鄭建偉
【摘要】? “數(shù)學(xué)醫(yī)院”就是將學(xué)生容易錯(cuò)的題型摘錄下來(lái)成為教師教和學(xué)生學(xué)的重要資源,教師根據(jù)資源適時(shí)地加以引導(dǎo),這樣有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),更有利于學(xué)生增強(qiáng)分析能力,逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本文從班級(jí)實(shí)際開(kāi)展“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的現(xiàn)狀開(kāi)始,思考分析實(shí)際的原因,并根據(jù)實(shí)際的操作,從精心設(shè)計(jì)、認(rèn)真整理、互相診斷、反復(fù)溫故、及時(shí)評(píng)價(jià)等幾個(gè)策略出發(fā),充分發(fā)揮“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的實(shí)效性,明確“數(shù)學(xué)醫(yī)院”建立與使用的方法,發(fā)揮其最大作用,使之成為減負(fù)增效道路上的給力手段。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)醫(yī)院;精心設(shè)計(jì);認(rèn)真整理;互相診斷;反復(fù)溫故;及時(shí)評(píng)價(jià)
緣起——著意栽花花不開(kāi),等閑插柳柳成蔭
上學(xué)期開(kāi)學(xué)初,在教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí),我發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于粗心而導(dǎo)致的錯(cuò)誤出奇的高,有的學(xué)生用乘法結(jié)合律計(jì)算時(shí)忘添括號(hào);有的學(xué)生抄錯(cuò)題目中的數(shù)字;有的學(xué)生把運(yùn)算符號(hào)看錯(cuò);有的學(xué)生在用乘法分配律簡(jiǎn)便時(shí),和乘法結(jié)合律混淆……為此,我真是傷透了腦筋。
有一天中午,我正在教室里批改課堂作業(yè)?!袄蠋煟@題錯(cuò)了,除法做成了乘法!”我抬頭一看,發(fā)現(xiàn)說(shuō)這話的竟是一向比較馬虎的子文(化名),真沒(méi)想到他竟發(fā)現(xiàn)了別人的錯(cuò)誤,看著他激動(dòng)的樣子,我也十分高興。此時(shí),我靈機(jī)一動(dòng),“那么,你能替老師檢查幾本作業(yè)嗎?看你是否能檢查出錯(cuò)誤?不過(guò),你得先檢查出自己作業(yè)中的錯(cuò)誤才行!”“行!一定行!”他十分高興地檢查起了自己和其他幾位同學(xué)的作業(yè)來(lái)……
從子文身上我受到了啟發(fā),于是一場(chǎng)“轟轟烈烈”的糾錯(cuò)行動(dòng)在我班上盛行。我在班上成立了“數(shù)學(xué)醫(yī)院”,下設(shè)8個(gè)“門(mén)診部”,每個(gè)“門(mén)診部”6人。設(shè)立“院長(zhǎng)”(老師)、“副院長(zhǎng)”(數(shù)學(xué)課代表)、“主治醫(yī)師”(各門(mén)診部每天輪流選一名同學(xué)負(fù)責(zé)對(duì)其他同學(xué)的作業(yè)進(jìn)行“診治”,尋找出其中的一些“毛病”,并且開(kāi)出“處方”——幫助其分析錯(cuò)誤原因并訂正)。而作為“病人”,如果是同一“毛病”連續(xù)出現(xiàn)多次,必須進(jìn)入“重癥室”接受“院長(zhǎng)”的“留院觀察治療”。
一開(kāi)始情況較好,時(shí)間長(zhǎng)了,成績(jī)?cè)冗€好的一些同學(xué)還在實(shí)行,一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)并不扎實(shí)的同學(xué)開(kāi)始犯難了。一次偶然的機(jī)會(huì),一位家長(zhǎng)和我在聊天的時(shí)候提到:“老師,我知道我們班級(jí)這種方法確實(shí)不錯(cuò),但是我發(fā)現(xiàn)我兒子來(lái)不及做,每天抄寫(xiě)錯(cuò)題的時(shí)間都要好一會(huì)兒,而且他現(xiàn)在一看到那本‘?dāng)?shù)學(xué)醫(yī)院,好像就提不起精神?!贝_實(shí),“數(shù)學(xué)醫(yī)院”,想說(shuō)愛(ài)你并不容易。
思考——問(wèn)渠哪得清如許,為有源頭活水來(lái)
