吳芳芳

摘 ?要：數(shù)學(xué)概念課在農(nóng)村教學(xué)中普遍存在死記硬背，脫離概念的本質(zhì);抽象難懂，學(xué)生缺乏自信;操作過少，空間觀念培養(yǎng)不足等問題?；谝陨险J識，我認為概念類“預(yù)習(xí)單”的出現(xiàn)迫在眉睫。于是我針對農(nóng)村高段學(xué)生的特點以及概念課的特點，設(shè)計相應(yīng)的“預(yù)習(xí)單”，從而幫助學(xué)生真正觸摸概念的本質(zhì)，厚實概念教學(xué)。本文將從農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué) “預(yù)習(xí)單”的必要性、農(nóng)村小學(xué)高段數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀及如何設(shè)計適合農(nóng)村小學(xué)生的概念類“預(yù)習(xí)單”這三方面予以闡述。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村;高段;概念類“預(yù)習(xí)單”;以生為本

一、農(nóng)村小學(xué)高段數(shù)學(xué)“預(yù)習(xí)單”的必要性

（一）預(yù)習(xí)是孩子小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的“前奏”，在這個“前奏”中孩子們能自己去閱讀，自己去思考，自己去理解。慢慢地他們可以感受到知識的魅力所在，了解已經(jīng)知道的知識，帶著不懂的疑惑進入課堂，從而提高了他們的求知欲。

根據(jù)高段孩子的心理發(fā)展，他們介于初中與小學(xué)孩子之間的尷尬期。在這個階段，孩子們大都有自己的想法，并且更愿意去相信自己的想法。對于知識他們比中、低段有更加的渴望，此時預(yù)習(xí)就正和他們這一心理發(fā)展的需求。他們可以通過有效的預(yù)習(xí)，主動獲取知識，發(fā)現(xiàn)自己的潛在能力，獲得前所未有的成就感。所以預(yù)習(xí)能將高段孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的潛在能量無限挖掘。

（二）農(nóng)村教師對預(yù)習(xí)認識的現(xiàn)狀調(diào)查

當(dāng)前農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師中主要存在著這樣兩種觀點：一是怕，怕浪費時間，認為農(nóng)村的孩子閱讀能力低，讓他們自己看書看不懂，尤其是留守兒童在家根本無人指導(dǎo)其閱讀。于是，數(shù)學(xué)課堂通常呈現(xiàn)出“滿堂灌”，認為教得越多越好，常常忽略預(yù)習(xí)，其效果并不是很好。其實仔細想一想，學(xué)生沒有時間預(yù)習(xí)，他的潛力也就發(fā)揮不出來，就會等待老師講解。而在老師講解的過程中，學(xué)生的思路自然卻又跟不上。二是不知道如何下手。雖然知道了預(yù)習(xí)的重要性，但是卻苦于不知道用何種方法來指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)才能取得預(yù)設(shè)的效果?！邦A(yù)習(xí)單”的設(shè)計能幫助農(nóng)村教師在學(xué)生預(yù)習(xí)指導(dǎo)方面給予一種模式，幫助教師能在今后教學(xué)中對預(yù)習(xí)有所了解并且巧妙的應(yīng)用。

（三）農(nóng)村學(xué)生對預(yù)習(xí)認識的現(xiàn)狀調(diào)查

在多年的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的農(nóng)村孩子由于所處的家庭環(huán)境、條件等種種原因大部分孩子只有偶爾進行課前預(yù)習(xí)。于是我對所教兩個班共91名學(xué)生進行了初步調(diào)查，根據(jù)調(diào)查可以初步分析：課前每天有預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的孩子所占的比例非常小。雖然偶爾有預(yù)習(xí)的孩子比較多，但是從表二可以看出，有進行預(yù)習(xí)的孩子都是因為老師布置了或者是家長要求，自主預(yù)習(xí)占0%。在這樣的情況下，他們是怎么預(yù)習(xí)的呢？從表三可以看出大部分孩子就隨意的看了下書中內(nèi)容，并沒能真正理解預(yù)習(xí)的意義，預(yù)習(xí)成了一種形式，孩子們只是為了完成任務(wù)而預(yù)習(xí)，顯然這樣的預(yù)習(xí)是無效的。

