構(gòu)造法
- 四個函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用
.［關(guān)鍵詞］ 構(gòu)造法；函數(shù)單調(diào)性；比較大??；類比推理復(fù)習(xí)“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”模塊時，筆者引領(lǐng)學(xué)生回顧《普通高中教科書·數(shù)學(xué)必修第一冊》（人教A版）（下文簡稱“課本”）第141頁的一道習(xí)題：比較下列各題中三個值的大小：（1）log6，log6，log6；（2）log23，log34，log45.兩小問均比較底數(shù)互不相同的對數(shù)的大小，具有一定的思維難度.以第（2）問為例，先看教學(xué)用書的解答：教學(xué)用書采用的是作差法：先利用對數(shù)換底公式將對數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)，然后利用基本
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年9期2023-11-15
- 一道遞推數(shù)列通項的多解探究
納法、迭代法、構(gòu)造法和累加法進行認識和改進.關(guān)鍵詞：通項公式；數(shù)學(xué)歸納法；迭代法；構(gòu)造法；累加法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0098-03數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，求數(shù)列通項公式問題在各種考試中經(jīng)常出現(xiàn).在大多數(shù)數(shù)列問題中，確定數(shù)列的通項公式是求解的關(guān)鍵，也是解決數(shù)列問題的基礎(chǔ).此類問題的出題方式靈活多變，解法也多種多樣.對于既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，我們需要根據(jù)遞推關(guān)系式的特點，選擇合適的
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 巧用構(gòu)造法 妙證不等式
鍵詞：不等式；構(gòu)造法；高中數(shù)學(xué)競賽；解題技巧中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0024-03不等式在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)了重要地位.在函數(shù)、幾何等知識中應(yīng)用廣泛，在高考和數(shù)學(xué)競賽試卷中，不等式的證明一直都是考查的重點與難點.構(gòu)造法是指當按固有思維難以快速有效解決問題時，嘗試結(jié)合已知條件、性質(zhì)等，選擇一定的數(shù)學(xué)對象去構(gòu)造新的數(shù)學(xué)載體，從而解決問題的分析方法[1].它是不等式證明中的一種重要方法，而本文正是從構(gòu)造
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- Boros-Moll多項式序列遞推關(guān)系的代數(shù)證明
運用代數(shù)方法、構(gòu)造法等數(shù)學(xué)方法得出3個部分的和均為零，進一步得到Boros Moll多項式序列遞推關(guān)系的一個新的證明方法。結(jié)果表明，在Boros Moll多項式序列遞推關(guān)系中，對其結(jié)構(gòu)進行巧妙變形、分拆，再證明相應(yīng)的引理成立，可得出一個新的證明方法。研究結(jié)果豐富了Boros Moll多項式序列遞推關(guān)系的相關(guān)理論，為Boros Moll多項式序列在組合數(shù)學(xué)、社會科學(xué)、信息論等領(lǐng)域的應(yīng)用提供了理論參考。關(guān)鍵詞：組合數(shù)學(xué)；Boros Moll多項式序列；遞推關(guān)系
河北科技大學(xué)學(xué)報 2023年4期2023-09-14
- 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中的應(yīng)用技巧
可指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用構(gòu)造法，幫助他們掌握構(gòu)造法的解題技巧.本文主要對構(gòu)造法如何在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用作探討，同時分享部分解題技巧實例.【關(guān)鍵詞】 ?高中數(shù)學(xué)；構(gòu)造法；解題技巧構(gòu)造法指的是當解決某些數(shù)學(xué)問題使用常規(guī)方法按照定向思維很難解決時，可根據(jù)題設(shè)條件和結(jié)論特征、性質(zhì)，從新角度與新觀點去觀察、分析、理解對象，把握好條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，在思維中重新構(gòu)造出數(shù)學(xué)對象，最終順利解題.高中數(shù)學(xué)教師在平常的解題訓(xùn)練中，應(yīng)當引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)具體題目巧妙應(yīng)用構(gòu)造法，使其通過輔
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 運用構(gòu)造法解決高中數(shù)學(xué)試題
效地解決試題.構(gòu)造法的運用，既有助于啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識，教師需引導(dǎo)學(xué)生嘗試運用構(gòu)造法解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，靈活地構(gòu)造出已知模型，順利解決高中數(shù)學(xué)問題.文章將以具體的試題為例，闡述構(gòu)造法的具體運用，旨在幫助學(xué)生學(xué)會運用構(gòu)造法解題的技巧.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；構(gòu)造法；解題策略中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）21-0005-03收稿日期：2023-04-25作者簡介：劉明花（1978.
