高中數(shù)學(xué)解題中運用構(gòu)造法的措施

何全周

摘 ?要：高中數(shù)學(xué)作為一個邏輯性極其嚴密的學(xué)科，要想學(xué)好這門科目，就必須靈活地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識技巧，而對它進行解題的時候，就必須把數(shù)學(xué)知識里面的未知條件轉(zhuǎn)化為具體的已知條件。隨著新課改的不斷深入，對數(shù)學(xué)的要求也發(fā)生了很大的改變，以前對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法只是要求學(xué)生們掌握相關(guān)的學(xué)科內(nèi)容和學(xué)科知識，而現(xiàn)在不單單需要學(xué)生們掌握這些基本概念，還需要學(xué)生們在解題時進行相關(guān)的思維轉(zhuǎn)換。通過這樣一種模式來提高學(xué)生們?nèi)姘l(fā)展的能力。在學(xué)生們進行數(shù)學(xué)解題時，學(xué)生們需要不斷地運用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，而對構(gòu)造法的解題模式運用是一個極其好的有利條件，構(gòu)造法的數(shù)學(xué)解題思路可以在一定程度上加快學(xué)生們的解題時間，確保學(xué)生們的解題命中率。并且通過解題，學(xué)生們也可以從中獲得自信。本文主要是從構(gòu)造法進行分析概述，希望能通過簡單的剖析給學(xué)生們在以后的解題道路中帶來一定的幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);運用方法;構(gòu)造法

構(gòu)造法的解題技巧除了可以幫助學(xué)生們更快地獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)答案，還可以讓高中學(xué)生們的思維能力得到極大的伸展。幫助學(xué)生們在解題的時候，獲得學(xué)習(xí)的自信心。同時，運用構(gòu)造法的學(xué)習(xí)模式可以幫助學(xué)生們提升整體的數(shù)學(xué)成績，通過這樣一種模式和方法，有利于學(xué)生們學(xué)習(xí)積極性的上漲。老師們在要求學(xué)生們完成必要的課堂練習(xí)時，還應(yīng)該讓學(xué)生們對每種知識的掌握能力達到靈活的轉(zhuǎn)換和運用。讓學(xué)生們的思維得到極大開展和發(fā)放，從而幫助學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的領(lǐng)域上進一步的發(fā)展。

一、關(guān)于構(gòu)造法的概述

我們平常所說的構(gòu)造法，就是根據(jù)題目所給的特征或者相關(guān)性質(zhì)，對所學(xué)的科目進行轉(zhuǎn)換，把題目中的未知量間接的轉(zhuǎn)換為已知量。通過構(gòu)造法的運用，來幫助學(xué)生們在解題方面更進一步的快速應(yīng)用。同時，學(xué)生們還可以通過直觀圖形的方式來表達未知量。其中數(shù)形結(jié)合的方式可以幫助學(xué)生們更深入地探討相關(guān)知識。在抽象問題的解決中，運用構(gòu)造法的解題思路，可以幫助學(xué)生們把抽象的概念轉(zhuǎn)換為直接的知識。在目前的教學(xué)應(yīng)用中，對構(gòu)造法的應(yīng)用還不是很廣泛，對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，學(xué)生們都把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識當(dāng)作一種輔助工具。通過模型的建立，可以幫助學(xué)生們在理解相關(guān)所學(xué)的理論知識外，激發(fā)自己的創(chuàng)新能力和思維擴展。

