蔣厚寶

摘要：實踐證明，學(xué)生只有通過動手實踐、自主探索得來的知識理解才會更深刻，掌握才會更牢固。因此，在教學(xué)中必須加強(qiáng)學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)必須根據(jù)學(xué)生心理和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，關(guān)注學(xué)生的個體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，愛護(hù)學(xué)生的好奇心、求知欲，充分激發(fā)學(xué)生的主動意識和進(jìn)取精神，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí);合作學(xué)習(xí);探究學(xué)習(xí)

現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感、意志和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)。因此，在課堂上教師要為學(xué)生提供豐富的、充足的、典型的學(xué)習(xí)材料，放手讓學(xué)生動手、動口、動腦全方位參與教學(xué)活動，使學(xué)生在“做”中親身經(jīng)歷探索知識的過程，實現(xiàn)對知識的“再創(chuàng)造”。如?2013年東營中考23題?（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m， CE⊥直線m，垂足分別為點D、E。證明：DE=BD+CE。

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍角。請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明;若不成立，請說明理由。

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀。

第一問，通過證，得出DA=EC，AE=BD，從而證得DE=BD+CE。第二問將第一問中的90°角，改成為任意銳角或鈍角，怎么證？這個時候，乘機(jī)鼓勵學(xué)生自主探索：你能有辦法證明這個問題嗎?？第三問怎么證明？你能有什么辦法？讓學(xué)生嘗試。探究如何證明這個問題，既確保了學(xué)生的參與意識和嘗試體驗的過程，也激發(fā)起學(xué)生的探究的欲望。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部：人民教育出版社，2004 年?5 月。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

[2]華東師范大學(xué)出版社，《數(shù)學(xué)教學(xué)》