數(shù)理化解題研究·綜合版 2023年7期2023-08-03
- 根植于課本又高于課本
差法；作商法；構(gòu)造法1“比大小”在近七年全國卷中的考查通過對近七年全國卷“比大小”試題的統(tǒng)計分析，不難發(fā)現(xiàn)這類問題每年必考甚至一年多考.從歷年的考查規(guī)律來看，頻次提高，形式多變，難度加大.每年高考中均有一定量的試題是以課本例、習(xí)題為素材的變式題，通過對課本題的變形、延伸與拓展來命制高考試題.縱觀歷年高考中“比大小”的試題，我們都能在課本上找到其“影子”，雖根植于課本，但又高于課本.2“比大小”題目的考查方式“比大小”是高考中?？汲Ｐ碌囊活悊栴}，近年來常以選
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2023年2期2023-04-03
- 基于“構(gòu)造法”的高中數(shù)學(xué)解題思路探索
新思維，這也是構(gòu)造法的內(nèi)涵.1 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的實際運用1.1 解題直觀化：函數(shù)的構(gòu)造在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中函數(shù)的重要性不言而喻，更是高考的必考點.而且函數(shù)本身就是一種針對未知關(guān)系和已知關(guān)系的表達，數(shù)學(xué)歷史上很多的著名問題都是借助函數(shù)得到論證的.所以，針對高中解題中的構(gòu)造法的應(yīng)用，通過構(gòu)造函數(shù)展開題目的分析論證無疑是高效的，通過對已知信息的深化挖掘，從而讓復(fù)雜的題目內(nèi)容變得直觀、簡化，從而提高解題效率和解題精準度，這種構(gòu)造函數(shù)的方法也在幾何和代數(shù)問題
數(shù)理化解題研究 2022年31期2022-12-10
- 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
梅【摘 要】 構(gòu)造法指的是解決某些數(shù)學(xué)問題使用常規(guī)方法、定向思維無法解決時，根據(jù)題設(shè)條件和結(jié)論的特征、性質(zhì)，從新視角與觀點去觀察、分析、理解對象，把握好反映問題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)造成相應(yīng)的函數(shù)、方程、圖形與代數(shù)式等形式.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師需指引學(xué)生合理應(yīng)用構(gòu)造法，讓他們通過猜想、實驗、探索與概括等途徑求解.【關(guān)鍵詞】 構(gòu)造法;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)解題1 巧妙構(gòu)造函數(shù)模型，促使學(xué)生靈活解題在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用構(gòu)造法時，教師首先可指導(dǎo)學(xué)生巧妙
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 巧用構(gòu)造法 解答數(shù)學(xué)難題
，探討通過巧用構(gòu)造法，解答高中數(shù)學(xué)難題，幫助學(xué)生提高解題能力和思維水平.【關(guān)鍵詞】 構(gòu)造法;數(shù)學(xué)難題;高中數(shù)學(xué)1 科學(xué)采用構(gòu)造法解答方程難題學(xué)生對方程接觸得較早，從小學(xué)時期就開始學(xué)習(xí)，不過高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的方程知識難度較大，還經(jīng)常同函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識聯(lián)系在一起，成為綜合性題目，對學(xué)生的解題水平要求較高，他們也容易陷入到困境之中.這時高中數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)采用構(gòu)造法解答方程類難題，找準題目中的等量關(guān)系，讓他們順利建立出等式，由此順利解決難題.例1
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用
杰【摘 要】 構(gòu)造法是解決抽象不等式的基本方法.抽象不等式具有高難度、創(chuàng)新性、豐富性的特點，從表面上看，似乎無從下手，因為抽象不等式?jīng)]有具體的函數(shù)表達式，無法將問題轉(zhuǎn)化為解具體不等式的簡單問題.但是解決抽象不等式問題，還是有跡可循，這就需要根據(jù)題設(shè)的條件，利用初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的基本運算法則，巧妙的構(gòu)造出輔助函數(shù)，通過進一步研究輔助函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等，從而找到解決問題的突破口，使問題得到正確的解答.筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，將常見的構(gòu)造函數(shù)
數(shù)理天地(高中版) 2022年5期2022-07-23
- 由2022年八省聯(lián)考第8題引發(fā)的研究
和高考中需要用構(gòu)造法解答的題目頻繁出現(xiàn)，構(gòu)造的難度也越來越大，構(gòu)造的次數(shù)也越來越多，以導(dǎo)數(shù)為例，要突破這類題目，應(yīng)該從導(dǎo)數(shù)的公式、常見的函數(shù)、指數(shù)對數(shù)運算公式、函數(shù)結(jié)構(gòu)等方面綜合施策，方可突破難題.關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;導(dǎo)數(shù);策略中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0043-031 題目呈現(xiàn)題目（2022年八省聯(lián)考第8題）設(shè)a，b都是正數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若aea+1+b
eB.b>ea 數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 在構(gòu)造中體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造之美
[摘? 要] 構(gòu)造法是一種靈活新穎的解題方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各個階段有著廣泛的應(yīng)用. 構(gòu)造法因其沒有固定的模式可以套用，因此為學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題提供了更為廣闊的空間，有效地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生充分體驗到了創(chuàng)造的樂趣，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣. 而且通過構(gòu)造將各知識點有效地串聯(lián)，在提升解題效率的同時，促進學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的全面提升.[關(guān)鍵詞] 構(gòu)造法;解題;創(chuàng)造構(gòu)造法是高中數(shù)學(xué)解題中富有創(chuàng)造性的重要解題方法之一，其中蘊含著轉(zhuǎn)化、化歸、類比等重要的數(shù)學(xué)思想，在
