小組合作模式下培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的策略

王路艷

摘 ?要：建模是新課程理念提出著力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一。初中數(shù)學(xué)教師需要重視建模能力培育的重要性，在日常教學(xué)活動中有意識地滲透建模思想，擬定細(xì)分化的教學(xué)方略，創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模情境，總結(jié)建模的基本規(guī)律，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。本文圍繞著小組合作學(xué)習(xí)模式下對初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行相關(guān)探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);合作學(xué)習(xí);建模能力

數(shù)學(xué)建模的基本概念是：運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化來建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模能力是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的其中一種表現(xiàn)形式，它能夠幫助學(xué)生更加快速有效地理解數(shù)學(xué)原理，掌握數(shù)學(xué)知識，并提出處理問題的具體手段。數(shù)學(xué)建模能力的提升能增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的效益。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)引起重視，并根據(jù)學(xué)生的具體情況來展開教學(xué)活動，以引導(dǎo)學(xué)生在較短時間內(nèi)完全融入課堂，并完成相關(guān)任務(wù)。數(shù)學(xué)建模能夠幫助學(xué)生完善邏輯思維，教師需要采取合理的教學(xué)手段來促使學(xué)生通過建模的形式羅列抽象知識點(diǎn)，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。下文就圍繞著小組合作學(xué)習(xí)模式下學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行相關(guān)探究。

一、小組合作學(xué)習(xí)過程中滲透建模思想

小組合作學(xué)習(xí)模式是當(dāng)下世界上的許多國家都在采用的一種較為前沿的教學(xué)方略，它能夠通過教學(xué)因素之間的動態(tài)互動來達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)效果。除此之外，它還具有著營造良好學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生集體意識等等積極作用。因此初中數(shù)學(xué)教師需要有效利用起小組合作教學(xué)法的功用來開展建模教學(xué)。

隨著社會的不斷發(fā)展，各個行業(yè)對于人才的需求標(biāo)準(zhǔn)也在不斷提升。在新課標(biāo)概念背景下，學(xué)生的個人能力更為受到關(guān)注。與傳統(tǒng)應(yīng)試性教學(xué)中僅僅關(guān)注學(xué)生的考試成績所不同的是，新課標(biāo)將學(xué)生的具體學(xué)習(xí)過程也擺上了評估框架中。而學(xué)生的建模能力就是展現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程質(zhì)量的其中一部分。數(shù)學(xué)建模流程是一種清晰的邏輯框架，即“問題情境─建立模型─求解驗(yàn)證”?；诖耍處熜枰獙W(xué)生看作課堂活動開展的主體，并給予他們充分的互動與交流的時間，為他們構(gòu)建出自由和諧的課堂環(huán)境來引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。而針對不同小組的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知能力的差異化，教師需要進(jìn)行不同的問題的設(shè)置，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)時反饋情況進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

比如在進(jìn)行“一次函數(shù)”的學(xué)習(xí)時，教師設(shè)置問題如下：某市出租車計費(fèi)如圖所示，3km以內(nèi)價格不變，起步5元，當(dāng)超過3km，車費(fèi)就呈現(xiàn)出正比例上漲的趨勢，到達(dá)5km時，車費(fèi)計價為9元。對于問題的設(shè)置需要以不同小組的能力來進(jìn)行劃分。比如針對學(xué)習(xí)能力較弱的小組，教師只需提問：起步價里程走完之后，每行駛1km需要多少車費(fèi)？而對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的小組，教師就可以提出更具難度的問題：某外地客人乘坐出租車游覽本市，車費(fèi)為31元，試求出他乘車的里程。針對于這個問題，學(xué)生就需要建立起數(shù)學(xué)模型，將函數(shù)進(jìn)行分段，即3km以下的和3km以上的兩段，由此羅列方程式得出答案。

二、小組合作學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模情境

借助于多媒體手段，教師可以將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中那些更加抽象以及復(fù)雜的知識點(diǎn)通過邏輯框圖或者影像的形式給學(xué)生展示出來。這種方式更加契合初中學(xué)生的認(rèn)知能力，能夠使得他們對艱澀的數(shù)學(xué)原理與解題過程形成一種更為直觀清晰的印象。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要將多媒體與建模手段結(jié)合起來，以為學(xué)生創(chuàng)建出豐富多彩的模型情境。

數(shù)學(xué)是一門來源于生活并最終需要回歸于生活的學(xué)科，數(shù)學(xué)教師需要觀察學(xué)生的日常生活，以從學(xué)生周邊熟悉的事物中提取教學(xué)素材，并將其與知識點(diǎn)聯(lián)系起來，以完善數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。比如教師可以提問：如果要將一塊蛋糕等分給5個人，每個人可以分到多少塊蛋糕？如果你出門買鉛筆，你手里有100元，鉛筆的單價是3元，那么你能買到多少只鉛筆？這些題目都是反比例函數(shù)的實(shí)例，分別將題目中的已知條件帶入即可求出答案。這種題目既貼合生活實(shí)際，又能引發(fā)學(xué)生的探究熱情，大家紛紛開始進(jìn)行運(yùn)算，課堂氛圍十分活躍。

三、小組合作學(xué)習(xí)過程中開展建?；顒?/p>

小組合作學(xué)習(xí)過程中，除了合作還應(yīng)該有一定的競爭。合作能夠引導(dǎo)學(xué)生們通過集體的力量共同解決問題，而競爭則可以構(gòu)建出更加積極的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此教師可以根據(jù)初中生好勝心強(qiáng)、不服輸?shù)奶攸c(diǎn)來設(shè)計建模競賽，給不同層次的小組布置不同的建模任務(wù)，然后選出同樣學(xué)習(xí)能力的小組中最為優(yōu)秀的那一組，給予他們一定的獎勵。這種方式既充分保障了學(xué)生的課堂參與度，也點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

四、小組合作學(xué)習(xí)過程中探究合適的建?；顒?/p>

其實(shí)在初中的標(biāo)準(zhǔn)教材中已經(jīng)有許多的課外讀物和有趣的探究性內(nèi)容，能夠把數(shù)學(xué)的探究性內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程緊密結(jié)合，使同學(xué)們遨游于生動活潑、多元開放的數(shù)學(xué)世界中，他們將不用枯燥的面對現(xiàn)成的問題，取而代之的是自己探索，自己發(fā)現(xiàn)問題并解決。在這個過程中鍛煉的不僅僅是動手時間的能力，更鍛煉了解決實(shí)際問題的能力，而且又得到了課業(yè)知識的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生有更多的可能性做好知識的掌握。因此，探究式學(xué)習(xí)的方法在初中教學(xué)中被更多的運(yùn)用，它對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)是非常有效的，例如，初中數(shù)學(xué)中的數(shù)列規(guī)律探究一節(jié)，老師可以通過發(fā)放火柴棒等東西給學(xué)生自我探究的機(jī)會。通過他們自己之間的討論，探究各式的方案進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后是學(xué)生將自己的方案展示分享給其他學(xué)生，老師給與評價和糾正，最后通過自己的探索得到的結(jié)論能夠得到老師和同學(xué)的認(rèn)可，不會給學(xué)生成就感，從而從內(nèi)心刺激其學(xué)習(xí)的積極性。

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)能夠增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)語言的理解能力，幫助學(xué)生完善邏輯思維框架，以更具條理的流程來解答數(shù)學(xué)問題，最終不斷拓展自身的思維空間，鍛煉數(shù)學(xué)實(shí)踐的技能。初中數(shù)學(xué)教師需要重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，為學(xué)生打下堅實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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