初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

王子敬

摘 要?新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生逆向思維能力勢(shì)在必行。既能完成教學(xué)目標(biāo)，又能提升學(xué)生的綜合能力，有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變單一的思維模式，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解更加透徹。筆者通過(guò)對(duì)逆向思維能力概述，提出逆向思維能力的培養(yǎng)策略，期望對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考性建議。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：C961 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）04-0135-01

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)有趣的學(xué)科，學(xué)生可以在學(xué)科里享受知識(shí)的奧妙，經(jīng)過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的過(guò)程來(lái)更全面的思考問(wèn)題，得到理論聯(lián)系實(shí)踐的鍛煉。目前數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，積極引導(dǎo)學(xué)生辯證看問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、闡述逆向思維能力

逆向思維能力不同于常規(guī)思維，側(cè)重考慮的問(wèn)題的對(duì)立面或者其它方面，又被稱(chēng)作求異思維。逆向思維模式?jīng)_破正向思維束縛，在對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程中能全面進(jìn)行分析，可以使問(wèn)題由難變易，有助于學(xué)生思維方式的提升。數(shù)學(xué)思維能應(yīng)用在生活中的各個(gè)方面，其亦屬于創(chuàng)新思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的掌握情況，鍛煉學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。應(yīng)用該種思維能力表現(xiàn)在：（1）數(shù)學(xué)問(wèn)題在解題中具有一定層次性，存在因果關(guān)系，知識(shí)點(diǎn)間緊密聯(lián)系，所以在解題中應(yīng)用逆向思維能力能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)體系和結(jié)構(gòu)掌握更透徹。（2）初中學(xué)生具有活躍的思維能力，通過(guò)對(duì)學(xué)生的思維能力的鍛煉能幫助學(xué)生提升綜合素質(zhì)。

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的措施

（一）逆向思維在基本概念上的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念普遍存在的問(wèn)題即比較抽象，難以理解。如果教師讓學(xué)生對(duì)概念死記硬背達(dá)不到教學(xué)目的和教學(xué)效果，學(xué)生學(xué)習(xí)效率不高，并且對(duì)概念了解不透徹，在做題時(shí)容易出錯(cuò)。教師在教學(xué)工作中為了能讓學(xué)生更精準(zhǔn)更深刻理解數(shù)學(xué)概念，需要對(duì)數(shù)學(xué)概念作出正反兩方面講解。例如，在幾何的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)到相交線部分內(nèi)容時(shí)，會(huì)出現(xiàn)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、互余、互補(bǔ)、垂直等概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生作出思考，若在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，兩者應(yīng)該是什么樣的關(guān)系？通過(guò)學(xué)生討論和解答后引出平行線定義，學(xué)生將相交和平行兩個(gè)概念放在一起學(xué)習(xí)和記憶可能會(huì)有更加牢固，并對(duì)逆向思維有初步認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。

再比如，學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中，學(xué)生剛剛接觸這一基本概念時(shí)，會(huì)比較陌生，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一概念的掌握。教師可以以學(xué)生最熟悉的電影院的座位號(hào)進(jìn)行教學(xué)。即手里拿到的電影票的座位號(hào)是6排8號(hào)，那同學(xué)們運(yùn)用平面坐標(biāo)系如何確定自己的位置？學(xué)生以熟悉的內(nèi)容學(xué)習(xí)陌生的知識(shí)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而解決有關(guān)問(wèn)題。教師通過(guò)與學(xué)生的探討和交流，讓學(xué)生了解電影院座位是如何運(yùn)用直角坐標(biāo)系進(jìn)行排列的，一方面理論聯(lián)系實(shí)踐，鍛煉思維能力，加深學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握。

（二）逆向思維在數(shù)學(xué)公式上的應(yīng)用

通常學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)公式均采用正向思維方式，如果出現(xiàn)數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)變形式，學(xué)生會(huì)感到陌生，并不知所措，這就要求教師正確指導(dǎo)學(xué)生如何利用逆向思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式，來(lái)加深學(xué)生對(duì)公式的深刻理解。使學(xué)生能夠熟練掌握公式，并能靈活運(yùn)用。比如我們就完全平方公式來(lái)舉例。完全平方公式用（a±b）²=a²±2ab+b²來(lái)表示，那么我們已知題目a²+b²–2a–4b+5=0，求1/2（a–1）²–ab的值。看到這樣的題目我們想到的是對(duì)其化簡(jiǎn)，即（a–1）²+（b–2）²=0，從而能快速算出a和b的值，并代入公式中計(jì)算最后結(jié)果。這道題的解題方法就是利用完全平方公式的逆向思維，通過(guò)逆向應(yīng)用輕松得出答案，教師加強(qiáng)該方面的培養(yǎng)和鍛煉能有效提高學(xué)生的逆向思維能力。

（三）逆向思維在解題步驟簡(jiǎn)化中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教師在上課時(shí)應(yīng)多加引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維思考問(wèn)題，學(xué)生在不斷接觸和鍛煉的情況下，遇到有關(guān)問(wèn)題即能快速總結(jié)解題思路。這就對(duì)教師教學(xué)提出更高要求，教師利用多樣化教學(xué)素材和教學(xué)方法，合理大膽進(jìn)行運(yùn)用，增加學(xué)生對(duì)題型的見(jiàn)識(shí)，極大地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，探究適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。舉一個(gè)例子說(shuō)明逆向思維在解題步驟簡(jiǎn)化中的應(yīng)用效果。題目：求7.26×6.78+25.41×6.71–6.78×1.26–6.71×5.41的值？遇到這樣的題目采用正向思維可以算出結(jié)果，而我們采用逆向思維可能會(huì)更加簡(jiǎn)便。本題采用的是乘法分配律的逆向運(yùn)算，即可以化簡(jiǎn)為（7.26–1.26）×6.78+（25.41–5.41）×6.71，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化以后我們能很容易計(jì)算結(jié)果，采用逆向思維解答本題，既縮短計(jì)算時(shí)間，又能提高計(jì)算準(zhǔn)確率。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活起到重要作用，一方面能讓學(xué)生輕松快速解出難題，另一方面能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，鍛煉學(xué)生的思維能力。需要注意的是學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)是循序漸進(jìn)的，非一日形成，所以需要數(shù)學(xué)教師在課堂的教學(xué)中通過(guò)授課傳輸逆向思維，學(xué)生接觸的多了潛移默化就學(xué)習(xí)到了這種思維方式，從而能在今后的學(xué)習(xí)中得以更好的運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]林建忠.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究[J].科技風(fēng)，2019（07）：53.

[2]金寶仁.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（18）：100.