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年5期2022-06-14
- 用高觀點揭示一類導(dǎo)數(shù)壓軸題的本質(zhì)
鍵詞：高觀點;構(gòu)造法;導(dǎo)數(shù)壓軸題;本質(zhì)中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）22-0033-031 問題的提出例1 （2015年全國高考Ⅱ卷第12題）設(shè)函數(shù)f ′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當x>0時，xf ′（x）-f（x）>0，則使得函數(shù)f（x）>0成立的x取值范圍是（）.上例中出現(xiàn)了“xf ′（x）-f（x）>0”的結(jié)構(gòu)式，解決此類問題需要構(gòu)造輔助函數(shù).對于此類題目，有一些常見結(jié)構(gòu)
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年8期2022-05-30
- 揚“建型構(gòu)模”之帆 啟“直觀想象”之航
學(xué)問題的素養(yǎng).構(gòu)造法是以數(shù)學(xué)問題中的條件或結(jié)論的結(jié)構(gòu)特征為原件，構(gòu)造出全新的數(shù)學(xué)對象或模型，將抽象的數(shù)學(xué)問題進行具象化處理.本文從構(gòu)造法與直觀想象核心素養(yǎng)的相關(guān)性和適切度入手，通過在教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生探究不同類型的圖形構(gòu)造策略來加強學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)部不同知識板塊的聯(lián)系能力，進一步提升學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】 構(gòu)造法;高中數(shù)學(xué)教學(xué);直觀想象核心素養(yǎng)1 關(guān)于直觀想象核心素養(yǎng)的論述《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》提到：直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2022年4期2022-05-30
- 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的運用措施分析
題方法之一就是構(gòu)造法，構(gòu)造法的應(yīng)用可以把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，幫助學(xué)生把題目設(shè)置的未知量轉(zhuǎn)化為已知量，化繁為簡，可以有效提高學(xué)生解題的效率，以及做題的準確率，進而提升學(xué)生的成就感增強自信，增強學(xué)生克服難題的主動性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本文將結(jié)合構(gòu)造法解題的具體教學(xué)案例來分析構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢.關(guān)鍵詞：?構(gòu)造法;高中;數(shù)學(xué)解題;運用分析中圖分類號：?G?632?文獻標識碼：?A?文章編號：?1008-0333（2022）12-0014-03收稿日期
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年4期2022-04-30
- 借助構(gòu)造法 解答高考數(shù)學(xué)題
具體習(xí)題，探討構(gòu)造法在解題中的具體應(yīng)用，以指引學(xué)生更好地解題.關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;高考;數(shù)學(xué)習(xí)題;解答中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）10-0021-03近年來高考數(shù)學(xué)習(xí)題對構(gòu)造法的考查較為頻繁.很多學(xué)生不注重構(gòu)造法的應(yīng)用，導(dǎo)致在解題中走了不少彎路，因此，教學(xué)中為使學(xué)生認識到構(gòu)造法在解題中的重要性，掌握運用構(gòu)造法解題的相關(guān)技巧與細節(jié)，有必要為學(xué)生講解構(gòu)造法在高考數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.1 構(gòu)造法解不等式習(xí)題不等式
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年4期2022-04-28
- 例談雙元不等式證明中的減元策略
：轉(zhuǎn)化;減元;構(gòu)造法;邏輯推理中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）07-0084-05收稿日期：2021-12-05作者簡介：張志剛（1983-），男，山東省泰安人，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]雙元（例如x1，x2）不等式的證明是高考數(shù)學(xué)常考常新的命題熱點，解答時往往需要適時構(gòu)造新函數(shù)，借助導(dǎo)數(shù)工具加以討論.鑒于高中階段僅限于學(xué)習(xí)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運算及應(yīng)用，因此，證明雙元不等式的核心思想就是減元（消元）
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 巧用構(gòu)造法破解一類函數(shù)綜合問題
式;模式識別;構(gòu)造法中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）04-0046-04函數(shù)作為《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》四條主線內(nèi)容之一，是高考命題的重點，試題能很好地體現(xiàn)《中國高考評價體系》中，關(guān)于高考考查要求的基礎(chǔ)性、綜合性和創(chuàng)新性，是考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的重要載體，因此，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，是解決函數(shù)問題的主要方法，本文基于高考和各地?？荚囶}，談構(gòu)造函數(shù)在破解函數(shù)
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年2期2022-03-27
- 巧用構(gòu)造法 解答數(shù)學(xué)題
多種多樣，其中構(gòu)造法能夠化難為易，迅速找到解題思路.教學(xué)中應(yīng)充分認識到構(gòu)造法的重要性，結(jié)合具體例題，展示構(gòu)造法在解題中的巧用，以達到拓展學(xué)生視野，增強學(xué)生解題能力的目的.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法;解答;數(shù)學(xué)題中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0046-03參考文獻：[1]張殷兵.構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的運用措施探討[J].數(shù)理化解題研究，2021（09）：31-32.[2]王晶珍.構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 高中數(shù)學(xué)圓錐曲線問題中“構(gòu)造法”的應(yīng)用