這位家長(zhǎng)的話,一語(yǔ)中破,因?yàn)樽詫?shí)施以來(lái),本班學(xué)生的錯(cuò)誤率依舊,“數(shù)學(xué)醫(yī)院”儼然變成了空擺設(shè)。認(rèn)真拜讀各位名家名論,同時(shí)仔細(xì)閱讀《浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》,其中第30條第22條指出:要重視學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤,有意識(shí)地摘錄典型錯(cuò)題并歸類(lèi)整理,分析原因,以改進(jìn)教學(xué)。那么在實(shí)施之前,我必須得琢磨透其中一二。
【分析一:負(fù)擔(dān)逐漸增加】因?yàn)椤皵?shù)學(xué)醫(yī)院”是一個(gè)額外的作業(yè),每天都得登記每個(gè)學(xué)生作業(yè)、測(cè)驗(yàn)等中的錯(cuò)誤,錯(cuò)得多的同學(xué)登記的則越多,這樣就給有錯(cuò)題的學(xué)生增加了負(fù)擔(dān),造成部分學(xué)生對(duì)此表現(xiàn)出抵觸情緒,認(rèn)為“數(shù)學(xué)醫(yī)院”給他們?cè)黾恿酥負(fù)?dān)。特別是后20%的學(xué)生,他們成績(jī)不理想,學(xué)習(xí)習(xí)慣差,困難大,錯(cuò)題多,整理量就非常大,這樣長(zhǎng)期下去,沒(méi)有本質(zhì)效果,而且會(huì)產(chǎn)生思想上的抵觸,結(jié)果適得其反。
【分析二:意識(shí)存在誤區(qū)】很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為“數(shù)學(xué)醫(yī)院”是用來(lái)懲罰的,因?yàn)閷W(xué)生會(huì)簡(jiǎn)單地認(rèn)為:如果我沒(méi)有做錯(cuò)題,就不需要寫(xiě)摘錄糾錯(cuò)本,錯(cuò)的題目越多,摘錄的就越多,所以就存在了意識(shí)上的誤區(qū)。如果意識(shí)上沒(méi)有糾正,“數(shù)學(xué)醫(yī)院”就變成了一本抄寫(xiě)本,機(jī)械地抄寫(xiě)錯(cuò)題,機(jī)械地尋找答案。一旦有這樣的意識(shí)和行為,就會(huì)造成“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的價(jià)值適得其反。
認(rèn)真查閱有關(guān)書(shū)籍與記載發(fā)現(xiàn),“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的建立在高中和初中較多,小學(xué)階段此方面的文獻(xiàn)較少。原因在于小學(xué)生最大的特點(diǎn)就是玩性較濃,學(xué)生自我施壓和調(diào)控的能力較弱。那么教師是否應(yīng)采用有效的設(shè)計(jì)和措施,及時(shí)合理評(píng)價(jià),激勵(lì)學(xué)生,激發(fā)學(xué)生的興趣,使得建立的“數(shù)學(xué)醫(yī)院”可能追求效率的最大化真正發(fā)揮其作用。因此,筆者開(kāi)始對(duì)“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的建立和實(shí)施展開(kāi)策略研究。
篤行——同心千載癡情盼,守得云開(kāi)見(jiàn)月明
【策略一】
1.精心設(shè)計(jì)
想要更好地發(fā)揮“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的作用,教師在讓學(xué)生開(kāi)始整理之前應(yīng)有詳細(xì)的細(xì)則,這樣才能保證“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的硬件措施到位。因此,筆者設(shè)計(jì)了以下要求。
①題目重現(xiàn) ②曾經(jīng)的錯(cuò)誤結(jié)果 ③正確答案 ④所涉及知識(shí)點(diǎn) ⑤類(lèi)似題型 ⑥自我剖析 ⑦矯正策略
其中由學(xué)生來(lái)完成的有:①②③⑤⑥
其中由教師來(lái)完成的有: ④⑦
例如:學(xué)校食堂五月份用水500噸,比四月份少用5噸,如果每噸水1.72元,那么食堂四、五月份共付水費(fèi)多少元?
錯(cuò)誤列式:(500-5+500)×1.72
=995×1.72
=1711.4(元)
答:食堂四、五月份共付水費(fèi)1711.4元。
正確列式:(500+5+500)×1.72
=1005×1.72
=1728.6(元)
答:食堂四、五月份共付水費(fèi)1728.6元。
所涉及知識(shí)點(diǎn):1.小數(shù)乘法,確定小數(shù)點(diǎn)的位置。2.相差關(guān)系的題目,抓住關(guān)鍵句“……比……多(少)幾”,首先確定誰(shuí)和誰(shuí)比,再確定誰(shuí)多誰(shuí)少。
類(lèi)似題型:學(xué)校食堂6月份買(mǎi)進(jìn)大米420千克,比5月份多買(mǎi)了35千克,每千克大米2.80元,5月份買(mǎi)大米用了多少錢(qián)?
