孫德欽

摘 要：中考復習的目的是為了讓學生獲得系統(tǒng)、完整的基礎知識和基本技能，幫助學生提高解題與應考能力。文章結合教學實踐經驗，就如何提高復習效果，提出有效的復習策略，教師可運用思維導圖、一題多解、專題復習、模擬考試、方法指導等手段提高學生的復習效率和應試能力。

關鍵詞：中考;數學復習;策略;思維導圖;一題多解;專題復習

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）28-0054-02

復習是教學中的重要一環(huán)，是提高學生基本知識掌握程度與基本技能的基礎環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學生學習與發(fā)展能力的重要措施。數學復習不是簡單的機械重復，而是為了“溫故而知新”，促進學生認知的深化，提高學生分析問題、解決問題的能力。尤其是對中考考前復習，教師更不能簡單地炒剩菜、溫舊湯，而是要運用科學高效的復習策略，幫助學生構建較為系統(tǒng)的知識體系，掌握復習方法與備考技巧，以便他們學以致用，從容應對考試，真正決勝考場。

一、運用思維導圖，建構知識關聯

初中數學分為代數、幾何、概率與統(tǒng)計等三大主干部分，各部分又可分為若干知識點。其中，代數部分約占60%，可分為實數和代數式、方程、不等式、函數等四個單元;幾何部分約占30%，可分為幾何基本概念、相交線和平行線、三角形、四邊形、解直角三角形、圓等六個單元;概率與統(tǒng)計約占10%，主要包括概率和統(tǒng)計兩個單元。再細分下去，初中數學知識點超過兩百個，對學生復習來說還是比較多的。中考考前復習，就是要將數學知識進行梳理、歸納、概括，進行系統(tǒng)化、網絡化處理，幫助學生有效理解，提高學習與記憶效果。因此，思維導圖是一種不錯的方法，它運用連線、圖形、表格、代碼等各種符號，將各單元的概念及其內涵、外延、相關法則、公式、定理等知識點串聯起來，結合大腦的思維特點繪制系統(tǒng)化、網絡化的圖示。在復習過程中，教師要指出與知識點相關考題類型的解題思路與方法，指導學生用色筆標注出重點、難點與易錯點、?？键c等，方便學生系統(tǒng)復習，達到綱舉目張的目的。教師要注意挖掘那些容易遺忘的知識點，喚醒學生的知識記憶，達到全面回顧、全面提升的目的。

二、巧用一題多解，拓寬解題思路

習題講解是鞏固數學知識的重要手段，也是復習數學常用的重要方法。但這不是要求教師大搞題海戰(zhàn)術，布置沒完沒了的習題，讓學生不停地做題。題海戰(zhàn)術能夠取得一定的短期效應，但從長遠來看，不利于學生對知識的掌握和理解。有效的做法是精講精練，善用一題多解的方法，引導學生沿著不同角度去思考問題、分析問題、解答問題，達到事半功倍的效果。比如人教版八年級數學上冊的一道題（如圖1），已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。

解法一：利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這一重要性質，從△ABC和△ADE是等腰三角形這一角度出發(fā)，過點A作底邊上的高（或底邊上的中線或頂角的平分線），證得BD=CE，這樣便有了三種證法。解法二：利用“全等三角形對應邊相等”這一原理，從證明線段相等常用三角形全等這一角度出發(fā)，本題可設法證明△ABD≌△ACE或證明△ABE≌△ACD，于是又有兩種證法;而這兩組三角形全等又可用AAS、ASA、SAS進行證明，這樣就有六種證法。解法三：從等腰三角形的軸對稱性這一角度出發(fā)，又可用疊合法證明。此類題型教材上有很多，復習時要加強一題多解、一題多變、一題多用的訓練，指導學生從不同角度、不同側面去發(fā)現問題、解決問題，進一步提高運用轉化思想、建立數學模型等方式去解決實際問題的能力。實踐證明，加強此類復習指導，可以幫助學生從一道題目中聯想有關的數學知識，進一步鞏固所學的知識;還可以引導學生學會分析問題，提煉出最佳解法，達到培養(yǎng)學生的思維敏捷性、發(fā)散性的目的。

三、注重專題復習，做到個個擊破

針對某一考試題型而進行的專題復習，也是各門學科常用的復習方法。中考數學考試題型一般離不開填空、選擇、證明、解答等題型，每種題型都有其基本的解答方法、應答技巧。專題復習就是要教給學生某一題型答題技巧，避免答題失誤，爭取考出高分直至滿分。比如，教師教給學生應用直接法、特殊值法、淘汰法、逐步淘汰法、數形結合法等方法進行選擇題作答，提高答題的速度與準確度。

專題復習還有其他多種分類法，根據考查題型的應用可以分為規(guī)律探索型、開放探究型、實踐與操作型、方案設計型、閱讀理解型、圖表信息型、學科綜合型、實際應用型等專題;根據數學思想方法可以分為分類討論、數形結合、轉化、函數與方程、數學建模等專題。在進行一輪系統(tǒng)化復習之后，教師還要進行另一輪專題復習。要在對歷年中考命題特點進行分析研究的基礎上，選擇某一分類法，精選一些新穎的、有代表性的題型進行科學高效的專題復習，與學生互動探討解題有哪些方法，需要用到哪些公式，從哪里入手去突破，為什么這樣做等。教師要善于進行試題的變式拓展，歸納各類專題需要掌握的思想方法、解題規(guī)律，幫助學生建構基本的解答思路，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