要：本文將以“構(gòu)造法”為主要講解內(nèi)容，從“構(gòu)造圖形”“構(gòu)造命題”兩個方面分析“構(gòu)造法”在圓錐曲線問題中的有效應(yīng)用，使得學(xué)生在解題過程中熟練運用構(gòu)造法，掌握構(gòu)造法的運用技巧.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);圓錐曲線;構(gòu)造法;例題解析中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0086-02參考文獻：[1]莊豐.圓錐曲線問題中減少運算量的利器——構(gòu)造法[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2015（10）：61-63.[2]程建剛.構(gòu)造法在高中
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 構(gòu)造法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
馬玥摘要：構(gòu)造法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分的廣泛與普及，是一種重要且具有關(guān)鍵性作用的解題方法與思路。構(gòu)造法不僅僅富含極其靈活的技巧性與創(chuàng)造性，在對某一類特殊數(shù)學(xué)問題時也能起到一定便捷作用，可為學(xué)生提供新的思考方向與路線，幫助其更快速、更精準地去解決實際的問題?；诖?，本文將對構(gòu)造法的概念與其在實際案例中的使用方法和注意事項展開詳盡的論述與分析，以供參考。關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;初中數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用一、構(gòu)造法的概述與基本特征構(gòu)造法在具體的解題過程中是從題設(shè)的定義與特征出發(fā)，
教育周報·教育論壇 2021年15期2021-12-17
- 高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用構(gòu)造法的總結(jié)
劉曉妮摘?要：構(gòu)造法是一種基本而古老的數(shù)學(xué)思想方法，有著靈活性、創(chuàng)造性、不規(guī)則性、試探性等特點.在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用構(gòu)造法有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識的增強、數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建、思維的發(fā)展.教師要引導(dǎo)學(xué)生正確分析題目，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和思想提升解題的效率和準確率.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法;應(yīng)用中圖分類號：G632?文獻標識碼：A?文章編號：1008-0333（2021）31-0065-02
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年11期2021-12-16
- 基于“構(gòu)造法”的高中數(shù)學(xué)解題思路分析
造的問題.利用構(gòu)造法能簡化許多題目的解題步驟，教師幫助學(xué)生掌握解題基本方法和巧妙思路，設(shè)置有探究性、開放性、情境性、應(yīng)用性的數(shù)學(xué)題，切實提升學(xué)生的解題能力.一、把握本質(zhì)，解決變式題目所謂變式題目，指的是從一個題目出發(fā)，經(jīng)過改造和轉(zhuǎn)變產(chǎn)生不同的題目.學(xué)生在解題中會碰到較多變式題目，只有有效分析變式問題的形式、內(nèi)容和結(jié)論，分析問題的本質(zhì)屬性，才能有效解決問題.學(xué)生在解決變式問題的過程中，也能逐漸突破題目形式的干擾.對于變式問題，應(yīng)認清本質(zhì)、靈活分析.例1如果把
數(shù)理化解題研究 2021年31期2021-11-24
- 談選擇題的解題策略
參考.關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;復(fù)數(shù)法;定義法;數(shù)形結(jié)合法;遞推法;放縮法;補形法中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0005-03一、構(gòu)造函數(shù)法四、數(shù)形結(jié)合法六、遞推法例6現(xiàn)要給五棱錐P-AAAAA的6個面涂上顏色，要求相鄰的面不能同色，可供選擇的顏色共有5種，則不同的涂色方法種數(shù)共有（ ）.A.1200 B.1440 C 2880 D.720解記給n棱錐涂色的方法種數(shù)為a，則a=5×4×3×2=120，記ΔPAA+1
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 由一道2021年高考創(chuàng)新題引發(fā)的研究
法很難應(yīng)對，而構(gòu)造法能快速高效地解決此類問題.根據(jù)題設(shè)，設(shè)計并構(gòu)造一個與亟待解決問題相關(guān)的函數(shù)，對其求導(dǎo)，通過單調(diào)性或利用運算結(jié)果研究對應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，從而達到解決原問題的目的.關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;函數(shù);等價轉(zhuǎn)化中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0029-02高考的主要功能就是為高校選拔優(yōu)秀生源，為國家遴選人才，因此國家考試中心每年都會命制一些創(chuàng)新題，為甄別最優(yōu)秀的學(xué)生起到把關(guān)作用.今年全國乙卷的第12題就是一個典
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 基于“構(gòu)造法”的高中數(shù)學(xué)解題思路
失去學(xué)習(xí)動力.構(gòu)造法是一種逆向思維的解題方式，其能夠有效解決題目中因為條件不足而帶來的困難.所以在本次研究與分析的過程中，首先介紹了高中數(shù)學(xué)解題中的構(gòu)造法，其次分析了高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的應(yīng)用策略.希望通過本文針對相關(guān)內(nèi)容的研究與分析，能夠使其獲得更好的效果，為高中數(shù)學(xué)解題提供幫助.關(guān)鍵詞：“構(gòu)造法”;高中數(shù)學(xué);解題思路中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0019-02高中數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科來講，其難度非常高，
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究