學(xué)生為什么會這樣？訪談個別學(xué)生后得知，他們不知道預(yù)習(xí)是什么？怎樣進行預(yù)習(xí)？閱讀能力低和理解能力低讓他們對預(yù)習(xí)兩字“心有余而力不足”。并且大部分農(nóng)村孩子屬于留守兒童，沒人能幫助、指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)。于是預(yù)習(xí)兩字，對他們來說越走越遙遠。培養(yǎng)學(xué)生如何進行有效地預(yù)習(xí)呢？如何讓學(xué)生喜歡上預(yù)習(xí)呢？

根據(jù)以上三點的分析，“預(yù)習(xí)單”的出現(xiàn)顯得迫在眉睫。

二、農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)高段概念教學(xué)現(xiàn)狀

（一）概念教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。學(xué)生若理解了基本概念，就等于掌握了知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的綱，就可以綱舉目張。

因此，概念教學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的“種子課”。張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)教育，自然是以‘?dāng)?shù)學(xué)’內(nèi)容為核心。”以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心，最基本的應(yīng)是對數(shù)學(xué)概念的理解。它直接影響到其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)，它是進行數(shù)學(xué)思維的基本要素。只有正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能有效地進行解釋、判斷、推理、運算與解決問題。換而言之，沒有概念也就算不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。1

（二）死記硬背，脫離概念的本質(zhì)

在概念課的教學(xué)中，重記憶、輕理解的現(xiàn)象在農(nóng)村小學(xué)是較普遍存在的。農(nóng)村教師通常遇到數(shù)學(xué)概念就讓學(xué)生死記硬背。在教學(xué)中常常疏于引導(dǎo)學(xué)生對概念的理解，偏重學(xué)生對概念外部表現(xiàn)的記憶。比如，教學(xué)《負數(shù)》時，一直強調(diào)帶“-”的數(shù)是負數(shù)，造成了許多學(xué)生在學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》時，總是以為a一定是正數(shù)，-a才是負數(shù)。2又或有些老師只是讓學(xué)生不斷復(fù)述概念的定義，不停提幾個關(guān)鍵字。結(jié)果，學(xué)生雖然能一字不差地背出概念，但當(dāng)他們遇到具體問題時，卻茫然不知如何運用概念。這就是所謂的“死知識”，一段無用的記憶罷了。所以，衡量一個學(xué)生是否理解和掌握概念，不是看他會不會一字不差地背或說出概念，而是看他能否運用概念，在具體問題中做出正確的判斷和解釋。

（三）抽象難懂，學(xué)生缺乏自信

現(xiàn)在一聽“概念課”，大家第一反應(yīng)就是難！難！難！尤其是農(nóng)村的概念教學(xué)。為什么會有這樣的情況？這是因為在農(nóng)村的教學(xué)過程中，出現(xiàn)了兩種尷尬的現(xiàn)象：1.生源問題導(dǎo)致班級兩極分化特別嚴重。教者在設(shè)計教學(xué)過程時，時常無法全面照顧前后20%的學(xué)生。教者不好把握學(xué)情，實行“滿堂灌”。另外概念的形成是“觀察—歸納—概括”的過程，對于概念課的抽象，學(xué)者又缺乏自信，再則很多農(nóng)村學(xué)生觀察、歸納以及概括能力差，于是在概念理解上顯得很無助。2.農(nóng)村教師的教學(xué)素養(yǎng)不夠，自己對數(shù)學(xué)概念的理解不夠透徹，抓不到概念的本質(zhì)。常常是只知其一不知其二。于是常常有一種教師越上越抽象、學(xué)生越學(xué)越枯燥的現(xiàn)象。雖然有時教師情境中下苦心，以為就可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。可惜又太過于依賴情境，花了大部分時間講解情境影響了教學(xué)進程的同時，學(xué)生們又再一次感到無趣、困難、更混亂。

那么如何把握概念教學(xué)“預(yù)習(xí)單”的設(shè)計，從而解決概念教學(xué)的現(xiàn)狀呢？

三、如何設(shè)計高段高效的概念類“預(yù)習(xí)單”

