問題解決中開展小學(xué)數(shù)學(xué)“四能教學(xué)”初探

董偉潮

摘 要：練習(xí)課是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的有機組成部分，在小學(xué)練習(xí)課過程中，教師對學(xué)生進行科學(xué)引導(dǎo)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及分析問題和解決問題，最重要的是還能提高他們的學(xué)習(xí)能力，讓他們逐步具備優(yōu)質(zhì)的科學(xué)探究思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);四能教學(xué);策略

新課標在2011年將原本的“解決問題”目標改為了“問題解決”，這雖然看似是一個不大的改變，但是其是一種數(shù)學(xué)教學(xué)理念的變革，也就是說當(dāng)代基礎(chǔ)教學(xué)從2011年前的數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力。改變后的“問題解決”重在過程，主要是讓學(xué)生在具體過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，最終找到解決問題的方法。

一、深挖教材，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要構(gòu)成部分，而解決這些問題則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是最終目標，而這些問題解決的關(guān)鍵首先就在于具備優(yōu)質(zhì)的問題發(fā)現(xiàn)意識。課程改革以后，現(xiàn)行的人教版教材中增添了很多開放性的問題情境，設(shè)置了很多生活化的問題。因此，我們當(dāng)代教師一定要積極研究教材內(nèi)容，深度挖掘其內(nèi)涵，進而在教學(xué)中對學(xué)生進行積極引導(dǎo)，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.基于數(shù)學(xué)角度，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

例如，教師在教學(xué)“小數(shù)除法”這一課時，有這樣一道習(xí)題：鵬鵬同學(xué)和朋友白白相約晨起跑步鍛煉，鵬鵬計劃4周跑23.8千米，而白白則計劃四周跑30千米，那么他們各自每周需要完成多少千米的跑步目標？問題出現(xiàn)后，我開始引導(dǎo)學(xué)生進行這樣的思考：“題目中已有的條件是什么？對這些問題你有什么想法？產(chǎn)生了什么樣的疑惑？”學(xué)生認為：題目中給了4個數(shù)量，即兩個人4周跑的千米數(shù)。此時有學(xué)生產(chǎn)生疑問：那么如何求出每周的千米數(shù)呢？立刻就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這道題的關(guān)鍵是要找到單位“1”。

通過教師對題目的有效引導(dǎo)，學(xué)生就會從已有的條件中進行思考，并產(chǎn)生問題，從而從數(shù)學(xué)的角度進行信息的分析和梳理，進而在獲得有用數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行有效分析，從而解決問題，能力得到提升。

2.緊扣主題圖形，增強發(fā)現(xiàn)問題能力

教師除了鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來發(fā)現(xiàn)問題以外，還可以利用主題圖形來發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。例如，教師在教授“可能性”這一課時，為了讓學(xué)生對這個知識有一個全面的理解，我為學(xué)生畫了這樣一個主題圖。我們從圖中可以明顯看到，教材是要學(xué)生從實際測試中明確可能性的概念，從而完成知識導(dǎo)入和學(xué)習(xí)的。為此，我引導(dǎo)學(xué)生進行這樣的思考：你從對圖的觀察中產(chǎn)生了什么想法？之后學(xué)生就主題圖和他們讀圖中產(chǎn)生的問題進行了細致的討論。這樣的方法，不僅在很大程度上增強了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，還鍛煉了他們的思維品質(zhì)，增強了他們的綜合水平。

二、積極引導(dǎo)，讓學(xué)生主動提出問題

1.構(gòu)建問題情境

在實際的數(shù)學(xué)練習(xí)中，教師還可以根據(jù)學(xué)生的探索思維，為他們構(gòu)建相應(yīng)的情境，從而激發(fā)他們的問題提出意識，使他們能夠在自主探索中解決對應(yīng)的問題。如教師在講解“確定起跑線”這一知識點時，可以借助多媒體構(gòu)建問題情境，播放了4×100米賽跑的視頻，設(shè)計循序漸進的問題，例如：（1）每一個隊員的起跑位置在哪里？（2）接力比賽是如何計算距離的？（3）四個比賽隊員是如何接力的？學(xué)生通過觀看比賽視頻，了解到接力跑比賽中隊員的比賽位置，教師可以趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生進行互相提問，有的學(xué)生提出了為什么有的隊員起跑點不同？起跑點在曲線上時如何計算距離？學(xué)生通過互相提問，對于起跑點、路程、速度有了更深刻的認識，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚了，激發(fā)了學(xué)生的獨立探究意識。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生順著教師的思路進行一步步的思考，既可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還可以培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