確率的提高.而構(gòu)造法的運用，則能使學(xué)生實現(xiàn)高效解題.基于此，本文主要對高中數(shù)學(xué)的解題中構(gòu)造法的應(yīng)用作用與策略實施探究.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué);解題;構(gòu)造法;應(yīng)用中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）30-0020-02高中數(shù)學(xué)的解題中，大多數(shù)學(xué)生的解題思路都是由題目當中的條件至結(jié)論實施定向思考，但部分數(shù)學(xué)問題通過該思路進行解題是較為困難的.而構(gòu)造法的運用，學(xué)生就能夠通過構(gòu)造方程、構(gòu)造數(shù)列等各種方式解決數(shù)學(xué)問題，則能實現(xiàn)高
數(shù)理化解題研究·綜合版 2021年10期2021-11-22
- 淺談高中數(shù)學(xué)中的幾種構(gòu)造法
趙修懿摘 要：構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)中有著非常重要的作用，指出構(gòu)造法是高中數(shù)學(xué)中一種常見的解題方法，可以有效地突破中檔或壓軸小題，對提高學(xué)生解題效率有很大的作用，并能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法;特殊法;數(shù)學(xué)模型高中數(shù)學(xué)是高中階段中非常重要的一門學(xué)科，特別是對物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)起著不容忽視的作用。解答數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生有一定的思考能力、想象能力、分析能力、知識整合能力，若能進一步運用構(gòu)造法或特殊法解決問題，使問題直觀化、具體化，就能比較快地提高數(shù)
天府數(shù)學(xué) 2021年3期2021-11-19
- 論構(gòu)造法在初中數(shù)學(xué)解題中的影響
。本篇文章圍繞構(gòu)造法在初中數(shù)學(xué)解題中的影響展開了具體的論述，分析了不同構(gòu)造法的應(yīng)用策略，以此供相關(guān)教師參考。關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;初中數(shù)學(xué);解題影響引言在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當中，很多學(xué)生都對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒和排斥心理，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較低，針對這種情況教師應(yīng)該向?qū)W生傳授一定的解題技巧，幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提升學(xué)生解題的效率和正確率。初中數(shù)學(xué)習(xí)題的難度雖然比較大，但是這些習(xí)題都是有規(guī)律的，只要選對了正確的解題方法，就能快速且準確的獲取答案。構(gòu)造法就是初中數(shù)
啟迪·中 2021年5期2021-11-12
- 復(fù)合型遞推關(guān)系研究數(shù)列通項公式的解題策略
定系數(shù)法”和“構(gòu)造法”，以指數(shù)型遞推數(shù)列求通項公式為例，供同學(xué)們參考。關(guān)鍵詞：待定系數(shù)法;構(gòu)造法;通項公式;解題策略一、通項公式的地位對于數(shù)列這道難題而言，解決的關(guān)鍵之處就是求出通項公式。因為只有在通項公式已知的基礎(chǔ)上，才可以解決數(shù)列中的很多綜合性問題，例如：數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)，可以考察單調(diào)性、最值、不等式等;也可以求和，研究其前n項和的一些性質(zhì)，所以求出通項公式是解決數(shù)列題至關(guān)重要的一步。二、復(fù)合型遞推關(guān)系的兩類解題策略：“待定系數(shù)法”和“構(gòu)造法”在
高考·中 2021年9期2021-10-25
- 基于“構(gòu)造法”的高中數(shù)學(xué)解題思路
習(xí)的興趣.通過構(gòu)造法的利用能夠有效解決這一問題，其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠進一步發(fā)揮出實際效果，幫助學(xué)生找到合適的解題方式，進而提升解題速度，使學(xué)生的綜合能力獲得更大程度的提升.為了使構(gòu)造法能夠發(fā)揮出更好的效果，需要針對其實際利用方式展開綜合性的分析，借此使高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加簡單.一、高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的概述1.函數(shù)構(gòu)造法的概念數(shù)學(xué)發(fā)展的最早期，阿基米德等數(shù)學(xué)家在解決問題的過程中，就已經(jīng)利用了構(gòu)造法.在上個世紀中期，構(gòu)造法受到了較高的重視，逐漸衍生出了現(xiàn)代意義的構(gòu)
數(shù)理化解題研究 2021年28期2021-10-21
- 構(gòu)造法在抽象函數(shù)問題中的應(yīng)用研究
掌握.研究發(fā)現(xiàn)構(gòu)造法是突破這個難點的有效辦法，緊緊抓住信息，尤其是把握信息的本質(zhì)，恰當構(gòu)造，可以化難為易，將抽象問題變得通俗易懂.關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;抽象函數(shù);應(yīng)用研究中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0076-03收稿日期：2021-05-05作者簡介：劉建軍（1962-），男，中學(xué)高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.抽象函數(shù)盡管教材上沒有提及，但是教輔資料上、高考試卷中出現(xiàn)了不少的關(guān)于抽象函
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 2020年山東卷212之我解及文1糾正
導(dǎo)數(shù);單調(diào)性;構(gòu)造法中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0027-03收稿日期：2021-05-05作者簡介：許銀伙（1963.9-），男，福建省惠安人，本科，中學(xué)高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.評注 通過分別求不等式左右兩側(cè)的最值，進而求出參數(shù)范圍，在參考解答中似乎很少出現(xiàn)，因為需要考慮左右兩側(cè)取最值成立的條件.在本解答中（lnexaexa）max也含有參數(shù)a，邏輯是否嚴密，考試的評卷能
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 物理特色“構(gòu)造法”在問題解決中的應(yīng)用
學(xué)解題常見的的構(gòu)造法，提出了具有物理特色的構(gòu)造法，并從 “構(gòu)造過程”、“構(gòu)造情景”、“構(gòu)造模型”、“構(gòu)造公式”四個角度，舉例說明了物理特色構(gòu)造法在解決繁難問題中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞： 物理特色;構(gòu)造法;問題解決中圖分類號： G632 ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? 文章編號： 1008-0333（2021）16-0083-02從以上幾個問題的解決可以看出，物理特色的構(gòu)造法是一種創(chuàng)造性、技巧性很強的思維方法，若對一些難題、繁題使用得當，常會有簡潔明快、四
