例談培養(yǎng)學(xué)生自主講題的能力以煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂活力

陳瑞好

摘 要：新基礎(chǔ)課程改革旨在尋找讓課堂煥發(fā)生命力的途徑和方法。傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生對于教學(xué)改革還需要一段時間去適應(yīng)。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，教師應(yīng)多創(chuàng)造機會讓學(xué)生進(jìn)行講題。文章結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，分析了如何為學(xué)生成功講題提供條件、教會學(xué)生講題的方法以及讓學(xué)生講題創(chuàng)造有活力的數(shù)學(xué)課堂，以期讓講題成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);講題;方法;課堂活力

高考改革后，數(shù)學(xué)題目越來越靈活，教師應(yīng)該從初中開始抓起，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)要求也越來越高，為了更好地適應(yīng)高中，更好地為高考做好準(zhǔn)備，初中教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，創(chuàng)造更多的機會讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，應(yīng)該提供一個好的平臺讓學(xué)生進(jìn)行講題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、表達(dá)能力和創(chuàng)新能力。下面，筆者結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生自主講題的能力。

一、為學(xué)生成功講題提供條件

教師接到一個新的班級，不要盲目地讓學(xué)生講題，要為他們能成功講題做好鋪墊。

（一）做好學(xué)生的思想工作，讓學(xué)生樂意講題

一開始就讓學(xué)生講題，有部分學(xué)生因為害怕不一定能接受。因此，教師應(yīng)該提前做好學(xué)生的思想工作，讓他們明確數(shù)學(xué)考試的方向，認(rèn)清學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的——培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和提高分析能力等。筆者讓學(xué)生的師姐師哥來感染他們，例如：

筆者剛畢業(yè)的班里的一位數(shù)學(xué)尖子生，他數(shù)學(xué)中考成績140分，非常喜歡鉆研數(shù)學(xué)題，很喜歡到講臺上講題，并喜歡探究不同的解法。筆者邀請他回學(xué)校，讓他總結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，特別是講題的好處和方法，把這些寶貴的經(jīng)驗錄下來，作為筆者日后開展講題課的素材。筆者會專門利用一節(jié)數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生分享他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和樂趣，再讓學(xué)生談?wù)劦匠踔泻髮W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受。這自然會引出初中數(shù)學(xué)的“難”。接著，為了學(xué)生能學(xué)好數(shù)學(xué)，三年后能順利考好數(shù)學(xué)，讓他們聽聽師哥的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，把錄音播放給他們聽。筆者認(rèn)為成功學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗比教師說千遍萬遍有效得多。

（二）為學(xué)生提供講題平臺

一個班的學(xué)生數(shù)學(xué)成績參差不齊，成績好的學(xué)生講題的難度不大，但教師要面向的是全班同學(xué)，爭取不丟下一個學(xué)生。所以筆者采取小組合作的方式，4人小組，由ABCD四個層次的學(xué)生組成，制定好小組，課堂上規(guī)定時間讓學(xué)生互相討論、互相幫助，提供平臺讓他們把共同的成果展示給其他同學(xué)看，讓學(xué)生都參與講題。

二、教會學(xué)生講題的方法

教師應(yīng)該從初一就開始推出講題。講題并不是學(xué)生平時聽教師講課就可以完全學(xué)會講題的，需要教師的指導(dǎo)、幫助和鼓勵。

（一）從“部分”抓起

為了讓學(xué)生能順利講題，為了讓他們自信地站在講臺上，教師不可太貪心，要從“部分”開始。

首先，從題目中選取“部分”題目讓學(xué)生講，特別是易錯題。選題很重要，不要盲目地讓學(xué)生講每一題，一要考慮上課時間，二要考慮學(xué)生的水平，所以要適時適量。

例如：七年級上冊的“有理數(shù)”應(yīng)用題，筆者選擇了下面的題目讓學(xué)生講：

某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北向的公路巡視維護，某天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向北為正方向。當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）

+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8

（1）問B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽車行駛每千米耗油0.1升，求該天共耗油多少升？

學(xué)生往往分不清楚第一問與第二問的區(qū)別，他們會拿第一問的結(jié)論來做第二問。所以讓學(xué)生在講題時暴露錯法和錯因，通過他們的質(zhì)疑、糾正，比教師講要深刻得多。

其次，先培訓(xùn)“部分”學(xué)生。筆者選出每一組的組長，講題初期，筆者會給小組長一個任務(wù)，每周集中兩次，讓他們提前做好題目，而且準(zhǔn)備好講題的思路，讓他們在培訓(xùn)時間互相講題，共同討論該如何講題才能讓其他同學(xué)更好地掌握。例如七年級數(shù)學(xué)上冊第106頁第5題：

整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80h完成?，F(xiàn)在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的■。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？

