理念蘊(yùn)藏于課堂

錢定娟

摘 要：植根數(shù)學(xué)思維生長的課堂理念，對動手操作、課堂追問、相關(guān)記憶等教學(xué)呈現(xiàn)方式展開深入思考，尋找小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“著力點(diǎn)”，探尋“有效教學(xué)”。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 思維; 有效教學(xué); 著力點(diǎn)

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ?文章編號：1006-3315（2019）11-092-001

有怎樣的理念就會有怎樣的課堂，緊扣“有效教學(xué)”，筆者來談?wù)勛约旱囊恍┬∷?，小探小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的著力點(diǎn)。

叩思一：操作，就是動手活動嗎？

正如“應(yīng)該在游泳中學(xué)會游泳”一樣，學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的形成應(yīng)該通過一定量的探索活動。可當(dāng)我們用辨別真?zhèn)蔚碾p眼審視，會發(fā)現(xiàn)競相上演的好多只是“偽操作”“偽探索”：其一，操作盲目化。教師未能激發(fā)學(xué)生動手操作的主動性和積極性，而是給了明確的暗示，學(xué)生根本無需思考，只要亦步亦趨執(zhí)行教師的指令即可。其二，操作形式化。教師簡單地把動手操作理解為學(xué)生的身體動作方面，而忽視了動手操作過程中內(nèi)在的思維活動，乍看教師似乎未把結(jié)論直接告知學(xué)生，學(xué)生似乎也經(jīng)歷了探究的過程。透過喧囂與熱鬧的操作活動場景，用理智的眼光洞悉，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣的操作活動只有數(shù)學(xué)“做”的形，而無數(shù)學(xué)“思”的味。

《可能性》一課，教師甲教學(xué)前就讓盒子“曝光”，再讓學(xué)生猜測摸出哪種球可能性大，學(xué)生幾乎異口同聲“摸到白球可能性大”，上述問題對于具有一定已有知識經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來說思維含量不足，缺乏挑戰(zhàn)性，更不能有效激發(fā)學(xué)生后續(xù)的探究愿望。教師乙活動前提出問題：如何判斷盒子里哪種顏色的球多？學(xué)生想到可以用“摸球”之法，此時(shí)的動手實(shí)驗(yàn)自然成為學(xué)生的自覺行為?；顒又幸?yàn)榻鉀Q問題的需要學(xué)生對實(shí)驗(yàn)結(jié)果充滿渴望，不僅感受到摸球結(jié)果可能性的大小，而且學(xué)習(xí)了科學(xué)探究方法?；顒雍蠼處熱槍W(xué)生常常根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和直覺來判斷事情發(fā)生與否，以為“不太可能”就是“不可能”，“很有可能”就是“一定”，將“可能發(fā)生”和“必然發(fā)生”混為一談這種普遍存在錯(cuò)誤進(jìn)一步深入追問：如果把球全部放回再摸一次會摸到什么顏色球？會不會一定是白球？運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想來動手操作做實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，教師乙的課堂每個(gè)結(jié)論的得出都伴隨著學(xué)生自己的思考，使“動”不僅僅停留在指間。

叩思二：追問，真的促發(fā)思考了嗎？

肖川先生指出，如今的課堂“想一想”多了，而真正獨(dú)立、深刻、富有創(chuàng)造的“思考”正悄然遠(yuǎn)去。與“想一想”相比，思考是一種搜尋更廣、潛入更深、更富挑戰(zhàn)性的深層智力活動，是學(xué)生對數(shù)學(xué)對象深刻、理性的認(rèn)識過程?！秷A的認(rèn)識》一課，在探究“圓的半徑為什么都相等”時(shí)，讓學(xué)生通過用尺子量一量或者用小圓片折一折，是很多教師執(zhí)教此課慣用伎倆，當(dāng)然也不乏形象直觀不厭其煩用電腦課件演示者：一條半徑隨著“滴答”“叮當(dāng)”聲在旋轉(zhuǎn)在比量。聽過張齊華老師第二版本《圓的認(rèn)識》的老師一定會記得張老師有這樣一句追問：有沒有誰不用量、也不用折就能知道圓所有的半徑都相等？一個(gè)具有挑戰(zhàn)的問題擺在了孩子們面前，學(xué)生思維的觸角會在原先的知識經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域內(nèi)探尋、搜索：這要用到哪方面知識？和前面解決的什么問題有關(guān)聯(lián)？而一旦觸碰、抓住了有關(guān)聯(lián)性的東西后，思維馬上進(jìn)行收斂：我該從哪兒開始思考？在我的思維經(jīng)歷中有沒有碰到過這樣情況？……陸續(xù)有小手舉了起來：我知道，因?yàn)槲覀儎偛旁诋媹A時(shí)針尖與旋轉(zhuǎn)的那只腳之間距離沒有變過。又一生補(bǔ)充：對啊，要是變了也畫不出圓來了。還有一生：兩腳間的距離就是半徑，它不變……正所謂好的問題猶如一石激起千層浪，讓學(xué)生沉浸在思考的漣漪之中;又如柳暗花明又一村，讓學(xué)生在探索頓悟中感受思考的樂趣，“無限風(fēng)光在險(xiǎn)峰”，思考是艱苦的過程，更是一個(gè)享受的過程。

