崔學(xué)花

摘 要：數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、抽象性以及嚴(yán)密性比較強(qiáng)的學(xué)科， 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生的推理能力培養(yǎng)。因此，教師要有針對(duì)性地培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：推理有據(jù) 合理的猜想 小學(xué)數(shù)學(xué) 邏輯推理能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，對(duì)老師而言，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，提升自己的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)水平；對(duì)于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，會(huì)解決問(wèn)題，而且能使學(xué)生掌握在新問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對(duì)的思想方法。

一、教給學(xué)生正確的方法，讓學(xué)生養(yǎng)成推理有依據(jù)的習(xí)慣

學(xué)生喜歡模仿，如何推理？教師需要做出示范。教學(xué)時(shí)，教師可以有意識(shí)地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生做好示范。比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，教師出示1至20，先讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，找出1至20每個(gè)數(shù)的因數(shù)，找完后提問(wèn)如果讓你們給它們分類(lèi)，你打算怎么分？教師引導(dǎo)提問(wèn)：1至20中，請(qǐng)看它們因數(shù)的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？從而讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的想法。1有且只有一個(gè)因數(shù)，而2，3，5，7，11，13，17，19這些數(shù)有兩個(gè)因數(shù)，有的數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)：4，6，8，9，12，14，15，16，18，20。由此引入因數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念，讓同桌兩個(gè)互相說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)是合數(shù)，緊接著引導(dǎo)提問(wèn)：那么1歸在哪一類(lèi)呢？從而得出因?yàn)?只有一個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。[1]

語(yǔ)言是思維的表達(dá)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生組織好數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生用完整的語(yǔ)言回答問(wèn)題。教師在學(xué)生推理的語(yǔ)言組織上應(yīng)該如何引導(dǎo)呢？學(xué)生對(duì)規(guī)律、公式、解題思維等一些知識(shí)的推導(dǎo)中，教師一方面要使學(xué)生明白語(yǔ)言要準(zhǔn)確、完整和規(guī)范，在學(xué)習(xí)中，要把頭腦中的邏輯思維想法，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地、簡(jiǎn)潔地、準(zhǔn)確地表述出來(lái)。另一方面，要教會(huì)學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)的常用句式，比如“因?yàn)椤浴?、“先……然后……最后……”，一步步促使學(xué)生形成一種“說(shuō)話”完整有據(jù)的習(xí)慣。教師還要為所有學(xué)生提供“說(shuō)”的機(jī)會(huì)，要給學(xué)生的“說(shuō)”創(chuàng)造一個(gè)良好的心理環(huán)境。

二、合理的猜想，形成基礎(chǔ)邏輯推理能力

數(shù)學(xué)中處處存在猜想，猜想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效的方法。一位偉人說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，人們就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！?每個(gè)人都有猜想的潛能，作為一名數(shù)學(xué)教師的我們，應(yīng)該重視小學(xué)生的猜想，要使小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行合理的猜想， 增強(qiáng)他們的分析能力，從而使學(xué)生逐漸形成基礎(chǔ)的邏輯推理能力。

如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，可以讓學(xué)生猜想“圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)系？”以此激發(fā)學(xué)生探索圓周長(zhǎng)的主動(dòng)性。有的學(xué)生可能猜想：圓的周長(zhǎng)可能與半徑有關(guān)，畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)張開(kāi)的越大，畫(huà)的圓越大。通過(guò)猜想，把圓的周長(zhǎng)和半徑聯(lián)系了起來(lái)。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，我們可以打破傳統(tǒng)，不在讓學(xué)生動(dòng)手折出二分之一，四分之二，三分之六等，通過(guò)比較它們的分子和分母之間的關(guān)系得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。而是先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，由此引導(dǎo)學(xué)生猜想：“分?jǐn)?shù)中是否也有類(lèi)似的性質(zhì)？”在此猜想中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。這樣的課堂是鮮活的，學(xué)生的個(gè)性是充分發(fā)展的，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)生天真活波，好奇心強(qiáng)，敢做敢說(shuō)，富于幻想，在教學(xué)中，教師要運(yùn)用恰當(dāng)時(shí)機(jī)，激勵(lì)學(xué)生要大膽合理的猜想，這樣的數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)得到意想不到的效果，作為老師，我們一定要挖掘教材中的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生的猜想創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)。

三、加強(qiáng)學(xué)生操作實(shí)踐，將學(xué)生的推理推理能力結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中

教學(xué)活動(dòng)必須留給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和空間，數(shù)學(xué)課堂上，教師要積極的組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)和在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)比較大小的片段教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)踐，猜想一下同一個(gè)蛋糕的二分之一和三分之一誰(shuí)大誰(shuí)小，接著讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：畫(huà)一畫(huà)、，折一折，表示出二分之一、三分之一，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中建立和感知二分之一和三分之一的大小，不知不覺(jué)在學(xué)生自己的實(shí)中培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。[2]

一位偉人說(shuō)“我聽(tīng)見(jiàn)了，但可能會(huì)忘掉；我看見(jiàn)了，就可能記?。晃易鲞^(guò)了，便真正理解了?！笨梢?jiàn)動(dòng)手操作、實(shí)踐、探索有多么的重要。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”

如在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，教師可以再出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的圖片的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生先說(shuō)出前三種圖形面積的計(jì)算公式，然后觀察猜測(cè)三角形的面積該怎樣求，應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。接著要求同學(xué)們根據(jù)自己的猜想，動(dòng)手操作驗(yàn)證。

例如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，讓學(xué)生回憶并想一想：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形的面積公式我們是怎么推導(dǎo)的。教師抓住時(shí)機(jī)提問(wèn)：“今天我們要發(fā)揮開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，動(dòng)手用割、補(bǔ)、拼的方法來(lái)推導(dǎo)圓形的面積公式。教師再加以引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作探索出了許多推導(dǎo)圓的面積公式的方法。借助操作，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象力被激活，創(chuàng)造個(gè)性得到發(fā)展。有助于學(xué)生創(chuàng)新思維及推理能力的培養(yǎng)。

四、有效問(wèn)題的設(shè)計(jì)，為學(xué)生的推理能力培養(yǎng)產(chǎn)生原動(dòng)力

只有學(xué)生有興趣的問(wèn)題，才能激發(fā)出他們的探索熱情，教師教學(xué)中要經(jīng)常設(shè)計(jì)一些有趣味性的提問(wèn)，因?yàn)檫@樣的問(wèn)題適合學(xué)生的心理特點(diǎn)，符合學(xué)生的“口味”，這樣就能有效的促進(jìn)學(xué)生的思考。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，教師可以激趣導(dǎo)入，小明過(guò)生日，媽媽買(mǎi)了一個(gè)蛋糕，媽媽打算這樣分配，小明四分之一，爸爸和媽媽各八分之二，爺爺十六分之四，教師提問(wèn)：“同學(xué)們，你們認(rèn)為公平嗎？”

如在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你對(duì)你的雙手有什么了解，今天，我們一起來(lái)看看我們手里隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)。伸出你的手，觀察看看，你們看，每?jī)蓚€(gè)手指有一個(gè)指縫，那么5個(gè)手指間有幾個(gè)指縫？接著教師揭示課題：今天我們一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，做為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，有的放矢地進(jìn)行推理能力的訓(xùn)練。讓學(xué)生積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生感悟到推理的方法和效率，充分展現(xiàn)學(xué)生想象能力，抽象能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]王憲昌.主編.數(shù)學(xué)思維方法[M].北京：人民教育出版社，2000.

[2][美]G.波利亞著.數(shù)學(xué)與猜想[M].第二卷合情推理模式.北京：科技出版社，2006.