二、構(gòu)造法在解數(shù)學(xué)題之中的具體運用

（一）解答函數(shù)問題時的運用

函數(shù)問題是高中數(shù)學(xué)中難以逾越的一種大山，無論是在高考還是在平常的考試中，對于函數(shù)的考察都要占到一定的比例。在對函數(shù)問題進行講解時，最難的一步要屬對函數(shù)方程的靈活運用和構(gòu)造，而進行的構(gòu)造方式正需要構(gòu)造法的相關(guān)應(yīng)用。同時，在對函數(shù)基本內(nèi)容進行構(gòu)造的時候，除了可以幫助學(xué)生們的解題思想進行提升，還可以幫助學(xué)生們整體解題能力達到一個新高度。對函數(shù)的靈活掌握是目前數(shù)學(xué)大綱里面的基本要求，除了對函數(shù)知識的掌握外，對于它的基本策略也需要一個很好的應(yīng)用。對于學(xué)生們自己本身而言，要明白很多地方都需要應(yīng)用相關(guān)的函數(shù)思想，除了幾何知識外，代數(shù)方面的習(xí)題也少不了對函數(shù)內(nèi)容的考察。函數(shù)作為高中重要的一大模塊，對于它的考查點已經(jīng)不只只局限于單個習(xí)題類型的考查，而是深入到每個大題中的基本解題步驟。只有學(xué)生們靈活地運用好相關(guān)的解題方法，掌握好基礎(chǔ)知識，加以構(gòu)造法的輔助，學(xué)生們的解題水平才能有一個新的提高。

比如看這樣一個習(xí)題。已知a、b、c∈（0，1），求證：a（1-b）+b（1-c）-1<-c（1-a）。對于這種知識的解析，就需要學(xué)生們對相關(guān)題目進行分析。首先可以對相關(guān)的題干進行分析，看是否具備移項的條件。通過移項的方法來對第一步進行整理，整理可得這樣一種形式，既a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）<1，再通過相關(guān)的分析，利用構(gòu)造法的相關(guān)概念對此類型題進行解答，通過構(gòu)造法可得f（a）=（b+c-1）a+（bc-b-c+1），從題設(shè)中所給的條件可知b、c∈（1，0），通過我們構(gòu)造可以知道f（0）和f（1）的方程式。然后再根據(jù)簡單的計算方程f（0）=（b-1）（c-1），f（1）=bc>0，就可以得出最終結(jié)果。

（二）解方程有關(guān)問題的運用

在進行相關(guān)的高中數(shù)學(xué)知識講解的時候，方程函數(shù)的研究和構(gòu)造法相關(guān)體系的結(jié)合非常密切。對于方程來說，大家都不陌生，從初中開始，我們學(xué)生就開始了相關(guān)的解方程研究。所以對于方程這一基本概念并不是很陌生，到了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，方程的應(yīng)用大部分是和函數(shù)相互結(jié)合聯(lián)系的一起的。在函數(shù)的相關(guān)考查中，因為所要求的知識面廣，所以在整個解題過程中，運用構(gòu)造法的相關(guān)概念可以幫助學(xué)生們更好地解決相關(guān)知識。通過分析題中的位置，通過構(gòu)造模型的方式找到題目中的已知量，通過已知量來求解題目中的未知量。通過此類模型構(gòu)建可以幫助學(xué)生們更好地理解抽象理論，提高自己的思維發(fā)展能力。

（三）解圖形問題時的運用

老師們在進行相關(guān)教學(xué)方案的時候，對圖形的解題模式應(yīng)該進行重點講述，因為就圖形的基本概念來說，它屬于抽象性基本概念。但是如果學(xué)生們可以很好地掌握相關(guān)圖形概念，再加上構(gòu)造方法的相關(guān)輔助，將會使學(xué)生們在學(xué)習(xí)基本知識中更加容易。同時，在解決圖形問題時加入相關(guān)的構(gòu)造方法有利于學(xué)生們對學(xué)過的知識進行鞏固。對于學(xué)生們本身而言，圖形的學(xué)習(xí)本來就存在著抽象的概念，如果學(xué)生們的理論知識不夠扎實，那么進行相關(guān)學(xué)習(xí)的時候，將會受到一定的阻礙。針對目前的學(xué)生學(xué)習(xí)而言，老師們在教授學(xué)生們基礎(chǔ)知識的時候，應(yīng)該增加相關(guān)的環(huán)節(jié)來幫助學(xué)生門提升各個方面的能力。

三、結(jié)束語

綜上可知，在進行數(shù)學(xué)知識解題的過程中，會遇到各種各樣的問題，針對此，學(xué)生們可以運用相關(guān)的構(gòu)造方法來進行相關(guān)的解題。但是，構(gòu)造法需要學(xué)生們的基礎(chǔ)知識扎實，所以老師在進行講解的時候，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生們對構(gòu)造法進行思考。通過不斷的培養(yǎng)和強化，使得學(xué)生們的解題能力得到提升，只有這樣，學(xué)生們的思維才能得到極大的改變。

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