探究類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法

摘 要：隨著新課改工作的進(jìn)行，類(lèi)比推理已不再是僅停留在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一部分，而是一個(gè)具體的教學(xué)方法。并且這一教學(xué)方法的運(yùn)用，還可以使高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行得更為徹底。教師將這一教學(xué)方法應(yīng)用到課堂教學(xué)中，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，可以使原本不好理解的抽象內(nèi)容，變的更為形象和具體，幫助學(xué)生理解好相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生更為高效地學(xué)習(xí)。而在本文中，筆者就先對(duì)類(lèi)比推理這一教學(xué)方法的作用進(jìn)行論述，進(jìn)而總結(jié)出具體的應(yīng)用類(lèi)比推理的方法，為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供一些建議。

關(guān)鍵詞：類(lèi)比推理;高中數(shù)學(xué)教學(xué);作用;應(yīng)用方法

引言：尤其在高中數(shù)學(xué)中，存在著很多的較為抽象的教學(xué)內(nèi)容。這些內(nèi)容的存在，給高中生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了不小的問(wèn)題。很多學(xué)生很難理解這些內(nèi)容，認(rèn)為對(duì)這一科目的學(xué)習(xí)實(shí)屬一個(gè)枯燥的過(guò)程，進(jìn)而無(wú)法高效學(xué)習(xí)，并且難以取得一個(gè)理想的成績(jī)。隨著新課改對(duì)廣大教師教學(xué)要求的提出，類(lèi)比推理這一教學(xué)方法的重要作用被突顯出來(lái)，使不少教師不得不重視起對(duì)這一教學(xué)方法的應(yīng)用。類(lèi)比推理是在意識(shí)到對(duì)兩種事物具有相似性的基礎(chǔ)上，依據(jù)其相似性，再對(duì)其它未知事物進(jìn)行推理。教師若將這一教學(xué)方法成功應(yīng)用到課堂中，是可以將在學(xué)生看來(lái)難以理解的知識(shí)，變得更為容易理解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，能以更為高效的形式，在有限的時(shí)間里，學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)。

一、類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）幫助學(xué)生掌握更多的新知識(shí)

高中生本就已經(jīng)建立起了較為牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用類(lèi)比推理進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生掌握更多的新知識(shí)，讓學(xué)生較為高效地完成對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。比如教師在講述余弦定理的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，可以讓學(xué)生聯(lián)系剛學(xué)過(guò)的正弦定理的相關(guān)知識(shí)，嘗試著根據(jù)這兩個(gè)定理之間的聯(lián)系，對(duì)余弦定理公式進(jìn)行推理。通過(guò)找到這兩個(gè)定理的相同點(diǎn)，將正確的定理推理出來(lái)，更有利于學(xué)生掌握余弦定理的公式，并且使得學(xué)生能夠在將來(lái)的練習(xí)中，靈活運(yùn)用這一定理。

（二）幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣

相比較于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單、易懂，高中數(shù)學(xué)的復(fù)雜和難懂就給很多高中生帶來(lái)了學(xué)習(xí)這方面知識(shí)的問(wèn)題，以至于很多學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)一直提不上去。再加上很多教師依舊在采用傳統(tǒng)式的教學(xué)方法，只是強(qiáng)制要求學(xué)生必須記住相關(guān)定理，讓學(xué)生在做大量習(xí)題中，找到相應(yīng)的推理方法和技巧，這就很容易讓學(xué)生找不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。因此，教師有必要在教學(xué)的過(guò)程中，將類(lèi)比推理方法引入到教學(xué)中來(lái)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法，推理相關(guān)知識(shí)。通過(guò)推理，找到學(xué)生數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，使課堂氣氛變得更為活躍[1]。

二、類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

（一）新知識(shí)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

高中教材中對(duì)各部分的知識(shí)的講解分布地較為分散，學(xué)生很難將相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系到一起去考慮，特別是當(dāng)學(xué)生遇到一些他們難以理解的知識(shí)，會(huì)只靠死記硬背的方法記住相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，從而無(wú)法從根本上掌握對(duì)這一知識(shí)的應(yīng)用。因此，教師在授課的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，讓他們建立起一定的邏輯思考能力和整體意識(shí)，將每一部分的內(nèi)容理解吃透。