自我剖析:當(dāng)我看到紅色的圈圈時(shí),我把題目認(rèn)真仔細(xì)地讀了一遍,恍然大悟,后悔呀,又是老毛病害的——沒(méi)有認(rèn)真審題。練習(xí)時(shí)看到“比四月份少用5噸”,直接用了減法求四月份用水量,沒(méi)有仔仔細(xì)細(xì)地把題目看完,錯(cuò)把“五月份比四月份少用5噸”看成“四月份少用5噸”。以后要認(rèn)真審題,避免錯(cuò)誤。
2.認(rèn)真整理
一個(gè)學(xué)期下來(lái),可能在“數(shù)學(xué)醫(yī)院”——糾錯(cuò)本上積累了很多錯(cuò)題,如果不加以歸類(lèi),就會(huì)出現(xiàn)混亂、無(wú)序的現(xiàn)象,嚴(yán)重妨礙學(xué)習(xí),出現(xiàn)“零效果”。所以教師就應(yīng)該在平時(shí)中有計(jì)劃、有目的地引導(dǎo)學(xué)生把平時(shí)作業(yè)中的錯(cuò)題及時(shí)地進(jìn)行歸類(lèi)整理。筆者建議以一塊內(nèi)容或一個(gè)單元為單位進(jìn)行整理。整理的每一塊內(nèi)容可以按內(nèi)容分類(lèi),使知識(shí)結(jié)構(gòu)化,學(xué)會(huì)觸類(lèi)旁通;可以按題型分類(lèi),刪繁就簡(jiǎn),集中目標(biāo);也可以按錯(cuò)因分類(lèi),可以舉一反三,事半功倍。以下是搜集到的一些復(fù)習(xí)易錯(cuò)題集錦。
(一)判斷對(duì)錯(cuò),對(duì)的打√ ,錯(cuò)的打×。
1.得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。( )
2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。( )
3.小剛從家到學(xué)校行走的路程和剩下的路程成反比例。( )
4.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,則周長(zhǎng)和寬成正比例。( )
(二)填空
1.10比8多( )%,8比10少( )%。
2.甲乙兩人賽跑,甲跑的路程比乙多( ),乙用的時(shí)間
比甲多,則甲和乙的速度比是=( )。
3.一杯牛奶喝去20%,加滿水,再喝去40%,再加滿水,這時(shí)杯中的牛奶占( )%。
(三)解決問(wèn)題
1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是96厘米,長(zhǎng)∶寬=5∶3,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
2.甲乙兩地相距360千米,兩輛車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相向而行,一輛車(chē)每小時(shí)行50千米,3小時(shí)后兩車(chē)相距48千米,求另一輛車(chē)每小時(shí)行多少千米?
3.小明的語(yǔ)文和英語(yǔ)的平均分是83分,數(shù)學(xué)比語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)三門(mén)的平均分還高6分,小明的數(shù)學(xué)是多少分?
同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生要有建立目錄的意識(shí),就是在糾錯(cuò)本的起始頁(yè)設(shè)立目錄,每一個(gè)目錄對(duì)應(yīng)著每種題型的解題技巧與注意點(diǎn),以便日后查閱。教師也應(yīng)該有這個(gè)目錄意識(shí),把本班內(nèi)存在的共同問(wèn)題進(jìn)行收集和整理,標(biāo)注出處,并在合適機(jī)會(huì)進(jìn)行集體講評(píng),同時(shí)也可以推薦給家長(zhǎng)和學(xué)生,讓孩子們可以互相學(xué)習(xí)。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、再總結(jié)、再提高的過(guò)程,使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻,從而對(duì)知識(shí)的理解掌握得更加牢固。這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力,形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
錯(cuò)題目錄(部分):
1.負(fù)數(shù)
(1)正負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)周超怡
(2)在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)王 迪
2.圓柱和圓錐
(1)圓柱的認(rèn)識(shí)劉欣妍
(2)圓柱的表面積徐棟杰
(3)圓柱的體積程 琦
(4)圓錐的體積汪瑞喬
(5)綜合類(lèi)型何季凱
【策略二】
1.互相診斷
