能力，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，這個(gè)過(guò)程可以提升學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，也可以提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)編程能力，為提升學(xué)生的科研能力提供了助力。課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)類(lèi)似于課程考核，通過(guò)給學(xué)生布置建模任務(wù)或者學(xué)生自選課題完成一篇課程作業(yè)，這是提升學(xué)生科研能力的一種最有效的途徑，通過(guò)這一環(huán)節(jié)的實(shí)踐，可以使學(xué)生了解整個(gè)數(shù)學(xué)建模過(guò)程，初步達(dá)到提升科研創(chuàng)新能力的目的。

其次，要多維度的展開(kāi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽賽題的研究。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目往往由實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化而成，這些問(wèn)題可以是工程技術(shù)中的問(wèn)題、也可以是管理科學(xué)中的問(wèn)題、或者其它一些實(shí)踐活動(dòng)中的問(wèn)題，要求建模者運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述該問(wèn)題，并加以解決。問(wèn)題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的解決方案，評(píng)判則以假設(shè)的合理性，模型的創(chuàng)新性與結(jié)論的準(zhǔn)確性為標(biāo)準(zhǔn)。而在參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的過(guò)程中由于時(shí)間緊，任務(wù)重，學(xué)生往往不能完全理解題目的意思，或者理解了卻無(wú)法用最優(yōu)的方法加以解決。這就需要同學(xué)或老師在賽后對(duì)該問(wèn)題要繼續(xù)進(jìn)行研討，否則就會(huì)形成淺嘗輒止的局面，這極大地限制了大學(xué)生科研創(chuàng)新能力的提升。如果能夠做到對(duì)賽題的深挖與解決方法的提升，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生將競(jìng)賽活動(dòng)轉(zhuǎn)化為自覺(jué)地科研活動(dòng)，將學(xué)科競(jìng)賽提升到科學(xué)創(chuàng)新具有極大地促進(jìn)作用。為達(dá)此目的，我們需要多渠道，多維度的展開(kāi)賽題的研究，研究的成果可以以學(xué)生課外科技作品的形式呈現(xiàn)，也可以以學(xué)生畢業(yè)論文的形式呈現(xiàn)，也可以以發(fā)表學(xué)術(shù)論文的形式呈現(xiàn)。總之，多維度的展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)建模賽題的研究不僅有利于學(xué)生科研能力的提升，而且有利于人才培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，這是一項(xiàng)多贏的活動(dòng)。

最后，應(yīng)該舉辦一些小型數(shù)學(xué)建模研討會(huì)，營(yíng)造濃厚的科學(xué)研究氛圍。為了提高學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與科研活動(dòng)的熱情，為大學(xué)生營(yíng)造濃郁的科研氛圍。學(xué)校、學(xué)院或者學(xué)生團(tuán)體應(yīng)當(dāng)積極邀請(qǐng)校內(nèi)外的專(zhuān)家、學(xué)者或資深數(shù)學(xué)建模教練到校舉辦與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)和學(xué)術(shù)討論會(huì)。報(bào)告會(huì)和學(xué)術(shù)討論會(huì)的規(guī)模不必太大，一切以促進(jìn)學(xué)術(shù)交流，營(yíng)造濃厚的科技氛圍為目的?？梢匝?qǐng)有過(guò)參賽經(jīng)歷的學(xué)生探討對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題的認(rèn)識(shí)，分享參賽經(jīng)驗(yàn)，提出可能的改進(jìn)與提高的路徑。通過(guò)學(xué)術(shù)討論會(huì)的形式，探討數(shù)學(xué)建模相關(guān)問(wèn)題可以使學(xué)生置身于學(xué)術(shù)研究的氛圍中，通過(guò)分析比較不同的解決方案，耳聞目睹知識(shí)的更新，潛移默化的提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。

3 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是高校范圍內(nèi)一項(xiàng)及其重要的學(xué)生科技活動(dòng)，它對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)改革，培養(yǎng)創(chuàng)新性人才起著很大的作用。以數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為載體的科研創(chuàng)新模式的實(shí)施有利于提高大學(xué)生的科研創(chuàng)新能力，從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目標(biāo)。同時(shí)，這也是一項(xiàng)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的工作，它需要所有教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、總結(jié)與改進(jìn)。

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