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年6期2021-09-10
- 基于構(gòu)造法的高中數(shù)學(xué)解題思路探索
學(xué)解題思路中，構(gòu)造法是一種重要的數(shù)學(xué)方法。構(gòu)造法的有效應(yīng)用能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新性，敏捷性。學(xué)生創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)知識，能極大程度上地發(fā)散思維。增強學(xué)生的解題自信心，讓高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有條理。文章是基于構(gòu)造法的高中數(shù)學(xué)解題思路進行探索，希望能給教育者提供一些借鑒。關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;高中數(shù)學(xué);解題思路;定義;運用原則中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-14-130學(xué)生運用構(gòu)造法解決問題，可以鍛煉解決問題的思路，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題后，能夠感受
小作家報·教研博覽 2021年14期2021-09-10
- 深入導(dǎo)數(shù)本源，淺出抽象答案
;一葉知秋法;構(gòu)造法利用導(dǎo)數(shù)來判斷抽象函數(shù)的單調(diào)性是歷年高考的熱點，也是難點. 通常采用“構(gòu)造法”來解決此類問題，構(gòu)造法的“構(gòu)造”過程復(fù)雜易錯，“構(gòu)造”的結(jié)果也不能保證恰到好處. 在深入導(dǎo)數(shù)的本源后不難發(fā)現(xiàn)，與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的不等式無非體現(xiàn)了某個函數(shù)的單調(diào)性，能否避免“構(gòu)造法”繁雜易錯的構(gòu)造過程，不必去刻意追究這個函數(shù)具體樣子呢？在此思想的驅(qū)使下，筆者探索出一種針對選填題時的有效方法，取名：一葉知秋法.縱觀歷年此類試題，給題形式大致一樣，其本質(zhì)如下：1. 給出A
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2021年7期2021-09-10
- 高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的應(yīng)用
靈活多變.其中構(gòu)造法在解題中較為常用，但其對學(xué)生的能力要求較高，因此教學(xué)中為使學(xué)生掌握這一重要的解題方法，應(yīng)結(jié)合學(xué)生知識儲備，做好相關(guān)習(xí)題的篩選，以便于課堂上為學(xué)生展示構(gòu)造法在解題中的具體應(yīng)用.關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法;解題;應(yīng)用中圖分類號： G632 ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? 文章編號： 1008-0333（2021）16-0012-02構(gòu)造法是解答數(shù)學(xué)問題的一種重要方法.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分認識到構(gòu)造法的重要性，尤其為提高學(xué)生的解題能
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年6期2021-09-10
- 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的運用措施分析
題的過程中采用構(gòu)造法就是一種十分重要的手段，發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.在近年來的高考題目中存在大量的題目需要采用構(gòu)造法來解決問題.本文就構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用進行分析，以期提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;高中數(shù)學(xué)解題;應(yīng)用與分析中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）15-0035-02從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)本就是一門邏輯很強的課程，并且答案具有唯一性，但是解題的思路和方法卻存在著多樣性，老師在教學(xué)過程中，并不是教會
數(shù)理化解題研究·綜合版 2021年5期2021-09-10
- 試論高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的應(yīng)用展開探究，希望能夠起到一些積極的參考作用.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法;解題應(yīng)用;分析中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）13-0058-02在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，高中階段的數(shù)學(xué)教育，已經(jīng)擺脫了以往那種應(yīng)試的思路，轉(zhuǎn)而對學(xué)生數(shù)理思維能力進行培養(yǎng)，因此，在解題教學(xué)的過程中，教師也需要拓展出一些新穎的教學(xué)方法，來完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認識，建立出一個高效化的授課環(huán)境.為了強化學(xué)生對構(gòu)造法的
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年5期2021-09-10
- 例談構(gòu)造函數(shù)證明不等式
[摘? ?要]構(gòu)造法作為一種極富創(chuàng)新精神的方法被廣泛地運用于中學(xué)數(shù)學(xué)解題.而構(gòu)造法在證明不等式方面，其獨創(chuàng)性和巧妙性往往讓人嘆為觀止.研究構(gòu)造法，能訓(xùn)練學(xué)生思維，提高其解題能力.[關(guān)鍵詞]構(gòu)造法;函數(shù);不等式[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）20-0008-03函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和不等式綜合性試題在高考中舉足輕重.它的特點是不等式“搭臺”，函數(shù)“唱戲”.找出隱
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2021年7期2021-08-17
- 例說初中數(shù)學(xué)的解題方法