2.注重“授之以漁”，傳授解題的方法

新課改之后的小學(xué)數(shù)學(xué)課本加入了很多圖片，大大豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓枯燥的數(shù)字和數(shù)學(xué)符號生動了起來，也讓數(shù)學(xué)題目更加直觀和形象。數(shù)學(xué)教師要立足課本的這個優(yōu)勢，充分利用文字和圖片信息，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，注重傳授科學(xué)的解題思路和方法，提升學(xué)生的解題能力。如教師在講解“簡易方程”這一單元時，可以對教材上的題目進行創(chuàng)新，編寫一些更加貼近學(xué)生生活的題目，這樣可以充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，還可以提高學(xué)生篩選有效信息的能力。教師可以編寫這樣的例題：小明有100元錢，商店里的籃球每個30元，小明買了一個籃球和2個排球，一共花了80元，求排球多少錢一個？教師第一步要引導(dǎo)學(xué)生找準題目中的未知數(shù)，傳授學(xué)生用字母來表示未知數(shù)的思維，向?qū)W生滲透代數(shù)的思維;第二步就是找出題目中的關(guān)系式，列出簡易方程，在這道題目中，需要設(shè)排球的價格為x元，關(guān)系式為2x+30=80;第三步教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)常規(guī)的運算規(guī)律進行細心的計算，求解出x=25。教師要采取循序漸進的引導(dǎo)來傳授學(xué)生解決方程應(yīng)用題的方法，讓學(xué)生在練習(xí)中領(lǐng)悟方程思想，從源頭上掌握解答這類題目的方法。此外，教師還可以編寫一些開放性的題目，讓學(xué)生自主補充一些條件，如小紅一周的零花錢是100元，商店的巧克力每盒20元，酸奶每瓶6元，薯片每袋5元，小紅逛完商店以后還剩下20元。學(xué)生可以自主補充條件和問題，進行探究式解題。有的學(xué)生補充了小紅買了1盒巧克力，5瓶酸奶，求買了幾袋薯片;有的學(xué)生補充了小紅買了2盒巧克力，另兩種商品最多可以買幾個？這樣的教學(xué)模式可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，給予學(xué)生充分的獨立思考和獨立解決問題的時間，學(xué)生篩選有效信息的能力得到了提升，解題能力也得到了提高，數(shù)學(xué)成績也會得到相應(yīng)的提高。

三、科學(xué)引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

小學(xué)生的思維方式還有待完善，如邏輯思維、類比思維、歸納和總結(jié)思維。教師在開展課堂教學(xué)時要立足于小學(xué)生的思維特點，引導(dǎo)其進行獨立思考，在解題教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，教師要注重傳授學(xué)生解題思維，帶領(lǐng)學(xué)生找準題目問題，篩選題目中的有效信息，羅列出題目中的等量關(guān)系式，最終實現(xiàn)正確、快速地解決數(shù)學(xué)題目的目的。

1.培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不可能是一蹴而就的，它是一個日積月累的過程，教師在課堂教學(xué)中要給學(xué)生留出充足的獨立思考時間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗進行思考，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。如在講解“組合圖形的面積”這一課時，教師可以運用多媒體展示幾種不同類型的組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度觀察圖形，滲透添加輔助線的思維，引導(dǎo)學(xué)生思考組合圖形和常規(guī)圖形之間的關(guān)系，給學(xué)生留出10分鐘左右的獨立思考時間。學(xué)生可以結(jié)合自身對組合圖形的認識，采用添加輔助線的方法把組合圖形分割為熟悉的常規(guī)圖形，把復(fù)雜的組合圖形面積求解轉(zhuǎn)化為一些簡單的常規(guī)圖形面積求解。教師要尊重學(xué)生的每一個想法，鼓勵學(xué)生勇于提出自己不同的解題思路，有的學(xué)生反其道行之，采取了運用輔助線補全組合圖形的辦法來進行求解，教師要及時肯定學(xué)生的這種解題思路，鼓勵學(xué)生順著自己的解題思路進行題目的求解，在實踐中檢驗這一解題思路的正確與否，以培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。數(shù)學(xué)思考能力是一種意識形態(tài)的產(chǎn)物，教師在課堂教學(xué)中要采取多元化的教學(xué)方式來進行培養(yǎng)，帶領(lǐng)學(xué)生從多個角度解讀問題。數(shù)學(xué)題目的解答方法并不是只有一條，教師要培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，促進學(xué)生的大腦發(fā)育，進一步開發(fā)小學(xué)生的智力。

2.鼓勵學(xué)生進行小組合作探究

小組合作探究是一種嶄新的、開放性的學(xué)習(xí)方式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作探究學(xué)習(xí)，選取某一個學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)知識點，引導(dǎo)學(xué)生把這一知識點當(dāng)做一個小課題來研究，從根本上培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。如教師在講解“長方體和正方體的體積”這一課時，可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平合理劃分數(shù)學(xué)小組，教師要秉承“ABC”原則，即優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生搭配的原則，讓優(yōu)等生發(fā)揮帶頭作用，帶動整個小組的學(xué)習(xí)氣氛。優(yōu)等生可以負責(zé)總結(jié)和匯報小組學(xué)習(xí)成果，學(xué)困生負責(zé)測量不同大小的長方體的長、寬、高和正方體的邊長，中等生負責(zé)根據(jù)體積公式進行計算，整個過程各個小組成員要密切配合，準確區(qū)分面積和體積公式的不同，培養(yǎng)學(xué)生的公式推導(dǎo)能力和計算能力。

四、完善數(shù)學(xué)知識鏈，鼓勵學(xué)生獨立解決問題

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思維和解題方法，小學(xué)五年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的推導(dǎo)能力和幾何思想，教師可以在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，也就是數(shù)形結(jié)合思想。如教師在講解路程問題時，常常會遇到“相向而行”“相遇”“相對而行”等字眼，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段法來進行題目解析，在線段上標注出題目中的已知和未知信息，如路程、速度、時間等，讓學(xué)生通過圖形更為直觀地理解題意，提升學(xué)生的解題效率和正確率。

2.巧用“錯誤資源”，總結(jié)學(xué)生自身的知識短板

學(xué)生在練習(xí)和考試中難免會出現(xiàn)一些錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生巧用自己的“錯誤資源”，清晰地認識到自己的知識短板。如引導(dǎo)學(xué)生搜集做錯的題目，標注出每一道題目考查的知識點，自己在哪一個步驟犯錯，用顏色鮮艷的筆詳細羅列正確的解題步驟，在積累中快速成長，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和總結(jié)思維，完善學(xué)生自身的數(shù)學(xué)知識鏈。

五、結(jié)語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離不開問題意識的培養(yǎng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于思考問題、敢于提出問題、巧于驗證問題，在實踐中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于學(xué)情，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識鏈，科學(xué)引領(lǐng)、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和獨立解決問題的能力，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

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編輯 謝尾合