陳巖

[摘? 要] 高中學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的鍛煉有利于其數(shù)學(xué)思維嚴(yán)密性、邏輯性、準(zhǔn)確性的發(fā)展，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)著眼于學(xué)生批判性思維的發(fā)展并積極創(chuàng)設(shè)新型教學(xué)文化、改革教學(xué)評(píng)價(jià)、調(diào)整教學(xué)模式，使學(xué)生盡早養(yǎng)成批判傳統(tǒng)思維的意識(shí)與習(xí)慣并不斷超越自我.

[關(guān)鍵詞] 批判性思維;教學(xué)文化;教學(xué)評(píng)價(jià);教學(xué)模式

批判性思維是我們的學(xué)生所缺乏的，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比如就某一個(gè)問(wèn)題很難提出不同于老師或其他同學(xué)的意見，多處于人云亦云的狀態(tài)，很難見到那種大家為了某一個(gè)問(wèn)題而爭(zhēng)得面紅耳赤的情形，這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)肯定是有問(wèn)題的. 誠(chéng)然，我國(guó)具有很扎實(shí)的、很完善的基礎(chǔ)教育（大家對(duì)這一點(diǎn)是沒有異議的），但缺乏大量的創(chuàng)新人才也是不爭(zhēng)的事實(shí). 如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高中生的批判性思維，也是當(dāng)下研究的一個(gè)熱點(diǎn).

數(shù)學(xué)思維的批判性是指對(duì)資料、信息以及自我思維過(guò)程的正確性、真理性進(jìn)行嚴(yán)密審查和剔除謬誤的品質(zhì). 高中生主要表現(xiàn)在：對(duì)已有的數(shù)學(xué)表述能提出自己的看法;能全面地利用已知條件，及時(shí)、迅速地自我反饋;有能力評(píng)價(jià)解題思路的正確性;能審慎地運(yùn)用推理來(lái)判定某一斷言的真假性. 批判性思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不斷運(yùn)用能令學(xué)生的思維與應(yīng)用技巧不斷提升，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)以促成學(xué)生思維能力與創(chuàng)新能力的不斷發(fā)展.

創(chuàng)設(shè)新型“教學(xué)文化”

具備教師主體觀這一顯著特征的傳統(tǒng)教育在本質(zhì)上是一種占有式的教育，作為教育活動(dòng)主宰者的教師在學(xué)生面前是絕對(duì)的知識(shí)權(quán)威，學(xué)生對(duì)教師、教材都不存在懷疑與思考，深信教師與教材內(nèi)容的正確性并習(xí)慣將知識(shí)貯存于頭腦中. 不僅如此，教師在教學(xué)活動(dòng)中的習(xí)慣性主導(dǎo)也使學(xué)生更加習(xí)慣于被動(dòng)接受并因此形成習(xí)慣性的記憶型學(xué)習(xí). 這種“記憶型教學(xué)文化”同化了學(xué)生思想的同時(shí)也令學(xué)生的思維無(wú)法得到應(yīng)有的多元化發(fā)展. 教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)看到這種“記憶型教學(xué)文化”的弊端并不斷鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角進(jìn)行問(wèn)題的考察，將“思維性教學(xué)文化”融入實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己異于常人的思想并因此使其逐漸形成質(zhì)疑與挑戰(zhàn)權(quán)威的意識(shí).

改革教學(xué)評(píng)價(jià)

對(duì)教學(xué)質(zhì)量能夠?qū)嵭杏行ПO(jiān)控與準(zhǔn)確導(dǎo)向的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)將促進(jìn)人的整體發(fā)展作為最根本的目的，教師應(yīng)該明確教學(xué)評(píng)價(jià)所具備的功能并在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行科學(xué)而全面的評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生主體精神的同時(shí)不斷促進(jìn)其反思與總結(jié). 教師在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注重多元化、民主化、多層次化并關(guān)注學(xué)生個(gè)體成長(zhǎng)的潛在性與獨(dú)特性，引領(lǐng)學(xué)生在不斷地反思、總結(jié)、發(fā)展中實(shí)現(xiàn)自我超越. 不僅如此，教師在實(shí)際評(píng)價(jià)中還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程、情感、動(dòng)機(jī)等因素并因此激發(fā)學(xué)生的主體精神，使學(xué)生能夠主動(dòng)參與到分析、解釋、評(píng)估、判斷以及自我調(diào)節(jié)的過(guò)程中來(lái)并因此培養(yǎng)出一定的批判性思維意識(shí)與能力.

調(diào)整教學(xué)模式

1. 開放題訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維應(yīng)選擇能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性并發(fā)揮其批判潛能的載體，數(shù)學(xué)開放題因其能夠激發(fā)學(xué)生求知欲與興趣而被廣大教師所關(guān)注. 能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法、展現(xiàn)探究過(guò)程、體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題形成與解題者實(shí)際狀態(tài)的數(shù)學(xué)開放題為學(xué)生的獨(dú)立探索創(chuàng)造有意義的空間，使學(xué)生在更加靈活而發(fā)散的思維活動(dòng)中不斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，并因此逐步形成一定的批判性思維的意識(shí)與習(xí)慣.