在講題時建議從以下幾步進(jìn)行：

1. 分析題目的數(shù)量關(guān)系，并找出數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句。如：一人做需80h，說明一個人的工作效率是■，工作總量為1，先由一些人做了2小時，再增加5人做8h，說明這項工作的■分成兩段來完成，所以得到怎樣的等量關(guān)系呢？（設(shè)先安排x人整理數(shù)據(jù)，等量關(guān)系：先做的工作量■+增加人數(shù)后的工作量■=總工作量的■，即可列出方程）

2. 運用了什么知識點？（工程問題：工作總量=工作效率×工作時間）

3. 在解題時需要注意什么？（注意解題的步驟：設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程和檢驗，答）

4. 有沒有其他方法？

5. 你能把題目變式或找出類似的題目嗎？

后面的兩個步驟并不是每題都必須完成的。經(jīng)過這樣的培訓(xùn)，組長們看到題目自然會從題目中尋找對解題有用的條件，分析題目去思考和做題，問題自然迎刃而解。

（二）以點帶面，全面鋪開

當(dāng)組長熟悉了講題的模式以后，筆者會在課堂上組織他們小組合作，創(chuàng)造機會讓他們進(jìn)行討論，讓組長教會其他組員分析題目和講題，鼓勵基礎(chǔ)不太好的學(xué)生講，并作適當(dāng)?shù)募臃趾捅頁P。例如：在七年級上學(xué)期的期末考復(fù)習(xí)的一節(jié)習(xí)題課上，筆者先讓學(xué)生提前一晚完成這一作業(yè)，然后在第二天的評講課上講題。筆者特意安排一些簡單題，目的是讓CD類的學(xué)生也參與其中。如：

（1）-24×（■+■-■）

（2）5-3÷2×■-│-2│3÷（-■）

（3）請從下列三類試題中選答一題，多答以A類為準(zhǔn)。

（A類6分）某車間有60名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時生產(chǎn)螺栓15個或螺帽10個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓和螺帽，才能剛好配套？（每個螺栓配兩個螺帽）

（B類7分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷;同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面，每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積。

（C類8分）某周日小明在家門口搭乘出租車去參觀博物館，出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：不超過3公里的付費7元;超過3公里后，每公里需加收一定費用，超出部分的公里數(shù)取整，即小數(shù)部分按1公里計算。小明乘出租車到距家6.2公里遠(yuǎn)的博物館的車費為18.4元（其中含有1元的燃油附加稅），問超過3公里的，每公里加收多少元？

第（3）題的BC類題由AB層次學(xué)生講;（1） （2）和（3）的A類題都鼓勵CD層次學(xué)生來講。事實證明，他們經(jīng)過小組討論和AB層次學(xué)生的指導(dǎo)和幫忙，CD層次學(xué)生上臺講得不錯，從掌聲中能看到他們自信的目光。筆者相信，這比教師單純的評講收獲大得多。

三、學(xué)生講題創(chuàng)造有活力的數(shù)學(xué)課堂

要創(chuàng)造有活力的數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，筆者認(rèn)為要做到同中求“異”，創(chuàng)新求“變”。課堂上讓學(xué)生講題會活躍課堂氣氛，會使得數(shù)學(xué)題目一題多變、一題多解。學(xué)生的潛力是無限的，教師要給他們引導(dǎo)和提供平臺。在教學(xué)過程中，教師常常遇到一些耐人回味的例題、習(xí)題，學(xué)生解出了數(shù)學(xué)題的答案，問題本身獲得了解決，但并不意味著解題思維的結(jié)束。教師應(yīng)告訴學(xué)生不應(yīng)滿足于得到例題、習(xí)題的解答，并給予恰當(dāng)?shù)狞c撥，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，提出問題，挖掘其中蘊含的值得深思的問題。所以在學(xué)生講題前，不妨讓學(xué)生討論題目的不同解法和變式。

例如：如圖1，∠AOB、∠COD都是直角，猜想：∠AOC與∠DOB在數(shù)量上是相等、互余還是互補？請說明理由。

讓學(xué)生變式（擺法改變），若圖1中的∠COD繞著點O旋轉(zhuǎn)，比如旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，你在題（1）中的猜想仍成立嗎？為什么？

這樣一來，將課堂推向了高潮，學(xué)生都爭先恐后地展示他們不同的解法。這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可以引導(dǎo)學(xué)生自主探索。鼓勵同中求“異”，創(chuàng)新求“變”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。另外，學(xué)生在講題后，教師要對學(xué)生的講題進(jìn)行點評，優(yōu)點要放大，不足之處要提出改進(jìn)建議，以鼓勵為主，這樣才不會打擊學(xué)生講題的積極性，讓他們更熱衷于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更愛在課堂上講題。

總之，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂除了讓學(xué)生學(xué)會解題外，最重要的是要注意學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。讓講題成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，讓學(xué)生在課堂講題的體驗中思考，在思考中創(chuàng)新，在創(chuàng)新中發(fā)展。這是筆者所期待的。