新高考改革下初高中數(shù)學銜接教學策略探討

尤永禮

摘 要 在新高考改革的大潮中，高中數(shù)學新教材終于登場。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結構、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合一線教師進行教學改革、全面提升學生核心素養(yǎng)，博得了教師們的好評。但也有很多高一教師無視新教材的這些變化，無視初、高中學生在學習習慣、思維方式上的差異，在教法、學法上沒有作相應的調(diào)整，導致高一新生普遍感到數(shù)學難學，課聽不懂，題不會做。因此，對如何做好初高中數(shù)學教學的銜接工作，如何科學、合理、正確地使用好新教材，優(yōu)化教學結構、提高課堂效率是每一個基層教育工作者急需解決的問題。

關鍵詞 新高考;核心素養(yǎng);銜接

中圖分類號：A，TM922.32 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）15-0155-01

對如何做好初高中數(shù)學教學的銜接工作這一問題，筆者認為初高中數(shù)學知識的銜接是次要的，高一新生之所以難以適應高中的數(shù)學學習，主要原因是學生學習數(shù)學方式較為機械、已有的數(shù)學素養(yǎng)的欠缺，缺乏一般的解決問題的策略。如果從學法指導與教法的銜接這個角度來研究這個問題，可以從以下幾個方面入手。

一、改變數(shù)學知識的教學方式，促成學生數(shù)學學習方式的改變

以函數(shù)單調(diào)性這節(jié)課為例，可以從學生熟知的二次函數(shù)y=x?入手，比較x=1.535與x=1.636時的函數(shù)值大小，結合學生用描點法的經(jīng)驗或結合函數(shù)圖像，不通過計算直接比出這兩個函數(shù)值的大小，通過引導學生對這個解決問題的過程的思考，注意到這個函數(shù)的一大特點，自變量的大小與函數(shù)值的大小有關聯(lián)，可以由自變量的大小推出函數(shù)值的大小，反之亦然：再引導學生舉出已學函數(shù)中是否還有具備這一特點的函數(shù)，引導學生注意相關的細節(jié)，自變量變化趨勢和函數(shù)值的變化趨勢可以一致也可以不一致，這兩個自變量是否具有任意性，必須是定義域中的，讓學生以符號語言、圖形語言表達函數(shù)的這一特點，并加以命名;再讓學生結合圖形以及這兩個自變量具有任意性，讓學生體會當函數(shù)具有單調(diào)性，體會其實質是在x1y2或y10時單調(diào)遞增，在x<0時單調(diào)遞減，同一個函數(shù)在定義域內(nèi)的不同區(qū)域內(nèi)具有不同的單調(diào)性，知道單調(diào)性是函數(shù)的局部性質。

整個過程要注意引導學生用自己的語言表達自己的感悟，體會其中所蘊含的數(shù)學思想及其作用，增強了學生探究的意識，對數(shù)學思想方法及其作用有所領悟，學科素養(yǎng)得以提高，學習數(shù)學的能力有所提高。

二、改變數(shù)學解題教學方式，切實提高學生的數(shù)學的解題能力

（一）要注意增強學生理解、表達、反思等意識的培養(yǎng)，尤其是理解和表達能力的培養(yǎng)，同時注意數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。

案例1：若函數(shù)f（x）=（3-a）×與g（x）=loga×的增減性相同，求實數(shù)a的取值范圍。

講解此題時可提問學生f（x）與g（x）具有相同增減性的含義，要求學生將這句話具體化，接著提間f（x）與8（x）遞增或遞減與什么有關聯(lián)？要求以符號化語言表達。當學生列出不等式組后，能做什么就做什么即解不等式組。整道題解完后反思有什么收獲，從知識方面讓學生悟得指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關系，從解題方法上來說，要對題中的重要數(shù)學概念的含義進行闡釋說明，并用符號化語言加以表達。講解的過程中要引導學生體驗、主動闡釋、理解、表達題意。注意把解題建立在對概念定理的深刻理解基礎上，而非一味機械地模仿。

（二）注重一般的解決問題的策略以及數(shù)學各分支學科的基本素養(yǎng)教學

案例2：直線y=kx和圓x?+y?-6x+10=0相交于兩個不同點A、B，當k取不同實數(shù)時求AB中點軌跡。

這是一道有一定難度的解幾題，大多數(shù)學生會感到無從下手，在平時解幾教學中，如果學生已經(jīng)掌握解幾最核心的思想，便不難想到將直線方程和圓方程聯(lián)立代入消元得到一個一元二次方程，從代數(shù)方面解釋直線與圓相交于二個不同點的含義，也知道把A、B兩點代數(shù)化，設它們的坐標A（x1，y1），B（x2，y2），并且知道x1、x2是所得到的一元二次方程的二個根，還可設出AB中點的坐標M（x，y）。然后，學生往往不知所措了要引導學生求AB中點軌跡的實質是找到x、y的關聯(lián)并以方程表示。直接求x、y的關系有困難，可引導學生先找到x與哪些量有關聯(lián)，再逐步找到這些量與y的關聯(lián)性，從而確定x、y間的關系。在這道題中，學生很容易發(fā)現(xiàn)x→x1+x2→k→y，x聯(lián)，這樣可找到x、y關聯(lián)性。在整個解題教學過程中，應特別注意培養(yǎng)學生良好的解題習慣以及比較強的基本運算能力。

三、以教學反饋的及時性、廣泛性、經(jīng)常性、有效性提高數(shù)學教學的針對性，以及學生學習數(shù)學的積極性

此類型學生學習習慣大多不好，課后基本不會自覺地復習功課，作業(yè)也不一定都能認真完成。所以課上對所學內(nèi)容中比較核心部分應及時地加以反饋，當堂發(fā)現(xiàn)和糾正學生中存在的問題，讓學生通過練習、例題及時鞏固當堂課所學的核心內(nèi)容，爭取在課堂上解決大部分問題。

由于初高中學生在數(shù)學知識、數(shù)學思想、解題能力要求等方面存在差別，運用以上數(shù)學教學的基本策略在學生剛從初中升入高中的第一學年中，做好初高中數(shù)學教學的銜接工作，可以取得明顯成效，學生一般在高下學期半期考時即可較好地適應高中的數(shù)學學習。