李向紅

摘要：一節(jié)成功的數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課，不僅僅是完成查漏補(bǔ)缺，還有一個(gè)很重要的任務(wù)，就是幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)，建構(gòu)一個(gè)完整的知識(shí)框架。要實(shí)現(xiàn)真正有效的單元復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)把握好三個(gè)環(huán)節(jié)：在“回顧與整理”中培養(yǎng)學(xué)生的自主構(gòu)建能力;在“練習(xí)與應(yīng)用”中引導(dǎo)學(xué)生積極探索，廣泛參與;在“反思與提升”中進(jìn)一步提高學(xué)生的梳理概括能力。這樣，才能真正做到“溫故而知新”。

關(guān)鍵詞：整理?應(yīng)用?提升

一直以來，許多教師不重視單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)，很多單元復(fù)習(xí)課變成了純粹的練習(xí)課，缺少必要的整理、歸納和提升環(huán)節(jié)。課堂缺少生氣，老師上得辛苦，學(xué)生還不喜歡。那么如何才能上好數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生在和諧、愉悅的氛圍中進(jìn)行有效的整理和復(fù)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，要實(shí)現(xiàn)真正有效的單元復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)把握好三個(gè)環(huán)節(jié)：在“回顧與整理”中培養(yǎng)學(xué)生的自主構(gòu)建能力;在“練習(xí)與應(yīng)用”中引導(dǎo)學(xué)生積極探索，廣泛參與;在“反思與提升”中進(jìn)一步提高學(xué)生的梳理概括能力。這樣，才能真正做到“溫故而知新”?，F(xiàn)筆者以蘇教版五年級(jí)上冊“小數(shù)乘除法”單元復(fù)習(xí)課為例，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)實(shí)踐中的思考。

教學(xué)片斷一：回顧與整理

師：同學(xué)們，第五單元的新授課已經(jīng)結(jié)束了，今天我們來上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書課題：小數(shù)乘除法的整理與復(fù)習(xí)）

師：課前，老師請(qǐng)大家歸納和整理本單元的知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)在可以拿出來放在桌面上，待會(huì)兒我們一起交流。

首先進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié)——回顧與整理。

課件出示：“這一單元，你學(xué)到了哪些知識(shí)？”

學(xué)生充分表達(dá)自己觀點(diǎn)。

師：同學(xué)們說得比較全面，這個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)多，難度也較大。下面我們就圍繞這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，請(qǐng)看題！

（課件出示第一題：你能算一算、比一比嗎？）

8.6×7=??0.28÷4=

8.6×0.7=???0.28÷0.4=

0.86×0.07=???0.028÷0.04=

學(xué)生匯報(bào)答案后，交流：左邊的乘法計(jì)算題有什么相同的地方和不同的地方？

生1：三道題的乘數(shù)數(shù)字雖然是一樣的，可小數(shù)的大小不一樣。

生2：積的數(shù)字也是相同的，但小數(shù)點(diǎn)的位置也不相同。

師：用豎式計(jì)算0.86×0.07，怎么板書？（學(xué)生說，師板書）

生3：將0.86和0.07的末位對(duì)齊，當(dāng)成整數(shù)86×7計(jì)算，積是602，因?yàn)槌藬?shù)里共有四位小數(shù)，積就是四位小數(shù)，積的數(shù)位不夠，在左邊用0補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，就是0.0602。

小組討論：（課件出示）

（1）小數(shù)乘法與整數(shù)乘法在計(jì)算時(shí)有何異同點(diǎn)？

（2）小數(shù)乘法計(jì)算時(shí)，怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)位置？

師生小結(jié)：

先當(dāng)成整數(shù)乘法算出積，再看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

如果積的末尾有0，先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再去掉0。

師：再看右邊三道題有何異同點(diǎn)？

生1：被除數(shù)的數(shù)字是一樣的，除數(shù)的數(shù)字也一樣，可它們的大小不一樣。

生2：后兩題都要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再除。

師：用豎式計(jì)算0.028÷0.04，怎么板書？（學(xué)生說，師板書）

生3：把除數(shù)0.04擴(kuò)大100倍，轉(zhuǎn)化成整數(shù)4，根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)0.028也要擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位變成2.8，現(xiàn)在是2.8除以4，整數(shù)部分不夠商1要商0，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊，再用28除以4得7，所以商是0.7。

小組討論：（課件出示）

（1）小數(shù)除法與整數(shù)除法在計(jì)算時(shí)有何異同點(diǎn)？

（2）怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？

師生小結(jié)：

除數(shù)是整數(shù)的除法，要從最高位除起，除到哪一位就把商寫在哪一位的上面，不夠商1要商0，注意商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