（一）預(yù)習(xí)內(nèi)容

概念課雖抽象，但在教材中呈現(xiàn)還是比較清晰的，有些概念在生活中也有出現(xiàn)。因此學(xué)生能通過閱讀數(shù)學(xué)概念，結(jié)合生活實際，初步知道數(shù)學(xué)概念。比如，出示以下這句，來引導(dǎo)學(xué)生閱讀。如下表3：

像這樣告知學(xué)生預(yù)習(xí)內(nèi)容，不僅讓他們知道預(yù)習(xí)哪里，還能讓他們知道要干些什么。通過內(nèi)容他們可以在家先學(xué)會說一說，不會的圈一圈。這樣即尊重后20%學(xué)生的認知規(guī)律，又能讓其他80%對書本知識產(chǎn)生思考。

（二）預(yù)習(xí)目標(biāo)4

什么是預(yù)習(xí)目標(biāo)？就是通過預(yù)習(xí)可以獲得哪些知識。給學(xué)生一個預(yù)習(xí)目標(biāo)明確的預(yù)習(xí)方向，這樣學(xué)生對預(yù)習(xí)也不會那么茫然。比如“小數(shù)的產(chǎn)生和意義”這一課，預(yù)習(xí)目標(biāo)制定為：

清晰簡潔的目標(biāo)，可以讓學(xué)生了解在預(yù)習(xí)中他們要知道什么。尤其是針對農(nóng)村后20%的孩子來說，有了目標(biāo)他們可以小步小步地進行預(yù)習(xí)，慢慢體會到獲得知識的愉悅之感。

（三）根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，提供學(xué)生預(yù)習(xí)單

對學(xué)生的教育孔子倡導(dǎo)“因材施教”，同樣數(shù)學(xué)概念由于包含“數(shù)的認識”“空間與圖形”“常見的量”和“統(tǒng)計與概率”四板塊的不同內(nèi)容，那么在預(yù)習(xí)單的設(shè)計上也應(yīng)該是既有聯(lián)系又有區(qū)別的。

（1）“數(shù)的認識”預(yù)習(xí)單

如：五年級下冊第4單元“分的產(chǎn)生和意義”。它教學(xué)內(nèi)容課分為兩個部分。一是了解分的產(chǎn)生和意義。二是認識分數(shù)單位。于是在設(shè)計時，可從知識本源上探尋概念教學(xué)的起點，在意義構(gòu)建中經(jīng)歷概念教學(xué)的過程這兩個方面設(shè)計。如：

（2）“空間與圖形”預(yù)習(xí)單

如：五年級下冊第3單元“長方體和正方體的認識”。長方體的認識是在學(xué)生第一學(xué)段已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形，能夠識別出平面圖形和立體圖形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。生活中長方體或正方體形狀的建筑和生活用品非常多，學(xué)生對其也較為熟悉，但是這種熟悉從來沒有系統(tǒng)地整理過它們的特征。所以在教學(xué)“長方體和正方體”之前，可以設(shè)計預(yù)習(xí)單，讓學(xué)生充分地對長方體和正方體進行了解。如：

（四）尊重學(xué)生學(xué)習(xí)起點，分析研究預(yù)習(xí)單

以“分數(shù)的產(chǎn)生和意義”這課預(yù)習(xí)單為例。從上面的設(shè)計可以看出;題1的設(shè)計是圍繞本課的目標(biāo)而提出的4個關(guān)鍵問題，它具有研究性。這樣設(shè)計目的是讓后20%孩子在家能有充分時間去研究和思考，同時也能讓前20%孩子充分發(fā)揮他們探索能力，一層一層引導(dǎo)他們?nèi)パ芯?。像這樣的研究性預(yù)習(xí)，孩子先在課前慢慢嘗試研究，在課堂上他們就會展示美麗的智慧之花。第一問的設(shè)計目的是讓學(xué)生通過回憶，喚醒舊知記憶片段，并且把五年級的分數(shù)和三年級時的分數(shù)進行正遷移。第二問的設(shè)計目的是讓學(xué)生去感知分數(shù)產(chǎn)生的必要性，并且讓他們覺得學(xué)的知識是有價值的。這也符合了新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)的理念——“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)”5。在處理完“學(xué)什么”“為什么學(xué)”后，再設(shè)計了第三問。一方面，是讓意義的形成具有科學(xué)性;另一方面是讓學(xué)生通過操作、思考對分數(shù)意義的初步理解。在他們自己的發(fā)現(xiàn)中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜悅。并且，在問題的呈現(xiàn)方式上，我運用了第一人稱，是要給學(xué)生探索新知的信心。希望后20%的學(xué)生在整個意義建構(gòu)的過程中，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，并不是那么的難。

