用好反比例函數(shù)中的ｋ值，巧解面積問題

張秀萍

【摘 要】隨著新課程標準的推進，反比例函數(shù)因其內(nèi)容豐富，涉及知識點廣，可以挖掘的地方多，從而逐漸成為中考熱點之一。特別反比例函數(shù)與面積問題比較常見。如何解決這類問題，反比例函數(shù)K的幾何意義是關(guān)鍵，也是反比例函數(shù)的精髓所在，若能用好“K”值，會給解題帶來很多方便。

【關(guān)鍵詞】 反比例函數(shù);K的幾何意義;面積

【中圖分類號】G63 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）18-0264-01

反比例函數(shù)與幾何圖形面積問題，是每年中考的熱點，常在選擇題、填空題、計算大題中進行考察。本文結(jié)合“反比例函數(shù)與面積問題”的典型案例進行探究，充分展示反比例函數(shù)k的幾何意義巧解面積問題的魅力，幫助同學們攻克反比例面積問題的難關(guān)。

評析：本題首先由矩形的性質(zhì)得出△OAB的面積和△OBC的面積相等，其次由反比例函數(shù)k的幾何意義推出△OAD的面積和△OCB的面積相等，最后找出△OCE的面積等于△OBE的面積的一半，從而使問題迎刃而解。解決本題的關(guān)鍵是求出△OAD或△OCE的面積。意在培養(yǎng)學生在復雜的問題中找尋反比例函數(shù)與基本圖形的關(guān)系，提高解題的能力。

總而言之，在解答反比例函數(shù)與圖形面積問題時，我們只要講清抓透反比例系數(shù)K的幾何意義，引導學生熟悉由此推出的“矩形基本圖形面積等于|K|”，“三角形基本圖形面積等于|K|的一半”這兩個重要結(jié)論，熟悉復雜圖形的轉(zhuǎn)化思想和方向，就可以提高他們解決反比例函數(shù)與圖形面積問題的正確率和解題速度。

參考文獻

[1]駱迎生.認識反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）中k的意義[J].中小學數(shù)學（初中版），2011年Z1期.

[2]吳丹宇.利用反比例函數(shù)的對稱性解題[J].初中數(shù)學教與學，2011年07期.