關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的探討

殷國(guó)甫

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)一些初中生在做題時(shí)只是機(jī)械式地模仿，而不是獨(dú)立地去思考要怎么做。一旦問(wèn)題形式或是題目要求出現(xiàn)變化，這些學(xué)生就不會(huì)解題了。因此，一種在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中融入變式教學(xué)的思想應(yīng)運(yùn)而生，這種教學(xué)思想能夠拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，開闊學(xué)生的知識(shí)視野，一方面能夠幫助教師活躍課堂氛圍，另一方面又可以使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)形象，激發(fā)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣，幫助初中生理解、掌握理論知識(shí)與學(xué)習(xí)方法，繼而培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)能力。這是當(dāng)前課程改革正在探究的一個(gè)核心課題。本文正是在此基礎(chǔ)上，針對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂上的一些教學(xué)狀況以及變式教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用與實(shí)踐作出了相關(guān)的討論與探究。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)應(yīng)用

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的引導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式也在持續(xù)改進(jìn)，并不斷地創(chuàng)新著。在初中階段，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)局限于教材范圍內(nèi)，而要讓學(xué)生們?cè)诔醪嚼斫馀c掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)踐能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生真正地學(xué)會(huì)利用教材內(nèi)容舉一反三[1]。所謂的“變式”思想，指的就是教師在備課過(guò)程中有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題提前進(jìn)行合理和適度的轉(zhuǎn)變。即數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)轉(zhuǎn)變命題中的同義非本質(zhì)特性，或是變換題目要求當(dāng)中的條件和需要證明的結(jié)論，又或是配合適當(dāng)?shù)膶?shí)際應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)問(wèn)題的內(nèi)容和形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步幫助初中生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，了解出題人的考查意圖。

一、變式教學(xué)思想概述

變式教學(xué)當(dāng)中的課堂訓(xùn)練就是指教師對(duì)原本的題目進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化來(lái)訓(xùn)練學(xué)生們的思維能力，也就是說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)類比實(shí)際生活中可能會(huì)出現(xiàn)的各種情景，幫助學(xué)生掌握理論知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)實(shí)踐與運(yùn)用。變式教學(xué)的核心思想就是創(chuàng)新型教學(xué)模式，把初中生僵硬固化的學(xué)習(xí)思維從傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式當(dāng)中解放出來(lái)，進(jìn)而達(dá)到增強(qiáng)初中生創(chuàng)新技能的教學(xué)目的。變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)方法可分為三點(diǎn)。其一，變式教學(xué)能夠改變題目的形式[2]。在具體的題目講解過(guò)程中，為使初中生真正地理解出題人的意圖及要考查的具體知識(shí)點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師需要不斷變換題目的出題方式和前提條件。例如，可以把題目考查的條件與結(jié)論交換，以便幫助初中生靈活掌握并恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用知識(shí)點(diǎn)。其二，變式教學(xué)的訓(xùn)練思想是具有普遍性的。把題目中考查的針對(duì)性條件一般化，是變式思想在應(yīng)用當(dāng)中經(jīng)常需要用到的一種思想，它能夠使學(xué)生更容易理解和接受題目考查的內(nèi)容。其三，變式訓(xùn)練教學(xué)有著聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用的積極意義，也就是我們通常意義上所說(shuō)的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課本上的理論知識(shí)和日常生活的緊密聯(lián)系，能夠提高初中生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性[3]。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教育的作用

變式教學(xué)就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的變化。即教師可不斷變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)容和形式，保留命題中的關(guān)鍵因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)中的本質(zhì)原理。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教育的作用表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。

（一）能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

變式教學(xué)讓一個(gè)題目多種解法，又可把多道題重新組合成新題，給人一種新穎、形象的感覺，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和對(duì)新知識(shí)的渴望。因此，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，讓學(xué)生隨時(shí)保持著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱情。

（二）有利于推進(jìn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革

隨著社會(huì)的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)中變式教學(xué)的提出，能夠讓教師重新思考數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到更適應(yīng)這個(gè)社會(huì)發(fā)展的教學(xué)方式，而變式教學(xué)提倡尊重學(xué)生的主導(dǎo)地位和注重學(xué)生的公平，符合社會(huì)發(fā)展要求，因此，變式教育對(duì)于新課程的改革具有很好的促進(jìn)作用。

（三）可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)能從多個(gè)方面、多個(gè)角度讓學(xué)生思考問(wèn)題，從而進(jìn)行討論，爭(zhēng)辯解題方法，能開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

三、變式教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

（一）通過(guò)概念變式教學(xué)

