趙冬

摘 要 幾何直觀利用圖形描述分析數(shù)學問題，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成直觀的圖，能具體生動的理解問題，符合低段小學生思維特點。但在教學中，如何運用幾何直觀手段提高教學效率？本文結合課堂教學，淺談自己的一些見解，希望給一線教師在教學時提供參考。

關鍵詞 幾何直觀;概念教學;解決問題;探索規(guī)律;理解算理

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）16-0095-01

2011版數(shù)學課程標準中明確指出：“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可將復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在數(shù)學教學中發(fā)揮著重要作用?！比绾卧诮虒W中有效的運用幾何直觀手段提高教學效率？下面筆者結合小學數(shù)學課堂教學，談談自己一些淺薄之見。

一、幾何直觀在概念教學中的運用

在數(shù)學教學中，學生受到知識經(jīng)驗、思維水平的影響和限制，經(jīng)常會遇到一些很難用語言解釋清楚的概念，這時，圖形直觀往往會成為非常有效的表達工具。例如，在小學數(shù)學中分數(shù)相對整數(shù)的意義較為抽象，對于其意義的理解不妨借助幾何直觀教學幫助學生來理解，教學中可以將一張正方形紙平均分成若干份，涂出其中的一份或幾份來幫助學生理解其表示的意義;角的認識可組織學生用紙折角、用小棒搭角、摸一摸身邊的角等直觀感受來體驗角的特點;教學倍的概念時，6是2的幾倍？讓學生用自己的圖形表示出6（可能畫6個圓，或畫6個三角形，也有可能畫6根小棒），然后每2個一份圈起來，學生很直觀地看出6里面有3個2，也就是6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多。而正負數(shù)的認識，則可以溫度計為背景，明確0℃以上用正數(shù)表示，0℃以下可以用負數(shù)表示，通過觀察溫度的高低，借助學生已有知識經(jīng)驗，可以比較容易的得出正負數(shù)可以表示一組意義相反的量的結論。

二、幾何直觀在解決問題中的運用

幾何直觀是創(chuàng)造性思維能力的體現(xiàn)，很多數(shù)學問題的解決，其靈感往往來源于幾何直觀。借助幾何圖形可加強對信息及其關系的理解，從整體上把握問題，獲得有效的解題思路。例如，教學比賽場次時，可引導學生用點表示學生，用兩點之間的連線表示兩名學生之間的一場比賽，通過數(shù)連線條數(shù)的方法來尋找解決問題的策略。學生借助畫圖的方式從簡單情景中尋找其中蘊含的規(guī)律體會畫圖的簡潔性和有效性，同時又有助于提高學生解決問題的能力。

三、幾何直觀在探索數(shù)學規(guī)律中的運用

直觀背景和幾何形象，為學生創(chuàng)造了一個主動思考的機會。學生通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程。例如，教學平行四邊形的面積時，我們可以先出示正方形和長方形，讓學生回憶正方形和長方形的面積計算方法。繼而，可以提問：那么平行四邊形的面積怎么計算呢？學生可以通過動手操作將平行四邊形沿著一條高剪開，剛好可以拼成一個長方形，所以，平行四邊形的面積等于底乘以高。在探索三角形內(nèi)角和時，如果僅僅通過測量，由于測量存在誤差，學生很難得出三角形內(nèi)角和為180度的結論，這時可以通過動手拼一拼、折一折等活動，將三角形的三個內(nèi)角拼成或折成一個平角，而平角的度數(shù)為180度，這樣使學生通過自己的眼睛直觀觀察，經(jīng)過不完全歸納，就可以比較容易地得出正確的結論。數(shù)學中運算律的探索需要一個過程，對于這個過程的認識不能僅靠教師傳授，而是需要學生自己體驗、感受。例如在教學乘法結合律時，可以借助讓學生用小正方體搭出一個長方體這個操作活動引出乘法算式，通過兩次驗證，概括出乘法的結合律，第一次學生以直觀模型來驗證，第二次在學生獲得感性認識的基礎上，可以啟發(fā)學生用抽象的算式來舉例驗證，進而使學生發(fā)現(xiàn)、概括出乘法結合律，理解乘法結合律的算理。

四、借助幾何直觀，理解算理

低年級學生，以具體形象思維為主要形式，較多采用動作表征。因此在低年級計算教學中，教師要結合學生的年齡特點，通過直觀感知，數(shù)形結合等方法，讓學生在動手操作的活動中理解和掌握算理，發(fā)展數(shù)學思維。例如，在學習9+幾的計算教學中要運用直觀操作幫助學生理解算理。如教學9+3時可先讓學生在左邊擺出9根紅色小棒，在右邊擺3根綠色小棒，然后可以啟發(fā)學生想：怎樣把9湊成10？引導學生邊擺邊說，把3分成1和2，9加1得10（同時把1根綠色小棒與9根紅色小棒合并），10再加2得12。在計算9+7時，讓學生想一想：把9湊成10，7應該分成幾和幾？由學生邊擺邊說，并自己填寫計算過程和結果。通過邊擺邊說，使學生頭腦里形成湊十的表象，可以加深學生對“湊十法”的理解，幫助學生更好地掌握“湊十法”。

總之，在小學數(shù)學教學中適當?shù)氖褂脦缀沃庇^不僅有助于提高課堂效率也有助于培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。因此，在日常教學中教師要充分發(fā)揮幾何直觀在解決問題過程中的作用，注意引導、鼓勵學生利用幾何直觀的方法思考、解決復雜的數(shù)學問題，從而幫助學生不斷積累利用幾何直觀手段進行思考的經(jīng)驗，發(fā)展幾何直觀能力和解決問題的能力。

參考文獻：

[1]朱文芳.關于義務教育階段對空間能力培養(yǎng)的思考[J]，課程·教材·教法，2001（3）.