教師在課前要對(duì)相關(guān)具有聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生整理出相關(guān)內(nèi)容，并且在課上為學(xué)生們講述這兩部分的內(nèi)容存在的聯(lián)系和區(qū)別，通過(guò)類(lèi)比推理，在掌握舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出新知識(shí)的具體所指。

（二）將類(lèi)比推理應(yīng)用到對(duì)知識(shí)的整合中去

高中生將來(lái)面臨的會(huì)是大大小小的多場(chǎng)考試，包括高考。在考試的題目中，會(huì)同時(shí)存在對(duì)多方面的知識(shí)點(diǎn)的考核，所以這就需要學(xué)生將不同的知識(shí)點(diǎn)整合到一起去，在腦海中建立一個(gè)龐大的知識(shí)體系。而僅通過(guò)學(xué)生自己整理，還是完全不夠的，教師還要幫助學(xué)生更好地形成這一習(xí)慣和能力。將類(lèi)比推理應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)中來(lái)，就需要學(xué)生把不同的知識(shí)總結(jié)到一起，通過(guò)明白其中的聯(lián)系和區(qū)別，節(jié)省時(shí)間，高效學(xué)習(xí)[2]。

三、類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)例

教師應(yīng)當(dāng)利用起類(lèi)比推理這一教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更為主動(dòng)地進(jìn)行思考進(jìn)而幫助學(xué)生真正理解好相關(guān)內(nèi)容。具體的實(shí)例有：

（一）等差數(shù)列與等比數(shù)列的類(lèi)比推理

等差數(shù)列與等比數(shù)列在含義、通項(xiàng)公式兩方面存在較大的聯(lián)系和區(qū)別。教師可以抓住這些聯(lián)系和區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比。比如教師可以先講解出兩者在含義方面的聯(lián)系與區(qū)別：兩者都是自第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)存在一定的關(guān)系。但是在等差數(shù)列里是差的關(guān)系，而在等比數(shù)列里是比值的關(guān)系。而兩類(lèi)數(shù)列在通項(xiàng)公式中存在的、類(lèi)似含義中存在的聯(lián)系和區(qū)別，則讓學(xué)生進(jìn)行自我的總結(jié)。因?yàn)檫@兩者的通項(xiàng)公式本就是根據(jù)含義推理出的，學(xué)生很容易會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者在通項(xiàng)公式中，一個(gè)引入了公差d，一個(gè)引入了公比q，進(jìn)而掌握類(lèi)比推理的方法，掌握數(shù)列方面的相關(guān)內(nèi)容。

（二）橢圓與雙曲線(xiàn)的類(lèi)比推理

比如教師在講解雙曲線(xiàn)這一節(jié)課時(shí)，就可以鼓勵(lì)學(xué)生參照之前講述的有關(guān)橢圓的知識(shí)，通過(guò)總結(jié)它們的共同點(diǎn)，比如兩者都是圓錐曲線(xiàn)，都存在離心率，進(jìn)而讓學(xué)生運(yùn)用之間講述的推理橢圓的離心率小于1的方法，類(lèi)比得出拋物線(xiàn)的離心率大于1，進(jìn)而對(duì)雙曲線(xiàn)有一個(gè)更為全面的認(rèn)識(shí)，方便之后對(duì)同時(shí)存在多種曲線(xiàn)的習(xí)題的解答的進(jìn)行。

四、結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，類(lèi)比推理是一種來(lái)源于生活，并且可以應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種教學(xué)方法。而教師應(yīng)用了這種方法，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更為高效，還可以用新教學(xué)方法替代傳統(tǒng)教學(xué)方法，讓學(xué)生在強(qiáng)大的興趣的支持下，學(xué)習(xí)得更為積極主動(dòng)。因此，教師需要按照自己班上學(xué)生的實(shí)際情況，將類(lèi)比推理這一教學(xué)方法較好地應(yīng)用到課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生最終在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，取得一個(gè)優(yōu)秀的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

[1]尹海菊.類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J].學(xué)周刊，2015（4）：161-161.

[2]陸欣蕓.類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊，2016（1）：137-137.

作者簡(jiǎn)介：蔣洪林，1991年4月，男，漢，籍貫：安徽阜陽(yáng)，職務(wù)/職稱(chēng)：中教二級(jí)，學(xué)歷：大學(xué)本科，單位：安徽省合肥市第十中學(xué)，研究方向：課堂教學(xué)方法