比如，關于“兩點距離之和最短”的問題，北師大版教材中有這樣的例子：如圖2所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到奶站的距離之和最短？

在中考考試中，此知識點還經常變式出現在三角形、菱形、梯形等各種幾何圖形中，教師在專題復習中要善于拓展延伸，引導學生抓住知識的核心，即“找點關鍵找直線，直線首找對稱軸”。要指導學生善于根據題目提供條件，尋找并畫出對稱軸。解題過程中，要引導學生通過圖形探究數量關系，再由數量關系研究圖形特征，使問題化難為易，由數想形、由形知數，培養(yǎng)學生的數形結合思想。要引導學生通過一定的策略和手段，使復雜問題簡單化，陌生問題熟悉化，抽象問題具體化，強化學生的轉化思想。通過專題復習指導與強化訓練，教師能夠幫助學生形成成熟思路與解題經驗，便于他們在考試時能夠從不熟悉的情境中發(fā)現熟悉要素，并轉化為熟悉情境，迅速找到解題路徑。

四、重視模擬考試，培養(yǎng)實戰(zhàn)經驗

考試是復習的延伸環(huán)節(jié)，也是學生學習與復習的歸宿，適當的考試不僅十分必要，也十分重要。教師要根據學情，根據學校教學計劃及本學科的教學計劃，科學安排復習進度。復習一個階段之后，要適時組織學生參加系列模擬考試，以檢驗復習效果。教師可從近年的中考試卷中選題，編制與中考接軌、符合新課程標準及命題特點的高質量試卷，對學生進行模擬考試。考試結束后，教師要盡可能地全批全改，從中發(fā)現學生存在的共性與個性的問題，進行全面的質量分析、講評，幫助學生主動發(fā)現問題，探尋答題規(guī)律，讓學生在主動學習中去體會、去感悟、去提升。臨近中考，教師可每隔兩周再安排一次仿照中考考場要求的模擬考試，并且要求學生用答題紙作答，選用2B鉛筆涂卡，解題不得超過規(guī)定區(qū)域，教師閱卷、評分也盡量參照中考標準進行，做到與中考接軌，構建濃厚的中考實戰(zhàn)氛圍。這種模擬考試，不僅能夠幫助學生提前感受中考環(huán)境，提前進入臨考狀態(tài)，還能提高學生思維強度與效率，提高學生解題的速度。

五、加強方法指導，進行德育滲透

有人說，方法比勤奮更重要。此話不無道理。中考是學生人生第一次大考，教師教給學生正確的學習、復習、應考方法，對于提高學業(yè)成績、提高知識運用能力至關重要。要教育學生在熟悉每一個數學概念及其相關公式、法則、性質、公理、定理的基礎上，熟練掌握并運用換元法、配方法、圖像法、解析法、待定系數法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法等數學方法，并能夠在練習、考試中靈活加以運用。要教給學生一些基本口訣，比如，有關合并同類項的口訣“合并同類項，法則不能忘;只求系數和，字母、指數不變樣”，有關一元一次方程的口訣“已知未知要分離，分離方法就是移;加減移項要變號，乘除移了要顛倒”，有關平方差公式的口訣“平方差公式有兩項，符號相反切記牢;首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆”，這些順口溜式口訣朗朗上口，讓人記憶牢固而且印象深刻。教師在復習課上還要高度重視糾錯指導，指導學生尤其是基礎薄弱學生建立“錯題庫”，即讓學生將平時練習或考試過程中出現的錯題記錄在“案”，用色筆標注錯誤之處及錯誤原因。學生可將這些“題庫”經常拿出來溫“故”反思，達到糾正答題錯誤、掃清考試盲點、鞏固正確記憶的目的。

中考不僅是能力的比拼，也是心理和品質的較量。復習中要重視對學生進行誠信教育與考前心理輔導。教師要通過名言、案例、故事教育等方式，幫助學生確立“誠信考試光榮，違紀作弊可恥”的理念，端正學生考試動機，制定與學生自身學習水平相當的期望值，培養(yǎng)學生正確的考試觀。教師要善于進行應試心理調適輔導，幫助學生保持穩(wěn)定良好的心理情緒和積極向上的精神狀態(tài)。要教會學生深呼吸放松法、運動療法等各種克服考試焦慮的方法，指導學生運用先易后難等臨場策略，克服考試緊張心理，做到從容作答、自如應考。

總之，復習是教學的重要環(huán)節(jié)，中考復習關系教師教學實效、關系學生中考成績，甚至關系學生今后的命運。教師要鉆研數學知識，運用思維導圖，加強系統(tǒng)化復習，加強一題多解訓練，重視專題復習與模擬考試，強化復習方法與應考指導。相信通過這些努力，學生的學業(yè)水平、中考成績會在原有基礎上有一個大的提升。

參考文獻：

[1]向清菊.試論如何提高中考數學復習的效率[J].吉首大學學報：社會科學版，2017（S2）.

[2]趙華.中考數學總復習的幾點策略[J].中學課程資源，2017（07）.

[3]丁力民.上海中考數學試卷中數學思想方法的分析與啟示[D].上海師范大學，2016.

[4]邰娟.吉林省中考數學試題分析與教學研究[D].哈爾濱師范大學，2016.