除數(shù)是小數(shù)的除法，要根據(jù)商不變的規(guī)律，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再計(jì)算，相應(yīng)的被除數(shù)也要擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】單元復(fù)習(xí)離不開知識(shí)的系統(tǒng)整理，很多老師要求學(xué)生課前通過畫圖、列表等方式進(jìn)行自主整理，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣，復(fù)習(xí)課的教學(xué)時(shí)間就向課前推進(jìn)了一大步。這種學(xué)習(xí)方式有利于培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的意識(shí)和能力，但因?yàn)槿鄙佥d體支撐和教師引領(lǐng)，空洞而抽象，不太符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，很多時(shí)候，學(xué)生的整理結(jié)果只是知識(shí)點(diǎn)的簡單再現(xiàn)和堆砌。鑒于此，筆者建議課前讓學(xué)生自行梳理，課上再將單元知識(shí)的系統(tǒng)整理建構(gòu)在解決問題的基礎(chǔ)之上，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)和問題解決再現(xiàn)單元知識(shí)點(diǎn)，并將之有效聯(lián)系起來。以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者先讓學(xué)生獨(dú)立完成兩組計(jì)算題，給學(xué)生相應(yīng)的載體和時(shí)間去回顧小數(shù)乘除法的計(jì)算法則，再通過分析兩組習(xí)題的異同點(diǎn)，使學(xué)生切實(shí)感受小數(shù)乘除法的計(jì)算規(guī)律。這樣，抽象的計(jì)算原理因?yàn)橛辛祟}目支撐就不再顯得那么空洞了，為后面的進(jìn)一步復(fù)習(xí)提供了理論依據(jù)。

教學(xué)片斷二：練習(xí)與應(yīng)用

師：這些計(jì)算法則很重要，但也不一定都要死記硬背，只要多做題，在計(jì)算過程中經(jīng)常使用這些方法，就會(huì)熟能生巧。

下面進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)——練習(xí)與應(yīng)用。

同學(xué)們，經(jīng)過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們想知道自己的計(jì)算實(shí)力嗎？那我們就來進(jìn)行一場闖關(guān)比賽，一共有三關(guān)，看誰算得又快又準(zhǔn)！

第一關(guān)，“速算小能手”。

1.口算下面各題。（課本第79頁第1題）

3.4×2=?0.63÷9=?3.5÷0.7=

4×0.5=???0.7×0.8=???0.25÷0.05=

學(xué)生口答，任選乘、除各一道說算法。

2.判斷積是幾位小數(shù)，并說明理由。

1.32×0.540.321×8.70.45×23.9

98.2×0.823×0.41.76×0.013

師：怎么這么快就說出答案了？

生：根據(jù)乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。

統(tǒng)計(jì)：過關(guān)的同學(xué)請(qǐng)舉手！

第二關(guān)，“計(jì)算大比拼”。

1.完成下列計(jì)算題。

0.072×0.15??2.9×0.82

2.04÷240.256÷0.032

（1）指名讓一名同學(xué)上黑板板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上列豎式計(jì)算。

（2）寫好的同學(xué)當(dāng)小老師，幫助檢查黑板上的計(jì)算有沒有錯(cuò)。

（3）匯報(bào)評(píng)價(jià)，自己用紅筆批改。

老師選擇一些做錯(cuò)的案例在全班交流。

2.計(jì)算下面各題，注意使用簡便方法。（課本第8頁“練習(xí)與應(yīng)用”第10題）

4×（9.3-5.7）+3.60.67×99+0.67

4.25÷2.5×101-1.76.8+1.25×6.8×8

獨(dú)立完成。提示：在計(jì)算時(shí)，能用簡便方法的可以用簡便方法。

展示不同解法，檢查計(jì)算過程，師生探討最佳計(jì)算方法。

統(tǒng)計(jì)：過關(guān)的同學(xué)請(qǐng)用手勢“V”表示！

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)相關(guān)計(jì)算練習(xí)，使學(xué)生更加熟練計(jì)算方法，提高計(jì)算技能。在具體的應(yīng)用中整合、歸納抽象的運(yùn)算規(guī)律，有效提升學(xué)生思維。通過練習(xí)和講解，基礎(chǔ)好的學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，基礎(chǔ)較弱的學(xué)生進(jìn)一步鞏固了計(jì)算方法。課堂上，筆者還將學(xué)生的錯(cuò)題作為教學(xué)資源，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行進(jìn)一步分析，找出錯(cuò)誤的原因。由于這些學(xué)習(xí)資源來自學(xué)生，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常濃厚。

