林天國

摘要：在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要有效地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，并積極創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，提高課堂的實(shí)效性。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境;動(dòng)手動(dòng)腦;高效課堂

中圖分類號：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）03-0109

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要讓學(xué)生積極地融入課堂活動(dòng)，這就要求教師更要關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性。這就應(yīng)該對學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力加強(qiáng)培養(yǎng)，也應(yīng)該對教學(xué)情境的有效創(chuàng)設(shè)提出更高的要求。

情境是“一個(gè)人在進(jìn)行某種行動(dòng)時(shí)，所處的社會環(huán)境”，它是認(rèn)知活動(dòng)的信息來源，數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法的情境，它能為數(shù)學(xué)問題的提出和解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù)。一般地，數(shù)學(xué)情境能夠使人產(chǎn)生一種“身臨其境”的真實(shí)感，符合語言表達(dá)的情境，具有可操作性，而以圖像語言表達(dá)的情境則具有直觀性。如何實(shí)施這一過程？具體的做法是通過直觀顯示情境，質(zhì)疑形成探究情境，模擬實(shí)踐體會情境等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中形成一定的內(nèi)心體驗(yàn)，以增強(qiáng)學(xué)生積極參與的意識，從而高效地完成教學(xué)任務(wù)。

通過實(shí)驗(yàn)，展示實(shí)物，制造懸念，講數(shù)學(xué)典故等方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，特別是內(nèi)在動(dòng)機(jī)，給他們以強(qiáng)烈的求知欲和飽滿的熱情學(xué)習(xí)新知識。例如：1.操作與證明：如圖1，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠大，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O處，并將紙板繞O旋轉(zhuǎn)，求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a。

2. 嘗試與思考：如圖2，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為____度時(shí)，正三角形的邊被紙板覆蓋的部分為定值a，當(dāng)扇形紙板的圓心角為______度時(shí)，正五邊形被紙板覆蓋的部分的總長度也為定值a。

3. 探究與引申：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。當(dāng)扇形紙板的圓心角為360°/n時(shí)，正n邊形的邊被紙板覆蓋的部分的總長度為定值a，這是正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也是定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積之間的關(guān)系，若不是定值，請說明理由。讓學(xué)生在親手操作中學(xué)習(xí)知識，并把正方形推廣到正三角形和正五邊形，進(jìn)而引申到任意多邊形中去，體現(xiàn)了從特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問題的方法。對學(xué)生觀察、猜想、探究能力方面作了很好的考查。

教師精心設(shè)計(jì)提出問題的過程，通過質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，激發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生隨時(shí)處于積極思考的狀態(tài)中獲得成功的求知欲望。

情境（1）你能說明“糖水加糖變甜“這一事實(shí)嗎？

情境（2）建筑學(xué)規(guī)定：民用建筑的采光度等于窗戶面積與地面面積之比，但窗戶面積必須小于地面面積，采光度越大，說明采光條件越好。問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好還是變壞。說明理由。

教師應(yīng)該從學(xué)生的思維中適當(dāng)挖掘出一些思維亮點(diǎn)，從而體現(xiàn)學(xué)生為主體的新課程理念，例如關(guān)于“（-3）×（-4）=9”的說法，這是一位學(xué)生得出的結(jié)論。雖然這位學(xué)生得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的，但我們應(yīng)該讓學(xué)生大膽地說出自己的想法，說一說（-3）（-4）=9是怎樣來的，并對這位學(xué)生敢于獨(dú)立思考的精神給予肯定和鼓勵(lì)，與此同時(shí)，洞察該生的“思維根源”到“思維觀念”這一環(huán)節(jié)。根據(jù)該生所述的“在數(shù)軸上，站在-3這個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)槭浅艘?4，所以要沿著數(shù)軸向相反方向——右方移動(dòng)4次，每次移動(dòng)3格，結(jié)果是9”，思維根源是北大實(shí)驗(yàn)教科書七年級上冊46頁的“利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程”相關(guān)內(nèi)容，因而發(fā)展為上面的“思維理念”。錯(cuò)誤根源在于忽略了“以原點(diǎn)為起點(diǎn)”這句話。我們循著這位學(xué)生的思維展開：該生思考3×4，在數(shù)軸上站在3這點(diǎn)上，因?yàn)?×4所以要沿著數(shù)軸向上正方向（相同方向）移動(dòng)4次。結(jié)果是15，而3×4=12.錯(cuò)在哪里？3×4=3+3+3+3 ?，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，應(yīng)向數(shù)軸正方向移動(dòng)3個(gè)單位連續(xù)移動(dòng)4次，結(jié)果是12.即站在從0～3處本身就已移動(dòng)一次。3（-4）就是站在原點(diǎn)上應(yīng)向數(shù)軸正方向移動(dòng)3格（單元格），因?yàn)槭浅艘?4，所以要在原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向相反方向（相對于3的方向）移動(dòng)4次，每次3格結(jié)果是-12. （-3）×（-4）就是站在原點(diǎn)上應(yīng)向數(shù)軸反方向（左方）移動(dòng)3格，又因?yàn)槌艘?4，所以要站在原點(diǎn)上沿?cái)?shù)軸向相反方向（相對于-3的方向）右方連續(xù)移動(dòng)4次，每次3格，結(jié)果為12。

其次，新課程理念中還有一個(gè)重要環(huán)節(jié)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，初中教材中抽象的內(nèi)容最能為學(xué)生提供動(dòng)手動(dòng)腦的機(jī)會，教師應(yīng)充分利用這些內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，提高課堂效率。如在講解“勾股定理”這一內(nèi)容前，可以讓學(xué)生測量出課本的長和寬，用c2=a2+b2借助計(jì)算器算出c的值，然后讓學(xué)生測量驗(yàn)證。當(dāng)學(xué)生露出驚訝之色時(shí)，趁熱打鐵引入新課。如此一來，學(xué)生們感受了勾股定理的神奇，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又完成了教學(xué)目標(biāo)。

三角板是初中學(xué)生必備的學(xué)具，在講解“兩個(gè)直角三角形全等”可以讓學(xué)生拼出各種各樣的圖形。

通過圖形的不同組合，讓學(xué)生的思維朝多方向發(fā)展。當(dāng)然還可以用三角板拼出各種角度。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性能力。

總之，隨著新課改和高效課堂理念的不斷普及，課堂應(yīng)更注重以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，高效課堂對教師數(shù)學(xué)課上如何創(chuàng)設(shè)有效情境和如何增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力都提出了更高的要求。只有創(chuàng)設(shè)最有效的教學(xué)情境，并最大限度發(fā)揮學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，這樣的課堂才是最具有實(shí)效性的。

（作者單位：福建省莆田市青璜中學(xué) 351111）