李惠林

摘 要：通過查閱相關(guān)文獻，初步確定了影響豬肉價格的因素[1]。首先，對影響豬肉價格的因素集進行皮爾遜相關(guān)分析，找出這些因素對豬肉價格的影響[2]。然后，利用近年來的數(shù)據(jù)建立了豬肉價格及其影響因素的多元線性回歸模型，并進一步分析了影響豬肉價格的因素。由于普通OLS對該問題的解釋和擬合程度較低，本文引入交互項對模型進行改進，并用逐步回歸方法重建多元線性回歸模型。最后得出結(jié)論，CPI對豬肉價格的影響最大，其次是CCI。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸;豬肉價格波動;異方差檢驗;多重共線性檢驗;向后逐步回歸

1 問題分析

為了分析豬肉價格波動的常見影響因素，本文檢索近年來的一些數(shù)據(jù)，找出幾個對豬肉價格影響較大的宏觀經(jīng)濟因素。然后，假設(shè)這些因素符合線性關(guān)系，檢驗它們的異方差性和多重共線性。最后，加入了一些交叉項，并應(yīng)用后向逐步回歸來提高模型的擬合度和解釋力。

2 模型建立與求解

通過閱讀相關(guān)文獻，本文選取了與豬肉價格相關(guān)的8個因素，分別是本地雞肉價格、CPI、CCI、農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)、出口、進口、玉米價格和豆粕價格。將上述八個因素與豬肉價格之間進行皮爾遜相關(guān)分析。

豬肉價格與CCI、進口有顯著的負相關(guān)關(guān)系，與出口有一定的負相關(guān)關(guān)系。故對上述因素進行多元線性回歸分析。

線性模型各指標影響因素和變量表如下：

設(shè)自變量：X={X（1），X（2），X（3），X（4），X（5），X（6），X（7），X（8）}={本地雞肉價格，CPI，CCI，農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)，出口，進口，玉米價格，豆粕價格}，因變量：Y={豬肉價格}，假設(shè)X和Y符合線性關(guān)系：

（βi是一個待估的未知參數(shù)，μ是一個不可觀測的完全隨機干擾項。）

基于OLS回歸分析，檢驗?zāi)Ｐ头讲?，并設(shè)置原始假設(shè)：

各回歸系數(shù)聯(lián)合顯著性檢驗，P=0.0007<0.05。因此，可以在95%置信水平下拒絕原假設(shè)，即β0、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8、β9不全為零。從表三可以看出R^2=0.4925。因為引入的自變量越多，擬合優(yōu)度就越大，所以更偏向使用調(diào)整后的R^2。同時，考慮到模型為解釋性回歸，R^2的值對結(jié)果的影響很小。

可以得到：

根據(jù)上表的結(jié)果，大多數(shù)變量都不顯著，并且大多數(shù)置信區(qū)間包含零。因此，OLS模型顯然不能滿足我們的需求。針對這些問題，提出了異方差檢驗，懷特檢驗和多重共線性VIF檢驗。多重共線性檢驗結(jié)果如下：

VIM=8.79，即模型中引入的變量不具有多重共線性。

引入交叉項后的向后逐步回歸結(jié)果如下：

從回歸結(jié)果可以看出，最終影響豬肉價格的主要因素有：CPI、CCI、CPI*CCI、本地雞肉價格，他們的顯著性小于0.05，且在95%可信區(qū)間內(nèi)大部分不含0。這些因素對豬肉價格影響很大。其中CPI對豬肉價格的影響最大，第二個是CCI。

故最終的回歸模型為：

通過檢驗，認為該模型已經(jīng)通過了多重共線性和異方差檢驗，因此模型是可行的。

3 結(jié)論

經(jīng)過上述分析表明，影響豬肉價格的主要因素是CPI和CCI。由此可進一步得到影響豬肉價格波動的主要因素與個人購買力有關(guān)。

國家對市場的干預(yù)有利于豬肉市場的平穩(wěn)運行，有效控制今年的豬瘟是解決當前豬肉價格高居不下的有效手段之一。

參考文獻

[1]喬朗，郭新宇，彭成。基于多維關(guān)聯(lián)規(guī)則的豬肉價格波動分析。江蘇農(nóng)業(yè)科學。2019年（11）：332-335。二千零一十九

[2]王玉鵬，周長玲。豬肉價格還會繼續(xù)上漲嗎？證券時報。2019年10月31日：A03。二千零一十九