第三關(guān)，“學(xué)以致用”。

師：在生活中，小數(shù)乘除法有著廣泛的應(yīng)用，接下來我們就用所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問題吧。

1.做課本第80頁“練習(xí)與應(yīng)用”第6題。

（1）一種奶油蛋糕做1個(gè)要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少個(gè)這種蛋糕？

（2）幼兒園買50個(gè)奶油蛋糕，每8個(gè)裝一盒，至少要用多少個(gè)包裝盒？

師：這兩題在取近似值方法上有何不同？為什么？

生1：根據(jù)實(shí)際情況，第（1）題用“去尾法”，做6個(gè)蛋糕，因?yàn)槭Ｏ碌?克不夠做一個(gè)了。

生2：第（2）題用“進(jìn)一法”，要用7個(gè)包裝盒，剩下的兩個(gè)蛋糕雖然不夠裝滿一盒，可也要裝呀！

2.做課本第80頁“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。

小明家七月份用水12.4噸，八月份用水13.6噸，九月份用水11.7噸。他家這三個(gè)月平均每月用水多少噸？（先估計(jì)得數(shù)在什么范圍內(nèi)，再計(jì)算，得數(shù)保留整數(shù)）

師：你們是怎么估計(jì)的？說說自己的解題思路。

生：12.4比12噸多一點(diǎn)，11.7噸接近12噸，13.6噸接近14噸，估計(jì)得數(shù)在13噸左右。

師：你是怎樣算的？你用什么方法求的近似值？

展示學(xué)生練習(xí)本，學(xué)生介紹算法。

說明：像這樣的問題，不存在余下的夠不夠或者要不要再多一個(gè)的問題，一般用四舍五入法就可以了。

3.完成課本第81頁思考題。

為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地規(guī)定了以下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過100千瓦·時(shí)，按每千瓦·時(shí)0.52元收費(fèi);每月用電超過100千瓦·時(shí)，超過部分按每千瓦·時(shí)0.6元收費(fèi)。小明家十月份付電費(fèi)64.6元，用電多少千瓦·時(shí)？

師：請(qǐng)同學(xué)們自主讀題，和同桌說說題目意思。

學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。

師：說說你們是怎么做的？

生：這題可分三個(gè)部分來做，先算100千瓦·時(shí)要多少錢，再用剩下的錢除以0.6就知道超額多少千瓦·時(shí)，最后用100加上超額的就可以了。

課件出示題目解法，學(xué)生自己批改。

統(tǒng)計(jì)：過關(guān)的同學(xué)給自己鼓鼓掌！

【設(shè)計(jì)意圖】源于生活實(shí)際的問題更能讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的價(jià)值，在解決問題的過程中深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性并形成能力。設(shè)計(jì)的三個(gè)闖關(guān)環(huán)節(jié)，生動(dòng)有趣，富有挑戰(zhàn)性，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極性。

教學(xué)片斷三：評(píng)價(jià)與反思

師：同學(xué)們，在這節(jié)課中，我們復(fù)習(xí)了什么？你是怎么復(fù)習(xí)的？你有什么收獲？

請(qǐng)大家圍繞這幾個(gè)方面談淡。

【設(shè)計(jì)意圖】再次梳理小數(shù)乘除法的計(jì)算法則，再次回顧本課中接觸到的相關(guān)知識(shí)，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展提供有效保證。

上完這節(jié)課，筆者感受頗多，下面有以下兩個(gè)方面。

1.創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課和諧課堂

為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在教學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生做課堂的主人，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓所有學(xué)生都能充分表達(dá)自己的思路和見解，全身心參與課堂的每一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，使知識(shí)得以鞏固和升華。

2.建構(gòu)合理高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

一節(jié)成功的數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課，不僅僅是完成查漏補(bǔ)缺，還有一個(gè)很重要的任務(wù)，就是幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)，建構(gòu)一個(gè)完整的知識(shí)框架。根據(jù)小數(shù)乘除法的單元復(fù)習(xí)課特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了“回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用、評(píng)價(jià)與反思”三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都設(shè)計(jì)了一些富有針對(duì)性和挑戰(zhàn)性的習(xí)題，學(xué)生們帶著濃厚興趣參與課堂，自主探究，合作交流，不僅鞏固了小數(shù)乘除法的相關(guān)知識(shí)，還提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。

參考文獻(xiàn)：

[1]江蘇中小學(xué)教材編寫服務(wù)中心，南京東方數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究所.數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書五年級(jí)上[M].南京：江蘇教育出版社，2006.

[2]孫麗谷，王林.數(shù)學(xué)五年級(jí)上[M].南京：江蘇教育出版社，2005.