2. 變式訓(xùn)練

學(xué)生在一題多變的辨析對(duì)比中往往能夠?qū)?wèn)題形成結(jié)構(gòu)上、內(nèi)容上的深刻認(rèn)知. 比如：

（1）過(guò)點(diǎn)A（1，0）作拋物線y=x2的切線，則切線方程為________;

（2）若直線y=k（x-1）與拋物線y=x2相切，則切線方程為________;

（3）設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與拋物線y=x2只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線l的方程如何？

學(xué)生在前兩小題的思考與訓(xùn)練后，解決第3小題時(shí)明顯更加冷靜，很多學(xué)生能夠帶著批判意識(shí)進(jìn)行習(xí)慣性臆想的排除并得到正確答案，三條直線分別為：y=0，y=4x-4，x=1. 不僅如此，學(xué)生在失敗中重新思考、探索與評(píng)價(jià)，其批判性思維也得到了一定的鍛煉.

3. 解題反思訓(xùn)練

學(xué)生具備反思思維的意識(shí)與能力之后便能對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)、嚴(yán)肅且持續(xù)不斷的深思. 哥倫布提出新思想主要?dú)w功于他不滿足于傳統(tǒng)理論的被動(dòng)接受，在不斷質(zhì)疑、探索與反思的過(guò)程中才有了促進(jìn)人類社會(huì)更加進(jìn)步的新思想. 他常常能夠?qū)芏嚅L(zhǎng)期被確認(rèn)無(wú)疑的事物表示懷疑，很多看似不可能發(fā)生的事物在他眼里也成為可能. 高中生的數(shù)學(xué)思維已經(jīng)具備一定的基礎(chǔ)，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思并對(duì)解題再次進(jìn)行周密且具備一定的批判性思考是非常有必要的，這種以質(zhì)疑為起點(diǎn)的批判性思考往往能令學(xué)生從另一個(gè)角度或?qū)用鎸?duì)已有的數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)進(jìn)行新的思考. 教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行反思并因此幫助學(xué)生養(yǎng)成反思學(xué)習(xí)的習(xí)慣，使學(xué)生在不斷質(zhì)疑、思考、創(chuàng)新中獲得獨(dú)特的思維與見解.

（1）反思解題思路

（2）反思解題規(guī)律

某一類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題在其求解方法上往往存在著一定的解題規(guī)律，教師在學(xué)生解題之后一定要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其一般性推廣與引申進(jìn)行深入的思考，學(xué)生不僅僅能夠在“一道題”的解決中學(xué)會(huì)求解“一類題”，還能在一類題目的求解中進(jìn)行歸納與總結(jié)并因此獲得更多的知識(shí)與方法上的感悟與體驗(yàn).

（3）反思解題結(jié)果

教師在此題解決之后還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行一定的反思：解題結(jié)果合理嗎？解題過(guò)程中是否還存在漏洞？很多學(xué)生一般在作業(yè)完成之后就感覺學(xué)習(xí)任務(wù)都完成了，根本沒有反思解題結(jié)果的習(xí)慣，以至于解題結(jié)果常常會(huì)產(chǎn)生一定的疏漏或錯(cuò)解，教師在解題之后的反思引導(dǎo)能夠幫助學(xué)生對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行仔細(xì)的審視并因此提升解題的正確性.

4. 錯(cuò)因分析訓(xùn)練

學(xué)生能夠及時(shí)對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析也能很好地鍛煉自身的思維批判性，學(xué)生的自主糾錯(cuò)能力與學(xué)生的思維批判能力以及思維的嚴(yán)密性、邏輯性息息相關(guān)，因此，教師應(yīng)重視學(xué)生自主分析錯(cuò)誤原因這一環(huán)節(jié)并不斷提升學(xué)生的思維能力與解題技巧.

5. 研究性學(xué)習(xí)訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深化使得“批判性思維”與“研究性學(xué)習(xí)”這兩個(gè)詞匯頻頻出現(xiàn)在大眾面前. 如果說(shuō)“批判性思維”著重強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生思維方式的改變，那么“研究性學(xué)習(xí)”著重強(qiáng)調(diào)的則是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變. 研究性學(xué)習(xí)方式的提出令傳統(tǒng)格局與學(xué)科限制均得以突破，很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的其他問(wèn)題也得以在課堂上進(jìn)行了研究. 綜合數(shù)學(xué)知識(shí)或綜合其他知識(shí)在研究性學(xué)習(xí)中得到更多的運(yùn)用，學(xué)生綜合運(yùn)用各科知識(shí)與技能的能力也因此受到了更多的挑戰(zhàn). 因此，教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)出更多研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)以培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)與思考判斷的能力，使學(xué)生在自主收集信息、調(diào)查與總結(jié)中鍛煉自身解決問(wèn)題、探究活動(dòng)的能力.

“批判性思維”和“研究性學(xué)習(xí)”的目標(biāo)都是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，目標(biāo)上的統(tǒng)一使兩者之間形成一種相輔相成的關(guān)系，教師在實(shí)際教學(xué)中可以將兩者相結(jié)合，使學(xué)生能夠在研究性學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)行知識(shí)、方法、思想的質(zhì)疑與反思并獲得批判思維的發(fā)展.

總之，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該能夠看到高中生身上所蘊(yùn)藏的巨大批判潛能，在實(shí)際教學(xué)中盡量營(yíng)造出適合高中生發(fā)展的環(huán)境，使其能夠在有意義的發(fā)展空間中獲得更多地發(fā)揮批判潛能的機(jī)會(huì)，為學(xué)生的批判性思維發(fā)展賦予更多的發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生不迷信書本與權(quán)威，鼓勵(lì)學(xué)生敢于標(biāo)新立異并不斷在否定中進(jìn)行創(chuàng)新，使學(xué)生盡早養(yǎng)成批判傳統(tǒng)思維的意識(shí)與習(xí)慣并不斷超越自我.