數(shù)學(xué)里的概念主要是指對(duì)現(xiàn)實(shí)事物發(fā)展規(guī)律的抽象性理解歸納，抽象性是其獨(dú)有的一種特性。針對(duì)這種特性，許多學(xué)生選擇死記硬背的方式去記憶，而不是真正理解并掌握這些理論性概念，這就導(dǎo)致他們?cè)趹?yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)各種各樣的失誤。因此，教師在日常講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重動(dòng)畫、圖形和真實(shí)情景的融入，使初中生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有基本的理解，然后通過(guò)實(shí)踐與應(yīng)用進(jìn)一步加深他們對(duì)理論知識(shí)的掌握，最終幫助學(xué)生充分認(rèn)知教材中的理論知識(shí)點(diǎn)。例如，在北師大版本的初中數(shù)學(xué)教材《長(zhǎng)方形》這一章節(jié)的課堂講解中，教師應(yīng)當(dāng)在給學(xué)生們講明白長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)概念之后，對(duì)原始概念進(jìn)行不同的變式，如依次連接長(zhǎng)方形各邊的中點(diǎn)后所得到的四邊形是菱形。通過(guò)這樣的概念變式，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生真正地理解長(zhǎng)方形的各個(gè)性質(zhì)，并熟練掌握長(zhǎng)方形的實(shí)際運(yùn)用。

（二）通過(guò)習(xí)題變式教學(xué)

習(xí)題是對(duì)課堂教學(xué)中所講知識(shí)點(diǎn)的體會(huì)與運(yùn)用，是學(xué)生在理解知識(shí)點(diǎn)與掌握實(shí)際運(yùn)用技巧之間的關(guān)鍵紐帶。通過(guò)練習(xí)，能夠?qū)W(xué)生在聽講中的問(wèn)題及時(shí)反饋給教師，并能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和學(xué)習(xí)技巧，讓學(xué)生對(duì)課上學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行不同角度、不同層次的回顧與反思，進(jìn)一步深化對(duì)教材知識(shí)的理解。

例如，在進(jìn)行北師大版的初中數(shù)學(xué)教材中《函數(shù)》這一章節(jié)的知識(shí)講解時(shí)，由于學(xué)生的理解能力差異較大，對(duì)類似題目的把握能力也存在著相應(yīng)的差別。教師如果單純地針對(duì)教材中的題目進(jìn)行講解，就會(huì)有很多學(xué)生無(wú)法真正掌握知識(shí)，并且不能靈活運(yùn)用知識(shí)。很大一部分學(xué)生在做教材以外的題目時(shí)，如更換題目條件，就會(huì)出現(xiàn)明顯失誤，甚至不知所措。因此，教師在課堂上適時(shí)地進(jìn)行習(xí)題的變式教學(xué)，可以提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和解決能力。

（三）通過(guò)定理和公式變式教學(xué)

定理和公式是數(shù)學(xué)解題時(shí)必不可少的依據(jù)，學(xué)生只有在掌握了定理和公式的基礎(chǔ)上，才可以靈活地將其應(yīng)用于習(xí)題解答和生活實(shí)際當(dāng)中。同時(shí)，定理和公式與概念之間相互聯(lián)系，要想充分理解這種聯(lián)系，就必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有效的創(chuàng)新與拓展。教師想要切實(shí)地使學(xué)生清楚把握學(xué)習(xí)內(nèi)容與考試要求，就必須利用變式思維。變式思維能夠很好地輔助教師進(jìn)行課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。

例如，在給學(xué)生們講解《勾股定理》時(shí)，首先，教師應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生勾股定理是一個(gè)在數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的基礎(chǔ)幾何定理，它指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于其斜邊的平方；其次，教師要在黑板上將直角三角形以具體圖形的形式直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。在學(xué)生理解定理內(nèi)容后，讓他們自主進(jìn)行公式的變式。教師可以將教材中的定理和公式進(jìn)行不同的變化，讓學(xué)生去判別正誤。在持續(xù)不斷的練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生就能逐漸分辨不同的知識(shí)點(diǎn)是如何進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有助于拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，有助于學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題。如何更好地在課堂教學(xué)中融入變式教學(xué)，值得我們教師進(jìn)行深入探究。

【參考文獻(xiàn)】

[1]程喜玲.淺談變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用[J].教育現(xiàn)代化，2016，3（29）：326-327.

[2]郝文慧.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].學(xué)周刊，2017（10）：84-85.

[3]趙淑英.淺談變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2014（05）：104.