嚴(yán)永寬

摘要：建模思想是數(shù)學(xué)中的常見的一種解題思路，它可以將數(shù)學(xué)中的抽象問題形象化、簡單化。對于初中教師來說，必須要在核心素養(yǎng)背景下，通過建模教學(xué)來幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，提升分析能力和解題能力。本文將以此為背景，對核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2019）12-053-1

建模是數(shù)學(xué)解題過程中常見的一種方法，指將實(shí)際問題通過提煉的方式構(gòu)建成為數(shù)學(xué)模型，以此解決問題并揭示問題的本質(zhì)。建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用有利于將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解。在新課程改革的背景下，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標(biāo)。這就要求教師在建模教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識的培養(yǎng)學(xué)生探究能力、邏輯思維能力和解題能力，為他們未來的發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

一、利用探究性教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生建模思維

首先，數(shù)學(xué)建模思想的提出順應(yīng)了時代發(fā)展的要求，并在一定程度上符合學(xué)生的規(guī)律認(rèn)知現(xiàn)狀。數(shù)學(xué)建模思想的主線就是將生活中的簡單問題進(jìn)行加工，抽象出具有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問題，從而應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來驗(yàn)證該問題的過程。數(shù)學(xué)建模思想的過程就是一個發(fā)現(xiàn)問題、猜想原理、驗(yàn)證原理的過程，在整個求真的過程中讓學(xué)生的實(shí)際解決問題能力得到提升。因此，數(shù)學(xué)建模思想可以在一定程度上激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力。其次，數(shù)學(xué)建模思想的提出有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)本身是一門枯燥的學(xué)科，集合了所有的數(shù)學(xué)符號以及公式，但是數(shù)學(xué)建模恰好解決了該問題，探究過程充滿了學(xué)習(xí)的樂趣，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。

在核心素養(yǎng)的要求下，教師要更加注重對學(xué)生探究能力和探究意識的培養(yǎng)。建模教學(xué)只有在學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力之后，才能完全融入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探究中去，形成數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思維。因此，教師可以通過有效的引導(dǎo)讓學(xué)生自己去對建模過程進(jìn)行探究，以此形成建模思維，提升探究能力。

例如，在八年級上冊十一章教學(xué)活動《鑲嵌》中，筆者先讓學(xué)生以組為單位，分別去嘗試拼接正三角形、正方形、長方形和正六邊形，并嘗試探索他們之間的共同特征。很快，就有學(xué)生提出，無論是哪種形狀，每一個鑲嵌的位置內(nèi)角和都為360度。筆者繼續(xù)提出問題：你們是否能夠在不進(jìn)行嘗試的情況下判斷出正方形和正八邊形兩種圖形是否能進(jìn)行平面鑲嵌呢？學(xué)生再次進(jìn)行了討論，最終得出了答案：如果頂點(diǎn)之間圍繞的正方形和正八邊形能夠組成360度，就能夠進(jìn)行平面鑲嵌。我們可以設(shè)有X個正方形和Y個正八邊形，則X、Y滿足90X+135Y=360，解得X=1，Y=2。所以，一個正方形和兩個正八邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌。這種方法不僅讓學(xué)生掌握了鑲嵌的問題，還讓他們將復(fù)雜的幾何問題轉(zhuǎn)化成為了方程模型，形成建模思維。

由此我們可以看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，幫助他們將知識應(yīng)用到實(shí)踐過程中去，提升學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，滿足數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。

二、利用生活化情境引導(dǎo)學(xué)生參與建模

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一味向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識，讓他們處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，自然無法滿足培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。對于初中階段的學(xué)生來說，他們擁有較強(qiáng)的好奇心和探索意識，討厭枯燥的數(shù)學(xué)計算和數(shù)據(jù)。因此，這就需要教師改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，結(jié)合學(xué)生興趣，通過趣味性的教學(xué)內(nèi)容來引導(dǎo)學(xué)生主動的參與到建模教學(xué)中來，以此提升他們對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)開放性思維。

例如，在《概率》的學(xué)習(xí)中，教師可以組織學(xué)生一起進(jìn)行"摸球"游戲：準(zhǔn)備一個不透明的箱子，放入大小材質(zhì)相同的一個白球和兩個黃球。讓學(xué)生隨機(jī)從箱子中摸出一個球，并對摸出顏色和次數(shù)進(jìn)行記錄。之后，教師可以以此活動為背景，讓學(xué)生對摸出白球或黃球的概率進(jìn)行計算。這一過程通過課堂小游戲的方式提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們利用建模的方式解決了概率問題，符合了中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于激發(fā)他們的積極性。

三、利用真實(shí)案例提高學(xué)生的建模意識

學(xué)生只會進(jìn)行機(jī)械式的模仿是影響建模意識的關(guān)鍵因素，同時這也阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)意識的形成與發(fā)展，更不利于教師進(jìn)行拓展性教學(xué)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)采用合適的教學(xué)方式，改變傳統(tǒng)教學(xué)中的局限性，通過生活中常見的案例提升學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，并以此達(dá)到提升學(xué)生建模意識的目的。

例如在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師可以向?qū)W生提出這樣一道題目：某商店銷售一種飲料，進(jìn)價為2元，在市場調(diào)查中發(fā)現(xiàn)如果該飲料的售價在3到5元時，每提高0.5元，銷售數(shù)量就會減少30瓶。已知在價格為4元時，飲料的銷售數(shù)量為300瓶，求飲料定價為多少時能夠獲得最大利潤呢？最大利潤為多少？這道題目看似是一個生活中常見的真實(shí)情境，但實(shí)際上確是一道二次函數(shù)題目，學(xué)生可以利用二次函數(shù)模型來解決這一問題，得出答案。這一教學(xué)過程讓學(xué)生將生活中常見的現(xiàn)象與建模結(jié)合在一起，有利于提升他們的建模意識，用建模思維解決生活問題，改變思維定式。

總之，建模思想作為解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著十分重要的意義。核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)通過教學(xué)理念、教學(xué)方法的創(chuàng)新來幫助學(xué)生掌握建模方法、參與建模過程、提升建模意識。這不僅有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更能夠促進(jìn)他們分析問題和解決問題能力的提升。

[參考文獻(xiàn)]

[1]湯琴.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，24：112.

[2]郭小龍.在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)——以人教版五上"平行四邊形的面積"教學(xué)為例[J].新教師，2018，11：64-65.

[3]劉朝海.基于核心素養(yǎng)視角下高三學(xué)生數(shù)學(xué)建模的調(diào)查研究[D].貴州師范大學(xué)，2018.

[4]江志杰.著眼數(shù)學(xué)建模提升核心素養(yǎng)——記一節(jié)《組合數(shù)模型的應(yīng)用》復(fù)習(xí)課[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2016，3：26-28.