連繼瑩摘要：構(gòu)造法作為初中數(shù)學(xué)常用解題方法，其目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生在解題中能夠擁有創(chuàng)新意識。由于構(gòu)造法解題具有獨立性，有助于學(xué)生靈活應(yīng)用到各類題型當中，屬于綜合性解題方法。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將該種解題方法廣泛應(yīng)用到各類數(shù)學(xué)習(xí)題當中，讓學(xué)生通過實際運用，掌握初中數(shù)學(xué)構(gòu)造法解題過程。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題方法;構(gòu)造法;應(yīng)用中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）09-114知名數(shù)學(xué)家喬治波利亞曾經(jīng)說過，構(gòu)造輔助問題是極為重
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師教育（上、下） 2021年9期2021-08-14
- 物理特色“構(gòu)造法”在問題解決中的應(yīng)用
0023)所謂構(gòu)造法，就是在解題時，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決.構(gòu)造法是數(shù)學(xué)解題中的一種重要而基本的方法，在以數(shù)學(xué)為工具的物理問題解決中也常有妙用.物理特色的構(gòu)造法，就是根據(jù)題設(shè)條件或結(jié)論所具有的特征、性質(zhì)，構(gòu)造出合適的物理情境或過程，并借此解決物理問題的方法.構(gòu)造法是一種富有創(chuàng)造性的解題方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一種有效途徑.一、構(gòu)造物理過程圖1故由A到B所用時間t=3t0=3s斜面長度s
數(shù)理化解題研究 2021年16期2021-08-05
- 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
是十分必要的.構(gòu)造法的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)思想中比較重要的一類，通過對無法直接求解的問題進行抽象，然后將抽象后的問題利用現(xiàn)有知識進行求解框架的構(gòu)造，再結(jié)合題目所給的已知條件進行求解，這類似于簡單的數(shù)學(xué)建模思維.這種方法是解決復(fù)雜問題的常用方法，也是提高學(xué)生解題效果的重要手段.【關(guān)鍵詞】構(gòu)造法;高中數(shù)學(xué);解題應(yīng)用一、引言在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生面對復(fù)雜的綜合性題目無法正面求解計算，就會產(chǎn)生挫敗感并降低其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.構(gòu)造法就是解決這一問題的方法之一，其利用數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年19期2021-08-04
- 構(gòu)造法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
馬玥摘要：構(gòu)造法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分的廣泛與普及，是一種重要且具有關(guān)鍵性作用的解題方法與思路。構(gòu)造法不僅僅富含極其靈活的技巧性與創(chuàng)造性，在對某一類特殊數(shù)學(xué)問題時也能起到一定便捷作用，可為學(xué)生提供新的思考方向與路線，幫助其更快速、更精準地去解決實際的問題?；诖耍疚膶?span id="j5i0abt0b" class="hl">構(gòu)造法的概念與其在實際案例中的使用方法和注意事項展開詳盡的論述與分析，以供參考。關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;初中數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用一、構(gòu)造法的概述與基本特征構(gòu)造法在具體的解題過程中是從題設(shè)的定義與特征出發(fā)，
教育周報·教育論壇 2021年41期2021-06-29
- 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
因此，本文針對構(gòu)造法的內(nèi)涵以及構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用展開了全面、詳細的分析.【關(guān)鍵詞】構(gòu)造法;高中數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用構(gòu)造教學(xué)法主要指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體數(shù)學(xué)題目中給出的已知條件以及與題目結(jié)論有關(guān)的內(nèi)容，構(gòu)造出一種與題目的條件或者結(jié)論一致的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式，將題目中的未知條件轉(zhuǎn)變成已知條件，在此基礎(chǔ)上，通過更加簡單的方式，正確解出題目.構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用，不僅能夠幫助學(xué)生更快、更準地解答數(shù)學(xué)問題，還能將抽象的數(shù)學(xué)問題具
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年5期2021-04-06
- “構(gòu)造”巧架橋天塹變通途
，學(xué)生靈活使用構(gòu)造法解題，簡捷明快，富有成效，可以優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.在課堂教學(xué)中，教師要滲透構(gòu)造法，要引導(dǎo)學(xué)生強基固本、厚積薄發(fā)，還要為學(xué)生提供更多的訓(xùn)練素材、更寬裕的時間條件.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法一、構(gòu)造法的思維特征構(gòu)造法的核心是抓住問題在形式與結(jié)構(gòu)上的本質(zhì)特征，找出“已知”與“所求或所證”間的聯(lián)系，多角度多渠道地展開聯(lián)想，使用已知條件為原材料，引入一個新模型（如函數(shù)、方程、不等式、幾何體、向
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年8期2021-03-28
- 淺談高中數(shù)學(xué)中的幾種構(gòu)造法
趙修懿摘 要：構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)中有著非常重要的作用，指出構(gòu)造法是高中數(shù)學(xué)中一種常見的解題方法，可以有效地突破中檔或壓軸小題，對提高學(xué)生解題效率有很大的作用，并能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法;特殊法;數(shù)學(xué)模型高中數(shù)學(xué)是高中階段中非常重要的一門學(xué)科，特別是對物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)起著不容忽視的作用。解答數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生有一定的思考能力、想象能力、分析能力、知識整合能力，若能進一步運用構(gòu)造法或特殊法解決問題，使問題直觀化、具體化，就能比較快地提高數(shù)