數(shù)學(xué)思考彌散于知識與技能、解決問題之中，融合于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。站在關(guān)注學(xué)生持續(xù)發(fā)展的角度審視數(shù)學(xué)思考力的培養(yǎng)，你會發(fā)現(xiàn)：我們平時(shí)習(xí)慣的串講串問常常阻塞了學(xué)生思維的通道，我們設(shè)計(jì)的狹隘問題常常順應(yīng)了學(xué)生思維的惰性。要引發(fā)學(xué)生“智力振奮”的狀態(tài)，就要將問題這顆“石子”投擲于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生的思維鼓蕩、蔓延和發(fā)散，變被動的“想一想”為積極的主動思考。

叩思三：記憶，探究后就不要了嗎？

有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式?，F(xiàn)在我們教師似乎一談“記憶”就覺得是與新時(shí)代教學(xué)要求相悖，生怕與課標(biāo)提出的十二字教學(xué)方針格格不入，甚至擔(dān)心會被他人戲謔“固守傳統(tǒng)”。大家津津樂道的都是“創(chuàng)境”“探索”“體驗(yàn)”，它們更是研究的聚焦點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)中“算理的濃墨重彩與算法的輕描淡寫”不協(xié)調(diào);小組交流前少了靜靜思考會“巧婦難為無米之炊”……“記憶”早被我們遺忘在某個(gè)角落，甚至毫不留情地拋棄，“記憶”真的就不再需要了嗎？

五年級《小數(shù)的簡便計(jì)算》，在四年級學(xué)習(xí)過整數(shù)運(yùn)算律，對小數(shù)同樣適用，覺得應(yīng)該不是難事?？蓪?shí)際上學(xué)生用字母表示的乘法結(jié)合律和分配律都出現(xiàn)了混淆不清、張冠李戴，而在鞏固練習(xí)時(shí)更是錯(cuò)誤百出：有的將0.8×（1.25+12.5）寫成0.8×1.25+12.5，有的將1.25×8.8寫成1.25×8+0.8或1.25×8×0.8。由此可見，學(xué)生并不是不知道乘法的三種運(yùn)算律，也不是不會運(yùn)用，而是在初學(xué)這三種運(yùn)算律時(shí)由于沒有對每一種運(yùn)算律及時(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確的記憶，到三種綜合運(yùn)用時(shí)含糊不清、信手涂鴉，出現(xiàn)了將乘法分配律記成（a+b）×c=a×c+b或者是a×c×b×c等層出不窮的錯(cuò)誤。

新知學(xué)習(xí)時(shí)，一些學(xué)生也能通過操作探究理解公式、算法的意義，其次，探究只是理解的有效手段，它不可替代記憶。大量事實(shí)表明，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題總與公式、定律、算法有關(guān)，如果缺少記憶就會出現(xiàn)諸如上述現(xiàn)象。特級教師徐斌在教學(xué)“9加幾”時(shí)也強(qiáng)調(diào)，探究了“9加幾”的算理形成算法后，引導(dǎo)學(xué)生記憶，只有將“9加幾”的結(jié)果爛熟于心，才能在后續(xù)學(xué)多位數(shù)計(jì)算時(shí)準(zhǔn)確快速口算，提高筆算速度。學(xué)生的創(chuàng)造思維必須要在開拓新知識與已掌握的舊知識網(wǎng)的基礎(chǔ)上發(fā)展，也就是學(xué)生必須要記住舊的知識，并且清楚新、舊知識的聯(lián)系，才能解決新的問題，長此以往“復(fù)習(xí)鋪墊”的必要性也自然會降低。