這樣一個預(yù)習(xí)單的設(shè)計，將概念簡單化，通過豐富多彩的學(xué)習(xí)素材引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)能力差的孩子，尤其是回家沒有人可以指導(dǎo)的“留守兒童”。讓他們在研究和嘗試中得到新知，帶著不懂的知識上課與同學(xué)們的交流，擦出思維的火花！在不知不覺中每一個孩子，都在預(yù)習(xí)單中有著自己不同方面的進步。

四、利用“預(yù)習(xí)單”，開展“先學(xué)后教”的課堂模式

農(nóng)村的孩子大部分不僅閱讀能力差，而且他們的表達能力也比較差。通過“預(yù)習(xí)單”預(yù)習(xí)，學(xué)生對新知有了一定的認識，他們也有了一定的自信。在課堂上，學(xué)生利用“預(yù)習(xí)單”進行反饋，將通過預(yù)習(xí)已學(xué)到的知識進行交流，生生互動。尤其是后20%他們帶著想法，帶著自信，比平時更加樂意去說。然后通過預(yù)習(xí)單，帶領(lǐng)他們從知識本源上探尋概念教學(xué)的起點，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的元認知水平。讓學(xué)生主動構(gòu)建新知的過程，變成知識網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)聯(lián)結(jié)過程，最終內(nèi)化為一種數(shù)學(xué)思考和觀念。這樣獲得的知識，扎實而主動，顯得那么的自然而然。同時也多方面體現(xiàn)“以生為本”，“以學(xué)定教”的“先學(xué)后教”課堂模式。

綜上所訴，我們要在高年級概念教學(xué)中幫助學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)方法的認識，以及數(shù)學(xué)思想的體會和數(shù)學(xué)觀念的建立緊密結(jié)合起來。從而促進學(xué)生在交流、分享的過程中積累經(jīng)驗，學(xué)習(xí)利用“預(yù)習(xí)單”更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，鼓勵學(xué)生個性化地開展預(yù)習(xí)，從而體會用“預(yù)習(xí)單”的好處，以及喜歡上利用“預(yù)習(xí)單”學(xué)習(xí)。并且基于“預(yù)習(xí)單”體現(xiàn)“以生為本”“以學(xué)定教”的“先學(xué)后教”的課堂模式，跟枯燥乏味的概念教學(xué)說再見。在這不斷實踐體驗中，學(xué)生的預(yù)習(xí)能力才能真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，也給概念這個抽象以及枯燥的教學(xué)內(nèi)容添上隱形的翅膀！

參考文獻：

[1] 教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[K]. 北京師范大學(xué)出版社，2011

[2] 曾秀真.《指向執(zhí)教能力的模塊研修》[M].南京大學(xué)出版社

[3] 梅馨.《小學(xué)數(shù)學(xué)自學(xué)指引》[M].新世紀出版社

[4] 姜榮富.《數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)：是邏輯的過程還是概括的過程》[J].《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》.2010（第3期）

注釋：

1參見：姜榮富.《數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)：是邏輯的過程還是概括的過程》[J].《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》.2010（第3期）

2參見：邵穎.? 《重建概念教學(xué)內(nèi)涵，促進知識有效建構(gòu)》[J].《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》.2014（第5期）

3參見：梅馨.《小學(xué)數(shù)學(xué)自學(xué)指引》[M].新世紀出版社

4參見：梅馨.《小學(xué)數(shù)學(xué)自學(xué)指引》[M].新世紀出版社

5參見：教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[K]. 北京師范大學(xué)出版社，2011