天府數(shù)學(xué) 2021年10期2021-03-11
- 高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題中構(gòu)造法的運用探討
題中使用一定的構(gòu)造法。并且明確構(gòu)造法的使用以及方便解題來提高解題能力，使學(xué)生能夠獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所理想的分數(shù)。關(guān)鍵詞：圓錐曲線;構(gòu)造法：高中數(shù)學(xué)引言：在解決高中數(shù)學(xué)問題時。在解題步驟中，使用構(gòu)造法就是根據(jù)數(shù)學(xué)題目的需要將符合題目的條件列出來。確保數(shù)學(xué)題目在計算的過程中能夠順利進行，在使用數(shù)學(xué)構(gòu)造法時應(yīng)合理的掌握數(shù)學(xué)解題所需要的條件。且能夠提升學(xué)生的解題經(jīng)驗以及回答問題的能力，通過將構(gòu)造法滲透到教學(xué)中，可以開拓學(xué)生的解題思路，啟發(fā)對于圓錐曲線類題目知識的更好應(yīng)
天府數(shù)學(xué) 2021年12期2021-03-11
- 基于“構(gòu)造法”的高中數(shù)學(xué)解題思路探索
武基云【摘要】構(gòu)造法是數(shù)學(xué)中一種常見的解決問題的手段，它是指根據(jù)問題的特征，通過構(gòu)造函數(shù)、方程、圖形等熟悉的數(shù)學(xué)模型來解決問題的方法.嚴格地說，構(gòu)造法并沒有固定的應(yīng)用思路，而是具有很強的創(chuàng)造性，所以讓學(xué)生熟練應(yīng)用這一方面具有一定的難度.本文將從構(gòu)造法的原理和優(yōu)勢入手，具體分析構(gòu)造法的應(yīng)用策略，希望能夠為高中構(gòu)造法解題提供一定的參考思路.【關(guān)鍵詞】構(gòu)造法;高中數(shù)學(xué);解題方法高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說難度較大，特別是在新課程改革之后，數(shù)學(xué)解題過程對學(xué)生抽象能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年1期2021-02-22
- 一個取整問題的不等式估計
、數(shù)學(xué)歸納法和構(gòu)造法，給出了一個取整問題的完整解答，同時也體現(xiàn)了一題多解的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：取整函數(shù)；不等式；放縮法；歸納法；構(gòu)造法一、原題呈現(xiàn)三、結(jié)束語在求解的過程中，我們使用了放縮法、數(shù)學(xué)歸納法和構(gòu)造法，多次運用不等式放縮技巧，展示了一個取整問題的不同解法，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，通過一題多解開拓發(fā)散思維，提升學(xué)生的運算能力和計算思維?；痦椖浚簝?nèi)蒙古自治區(qū)教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃2019年度立項課題——內(nèi)蒙
基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2021年1期2021-02-21
- 借助構(gòu)造法解答數(shù)學(xué)題
王媛摘 要：構(gòu)造法在解答高中數(shù)學(xué)習(xí)題中有著廣泛的應(yīng)用。為使學(xué)生掌握構(gòu)造的技巧，提高解題的靈活性，既要注重為學(xué)生講解構(gòu)造法相關(guān)理論，又要做好優(yōu)秀例題的講解，使學(xué)生積累更多的構(gòu)造技巧。關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)題高中數(shù)學(xué)中常用的構(gòu)造法有：構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造數(shù)列、構(gòu)造圖形等。解題中通過構(gòu)造法的應(yīng)用能夠化陌生為熟悉，順利高效地解題。教學(xué)中應(yīng)針對上述構(gòu)造法做好相關(guān)的解題示范，使學(xué)生把握構(gòu)造過程，掌握構(gòu)造技巧。一、高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的應(yīng)用要點（一）構(gòu)造解題理念的培養(yǎng)
高考·中 2021年11期2021-01-08
- 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究
魏闖摘要：構(gòu)造法的運用，學(xué)生就能夠通過構(gòu)造方程、構(gòu)造數(shù)列等各種方式解決數(shù)學(xué)問題，則能實現(xiàn)高效解題。因此，數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)時，需將構(gòu)造法的有關(guān)知識講解給學(xué)生，以促使學(xué)生能夠更好的理解與應(yīng)用構(gòu)造法解決數(shù)學(xué)問題。與此同時，數(shù)學(xué)教師需注重典型例題、訓(xùn)練題的精講，以促使學(xué)生通過聽課以及習(xí)題訓(xùn)練，充分了解到構(gòu)造法的應(yīng)用技巧，并能夠在數(shù)學(xué)解題中靈活應(yīng)用構(gòu)造法，從而實現(xiàn)高效解題?；诖?，本文章對構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究進行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。關(guān)鍵詞：構(gòu)造
數(shù)理報（學(xué)習(xí)實踐） 2021年2期2021-01-02
- 逆向思維方法在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
詞：逆向思維;構(gòu)造法;反證法;舉反例;間接法數(shù)學(xué)中的逆向思維是發(fā)散思維的一種重要形式，它是從習(xí)慣思維的相反方向（或另一面）去進行思考分析問題，常常表現(xiàn)為逆用定義、逆用定理、逆用公式、逆用法則、舉反例等，從而達到解決問題的目的。一、定義的逆用數(shù)學(xué)中被定義的概念和下定義的概念其外延完全相等， 因而兩者的位置可以互換，這就應(yīng)從正反兩方面加深對定義的理解.恰當利用定義的“可逆性”，可使解題靈活簡捷.例（利用定積分的定義求極限）求極限2.定理的逆用數(shù)學(xué)定理有可逆的和
新一代 2020年16期2020-12-23
- 談?wù)労瘮?shù)概念中的三要素
的對應(yīng)法則，用構(gòu)造法、換元法求解函數(shù)解析式;求函數(shù)定義域的一般方法，求與已知函數(shù)有著相同對應(yīng)法則的函數(shù)的定義域，求復(fù)合函數(shù)的定義域;通過求反函數(shù)的定義域求原函數(shù)的值域，通過x的有界性求函數(shù)的值域。關(guān)鍵詞：對應(yīng)法則;定義域;值域;構(gòu)造法;換元法;復(fù)合函數(shù);有界性法函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。它揭示了其定義域、值域及對應(yīng)法則這三要素之間是相互聯(lián)系、相互制約的。正確認識函數(shù)概念中的三要素，是樹立函數(shù)思想，用函數(shù)方法解決有關(guān)問題的關(guān)鍵。一、函數(shù)的對應(yīng)法則函數(shù)的對
新一代 2020年14期2020-12-23