小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思考

馮民鋒

摘要：一直以來，數(shù)學(xué)在各學(xué)科教學(xué)中都占有很重的比例，而小學(xué)數(shù)學(xué)是其中的根基，更應(yīng)該受到教師的重視。同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合的思想是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的，可以說是其中最重要的一個(gè)數(shù)學(xué)思想，因此，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，教師要深入鉆研，尋找合適的方法讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué);策略思考

數(shù)形結(jié)合思想其實(shí)就是“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換，用“形”來直觀地表示某些抽象的數(shù)量，又用“數(shù)”精準(zhǔn)的闡釋“形”的思想，通過二者之間的相互轉(zhuǎn)換，來揭示其中蘊(yùn)含的代數(shù)與幾何關(guān)系，有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法可以較為輕松的解決很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。所以說，要想學(xué)好數(shù)學(xué)是離不開數(shù)形結(jié)合思想的，數(shù)學(xué)教師要在小學(xué)階段就做好數(shù)形結(jié)合思想的滲透工作，讓學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合的意識(shí)、掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 利用“數(shù)形結(jié)合”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，最主要的一點(diǎn)是要在教學(xué)過程中運(yùn)用有效的教學(xué)方法，吸引學(xué)生的注意力和興趣，讓學(xué)生能夠?qū)l(fā)散的思維集中到課堂學(xué)習(xí)中來。所以，教師在教學(xué)的時(shí)候，可以將教材中的數(shù)字符號(hào)內(nèi)容盡可能的通過圖片展示出來或者是運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方式進(jìn)行引導(dǎo)，這樣就可以極大地激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，又能在無形中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

例如：在學(xué)習(xí)“比例尺”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以運(yùn)用地圖來作為引導(dǎo)，向?qū)W生展示中國遼闊的疆土，進(jìn)而向?qū)W生提出疑問：“中國如此大的面積，是怎樣全部畫在一張不大的紙上的呢？”通過圖形和恰當(dāng)?shù)奶釂?，學(xué)生的好奇心和興趣馬上就被調(diào)動(dòng)起來了，這時(shí)再順其自然的引入“比例尺”的概念就很容易了。

又比如：在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分內(nèi)容的時(shí)候，主要是教會(huì)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)圖，亦或者通過各種各樣的統(tǒng)計(jì)圖來分析相關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題。所以我在授課前，先向?qū)W生出示了兩個(gè)不同城市的氣溫變化折線圖，然后讓學(xué)生看圖回答兩個(gè)城市的氣溫情況，并以此進(jìn)行推測(cè)分析出兩個(gè)城市的地理位置及氣溫變化情況。在這一過程中，學(xué)生很好地運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，將圖形與數(shù)據(jù)進(jìn)行了轉(zhuǎn)換與分析，清晰的了解了中國南北兩地的氣溫變化情況，也讓學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的興趣大大加強(qiáng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和理論性很強(qiáng)的學(xué)科，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必備的邏輯思維、形象思維等數(shù)學(xué)思維是必不可少的，但這些數(shù)學(xué)思維并不是學(xué)生憑空就具備的，而是在日積月累的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)出來的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的數(shù)學(xué)語言與形象的數(shù)學(xué)圖形結(jié)合起來，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題、理解算理，進(jìn)而構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維、開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如：在學(xué)習(xí)除法這部分知識(shí)的時(shí)候，有一個(gè)概念是“余數(shù)一定小于除數(shù)”，課本上并沒有相關(guān)概念的推導(dǎo)和介紹，只是在例題中有所展示，學(xué)生在做題時(shí)很容易忽略這一概念，因而在做題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大的錯(cuò)誤計(jì)算。為此，我在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)情境，讓學(xué)生以4人為一小組，每個(gè)組分別有若干顆糖果，要求每個(gè)人分的一樣多的糖果，可以怎樣分？然后再讓各個(gè)小組把分得的情況用圖畫記錄下來，最后進(jìn)行總結(jié)，在總結(jié)的過程之中大家發(fā)現(xiàn)，不論一個(gè)組有多少塊糖，最終分完后余下的糖果只有0、1、2、3這四種情況，這些余下的糖果絕不會(huì)超過4。所以在教師的引導(dǎo)下，通過數(shù)形結(jié)合的方式帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)出了“余數(shù)小于除數(shù)”的這一概念，并且把文字題目變得形象化，實(shí)現(xiàn)了形象思維與抽象思維的結(jié)合與轉(zhuǎn)換，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到了一個(gè)很好的啟迪作用。

3 利用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建空間概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，絕大部分的數(shù)學(xué)知識(shí)都是偏向于數(shù)字的，但是越往后期學(xué)習(xí)甚至是到了初高中的時(shí)候，則是圖形與幾何的內(nèi)容逐漸增加，這對(duì)于學(xué)生的形象思維和空間概念有著較大的要求。也因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)的教學(xué)中，教師要做好相應(yīng)的滲透工作，利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生構(gòu)建出圖形與空間的概念，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

例如：在學(xué)習(xí)“三角形”這部分的內(nèi)容時(shí)，教師會(huì)在課堂先向?qū)W生提問：“你們?cè)谏钪幸娺^那些三角形的東西？對(duì)它們有什么了解？”，當(dāng)學(xué)生回答完后，教師在進(jìn)行引導(dǎo)：“那同學(xué)們會(huì)畫三角形嗎？”然后教師再在學(xué)生畫的三角形中隨機(jī)抽出幾幅，繼續(xù)提問：“這些三角形有什么共同點(diǎn)呢？”，由此一點(diǎn)點(diǎn)的推導(dǎo)出“三條線段圍成的圖形就叫三角形”這一概念。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教師利用數(shù)形結(jié)合的思想很快的就引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出了三角形的概念。除此之外，在長方形面積公式和體積公式的推導(dǎo)過程中，教師也可以利用這一思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，逐漸構(gòu)建出相應(yīng)的空間圖形，幫助學(xué)生理解公式概念。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，也是溝通小學(xué)生形象思維和抽象思維相互轉(zhuǎn)換之間的橋梁，在教學(xué)中合理的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)于學(xué)生小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的作用。

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（作者單位：廣東省廣州市番禺區(qū)石碁鎮(zhèn)金山小學(xué)）