英國(guó)作家蕭伯納曾說(shuō):“你有一個(gè)蘋(píng)果,我有一個(gè)蘋(píng)果,我們相互交換蘋(píng)果,每人仍然只有一個(gè)蘋(píng)果。但是你有一種思想,我有一種思想,我們彼此交換思想,那我們將同時(shí)擁有兩種思想?!睂W(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程其實(shí)是求同存異的過(guò)程,他們的學(xué)習(xí)內(nèi)容相同,但因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的差異,所建立的糾錯(cuò)本又各有千秋,所以教師在“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的建立中要建立適當(dāng)?shù)钠脚_(tái),讓學(xué)生互相借鑒,互相交換,有利于共同提高。同時(shí)在教師建立的交流平臺(tái)中,學(xué)生可以從同學(xué)的錯(cuò)誤中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),學(xué)習(xí)他人嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S與端正的學(xué)習(xí)態(tài)度,從而激勵(lì)自己。
例如:錯(cuò)點(diǎn)例選
(1)5×24=100? ?(2)37 +63×38 = 380
錯(cuò)點(diǎn)分析:
這種錯(cuò)誤是強(qiáng)信息干擾所產(chǎn)生的。強(qiáng)信息在大腦中留下的印象深刻,當(dāng)遇到與強(qiáng)信息相似的外來(lái)信息時(shí)原有的強(qiáng)信息痕跡便被激活,干擾正常的思維活動(dòng)。如:(1)式是受到25×4=100這個(gè)強(qiáng)信息的干擾;(2)式是受到37 +63 =100這個(gè)強(qiáng)信息的干擾。尤其在特殊數(shù)據(jù)的刺激下,想簡(jiǎn)便的強(qiáng)成分掩蓋了運(yùn)算順序在頭腦中的概念,引起錯(cuò)覺(jué)。
2.反復(fù)溫故
在實(shí)際操作過(guò)程中,班級(jí)里還出現(xiàn)了這樣一位女同學(xué),一看糾錯(cuò)本,完全可以用“別人家的孩子”來(lái)形容,糾錯(cuò)本整齊規(guī)范,字體俊秀,羅列的問(wèn)題和答案也非常規(guī)范,但是在檢測(cè)和作業(yè)中,仍然重復(fù)著昨天的錯(cuò)誤,學(xué)習(xí)成績(jī)沒(méi)有提高,因此家長(zhǎng)和孩子都因此感到非常的苦惱。仔細(xì)詢問(wèn),發(fā)現(xiàn)孩子糾錯(cuò)本和作業(yè)完全是“兩張皮”開(kāi)展,糾錯(cuò)本歸糾錯(cuò)本,作業(yè)歸作業(yè),平時(shí)整理好糾錯(cuò)本后,就不再去查閱與鞏固。根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線可知,遺忘進(jìn)程是不均衡的,遺忘的規(guī)律是“先快后慢”,因此“不要等墻倒塌了再造墻”。教師和家長(zhǎng)應(yīng)經(jīng)常提醒學(xué)生時(shí)常翻閱糾錯(cuò)本,時(shí)間可以從一月一次改到一周一次,從而逐漸養(yǎng)成習(xí)慣,而家長(zhǎng)和老師要做到定期檢查。
一周一次小檢查(同桌負(fù)責(zé)互相檢查),一月一次大檢查(數(shù)學(xué)老師主持,由數(shù)學(xué)課代表及各小組數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé))。
一周一次小檢查的方法是,首先每位同學(xué)將自己每天記錄下來(lái)的錯(cuò)題瀏覽一遍,在“完全弄懂保證以后不會(huì)錯(cuò)”的題目前貼上老師發(fā)給每人的大拇指貼紙,在“不完全明白甚至不是很懂的”的題目前打上一個(gè)“?”。然后同桌交換,互相在對(duì)方的“數(shù)學(xué)醫(yī)院”里各找出三道貼著大拇指的題目和打“?”的題目問(wèn)答,對(duì)于打“?”的題目同桌懂的話可以當(dāng)小醫(yī)生給對(duì)方“診斷”。這樣既能對(duì)學(xué)生查漏補(bǔ)缺,又能讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)小醫(yī)生的樂(lè)趣。如果同桌也無(wú)法幫助解決的話,可以求救小組長(zhǎng)或老師,爭(zhēng)取把這個(gè)“?”在小檢查中消滅掉,打上☆。
一月一次大檢查的具體方法是,首先把每個(gè)星期總結(jié)出來(lái)的“?”級(jí)題目想辦法徹底解決弄懂,小組長(zhǎng)或課代表都不行的話,一定要請(qǐng)教“院長(zhǎng)”把它“消滅掉”,不能客氣。其次把出錯(cuò)率較高的題目理出來(lái)當(dāng)例題,讓學(xué)生當(dāng)老師進(jìn)行講解,讓疑難問(wèn)題在生生互動(dòng)中迎刃而解。
3.及時(shí)評(píng)價(jià)
在對(duì)學(xué)生的糾錯(cuò)本進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)不僅要仔細(xì)分析學(xué)生記錄的過(guò)程,分析學(xué)生記錄過(guò)程中的問(wèn)題,還應(yīng)創(chuàng)設(shè)“立體”的評(píng)價(jià)體系,通過(guò)學(xué)生自評(píng)、同伴互評(píng)、家長(zhǎng)督評(píng)、教師總評(píng),對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、參與程度及合作精神等方面做出多層次的評(píng)價(jià)。
1.互學(xué)互評(píng),激發(fā)興趣添動(dòng)力
針對(duì)學(xué)生整理的糾錯(cuò)本,不像其他書(shū)面作業(yè)那樣天天批改與打分。因此筆者利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課或早讀時(shí)間,專(zhuān)門(mén)設(shè)立了糾錯(cuò)本介紹課,每周1~2節(jié),讓學(xué)生自我介紹自己這幾天出錯(cuò)的題目,解釋錯(cuò)誤的原因及正確的思考方法,在互相學(xué)習(xí)的過(guò)程中彌補(bǔ)不足,體驗(yàn)成功,為以后更上一層樓增添動(dòng)力。
自我介紹? 在這段時(shí)間里,學(xué)生盡情表現(xiàn)自己的“勞動(dòng)成果”,可以是口頭敘述糾錯(cuò)本的內(nèi)容,可以談?wù)務(wù)砑m錯(cuò)本的感受,可以是投影儀播放記錄成果等。
互學(xué)互評(píng)? 在介紹完自己的成果之后,其他同學(xué)對(duì)成果做出點(diǎn)評(píng),學(xué)生在互評(píng)中往往會(huì)找到自己的短處和別人的長(zhǎng)處,從而互相啟迪、互相借鑒,促成共同發(fā)展。
自我欣賞? 學(xué)生從他人的糾錯(cuò)本與中肯的建議中受到啟迪,當(dāng)自己的努力和勞動(dòng)成果被師生認(rèn)可,能獲得極大的滿足感,這些情感體驗(yàn)?zāi)芗?lì)他們更上一層樓。
2.展示評(píng),彰顯個(gè)性,智導(dǎo)“錯(cuò)點(diǎn)”變“亮點(diǎn)”
在學(xué)生介紹、學(xué)生互評(píng)、教師總評(píng)的基礎(chǔ)上篩選出記錄特別認(rèn)真、分析歸類(lèi)清楚并對(duì)解題方法能舉一反三的,設(shè)立“優(yōu)秀錯(cuò)題本”。把學(xué)生富有個(gè)性的錯(cuò)題本和相關(guān)的評(píng)價(jià)結(jié)果一并展出,讓學(xué)生投票選出最優(yōu)秀的錯(cuò)題本,票數(shù)最高的同學(xué)獲得“數(shù)學(xué)小醫(yī)生”稱(chēng)號(hào)。
3.家長(zhǎng)評(píng),家校合作更給力
利用家校群,筆者把每個(gè)孩子優(yōu)秀的錯(cuò)題集及時(shí)上傳至群共享,家長(zhǎng)投票選擇記錄認(rèn)真的,這不僅肯定了學(xué)生的表現(xiàn),而且還讓家長(zhǎng)感受到孩子的進(jìn)步,讓家長(zhǎng)也參與指導(dǎo)孩子作業(yè)的過(guò)程。
“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的建立,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要資源,教師要充分發(fā)揮“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的效用,發(fā)揮“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的最大功效,讓學(xué)生學(xué)得更快樂(lè)、更有效。那么在這些措施下,“數(shù)學(xué)醫(yī)院”,想說(shuō)愛(ài)你也容易!
希望——路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索
綜上所述,想要讓“數(shù)學(xué)醫(yī)院”真正成為學(xué)生的有效資源,要從教師精心設(shè)計(jì)方法到建立目錄,到認(rèn)真整理、反復(fù)查閱溫故,再到家長(zhǎng)、學(xué)生和老師的共同努力,這樣才真正有利于提高學(xué)生作業(yè)的正確率;有利于學(xué)生調(diào)節(jié)身心,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。相信種種的“有利于”一定能讓老師們蠢蠢欲試。在這條“減負(fù)增效”的道路上,我們教師在“數(shù)學(xué)醫(yī)院”的設(shè)計(jì)、布置、批改、評(píng)價(jià)等多方面還需融入更多的思考,付出更多的努力,才能讓學(xué)生得到更好的發(fā)展。
【參考文獻(xiàn)】
[1]楊剛主編.小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的研究與實(shí)踐[M].北京:人民教育出版社,2007.
[2]肖川主編.名師作業(yè)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn):數(shù)學(xué)卷[M].北京:教育科學(xué)出版社,2007.