任中美

摘 要：數(shù)學(xué)是衡量一個人能力的重要學(xué)科。在高中階段它作為基礎(chǔ)性學(xué)科，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，養(yǎng)成嚴謹?shù)乃伎剂?xí)慣，對一個人以后工作和再深造起到至關(guān)重要的作用。所以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)并非單單為了高考，更是為了他們的終身發(fā)展。本文從將數(shù)學(xué)應(yīng)用引入到數(shù)學(xué)教學(xué)入手，簡單介紹下我個人在這方面的一點心得體會。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)應(yīng)用 能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，它有如下特點：（i）知識的抽象性強，（ii）知識的密度大，（iii）知識的獨立性強，（iv）知識應(yīng)用的靈活性強。而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)往往偏重于對基本概念以及定理法則等純理論的講授，對一般性知識及經(jīng)典結(jié)果講解較多，而較少論及知識的應(yīng)用性及延展性，更忽視了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力，忽視學(xué)生的能動性和參與性，忽視對于學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。而這樣做對于學(xué)生的長期培養(yǎng)是不利的。如果我們教師能夠把數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到高中數(shù)學(xué)課堂中來，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的實踐結(jié)合起來，那將大大的提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，分析問題，解決問題的能力;同時幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識真正的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義。這也是新高考命題的一個發(fā)展方向，所以本課題還可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更適應(yīng)高考方向。^[1]

那么如何在有限的課時里把數(shù)學(xué)應(yīng)用引入到課堂里呢？我覺得有三種途徑可以把握，下面具體介紹一下。^[2]

一、在新知識的生成引入階段

教師在完成大綱要求的教學(xué)任務(wù)時，不妨將課本的內(nèi)容多與生活相聯(lián)系，把課堂還給學(xué)生，讓孩子們都參與進來。例如對于余弦定理的教授，我們在經(jīng)過研究后在講授這節(jié)課時改變以往的講法，我們在課前就布置了任務(wù)：讓學(xué)生自己探求公式得到的過程。這樣在課堂上我講完了書上方法后，就把課堂還給他們，讓學(xué)生自己到黑板上來給大家展示自己的探究結(jié)果。學(xué)生們自主查閱資料共展示了三種方法，分別是向量法，勾股定理法和解析法，因為自己參與了，所以他們聽得特別認真，課堂絲毫不沉悶。下一步是公式的應(yīng)用了，同樣我讓孩子們分組自主來討論解決例題，最后我來補充完善。這樣即講透了公式又講解了公式的應(yīng)用。接下來是作業(yè)的布置了，為了學(xué)生們能更深切地感受到正余弦定理在實際生活中的應(yīng)用，本節(jié)課的作業(yè)我布置成開放式作業(yè)。我讓孩子們到室外，測算學(xué)校兩處不能直接測量的位置之間的直線距離，工具是皮尺和測角儀，參考資料是書上1.2節(jié) 應(yīng)用舉例。最后每組上交一份測量報告，并且選出一位同學(xué)到前面為大家展示結(jié)果。這一下子調(diào)動起孩子們的興趣。他們馬上投入到其中來，先是興奮的討論要測量哪兩處之間的距離，定下來后，分散開到各自的位置上熱烈的研究起來。下一步就是大家一起思考這個實際問題的解決方案了。在組長的帶領(lǐng)下學(xué)生們先是研究了教材中案例，再交流心得，最后就是參照例題來解決我們自己的問題了。他們開始把要測量的兩處位置設(shè)計成兩個點，再設(shè)計方案，構(gòu)造三角形，然后測量所涉及三角形的邊和角，最后把條件標注到圖上，這樣就成功地把實際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，剩下的就是公式應(yīng)用了。孩子們熱情滿滿的參與，興致高漲的研究學(xué)習(xí)，最后每組都上交了一份優(yōu)質(zhì)的報告，和以往比較這屆不管是公式的理解和記憶還是利用公式解決斜三角問題學(xué)習(xí)效果明顯要好很多。

二、在知識的應(yīng)用階段

我們知道數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，它的應(yīng)用非常廣泛，在高中的理化中都有應(yīng)用，所以如果能夠在知識的應(yīng)用時適時的擴充一下它在其他學(xué)科中的應(yīng)用，那么對提高孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定會有很大的幫助的。例如我們在講解“平面向量的應(yīng)用”這節(jié)課時就是這樣處理的。首先把學(xué)生領(lǐng)到了物理實驗室，在桌子上放了彈簧秤和砝碼等實驗器材。學(xué)生馬上就來了興致，數(shù)學(xué)老師要干嘛呢？接著讓學(xué)生們利用物理所學(xué)的理論，再利用桌面的實驗器材做了一個實驗，實驗內(nèi)容是“當兩分力大小不變的情況下，夾角越大合力越小”，這個耗時二十分鐘左右。接著我引導(dǎo)他們說“物理中的矢量定義與數(shù)學(xué)中的向量定義一致，那么能不能用向量的知識來解釋下剛才的實驗結(jié)論啊？”果然學(xué)生興趣高漲，積極的動起來了，首先把這個物理問題抽象成一道數(shù)學(xué)向量問題，然后利用向量的知識很快給出了答案。趁熱打鐵，我又引導(dǎo)他們說“其實物理中的很多矢量問題都可以用向量知識解決的，剛才是求合力，那么我們再思考一下，還有哪些問題也可以用向量來解決？”很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理中的求功問題其實就是數(shù)學(xué)向量中的內(nèi)積問題。我們又練了幾個例題，學(xué)生對于向量青眼有加，覺得用這個工具解決物理問題非常簡潔好用，這節(jié)課后學(xué)生對向量知識掌握非常好。其實這樣的例子還有很多，只要我們合理利用，就可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而達到教學(xué)目的。

三、課后的自主學(xué)習(xí)階段

假期的時候我們學(xué)校都會鼓勵學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)，鼓勵孩子多看、多學(xué)、多查閱資料，深入到社會中去，自主地找到數(shù)學(xué)的應(yīng)用實例。例如購房時貸款問題，這是一個社會熱門問題。貸款分為等額本息和等額本金兩種，這兩種貸款根據(jù)貸款的時間不同對貸款人的利益是有很大影響的，所以就可以讓孩子們深入到社會中去，自己到銀行、售樓處等地方自主調(diào)查，自主研究，最后形成研究報告。學(xué)校會找時間集中展示大家的研究結(jié)果。這樣做會有效地調(diào)動孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。還有抓住有效的契機來講數(shù)學(xué)的大用處，如最近我們國家新開通的港珠澳大橋，在設(shè)計和建設(shè)時數(shù)學(xué)是起到了極大的作用的，可以讓孩子們自己查閱資料給大家講解。總之時時處處滲透數(shù)學(xué)的有用之處，這樣孩子就不會覺得數(shù)學(xué)抽象，是唯高考所用了。

參考文獻

[1]王華.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用意識與思維能力的養(yǎng)成[J].都市家教：創(chuàng)新教育，2017，（4）：159.

[2]張紹庚.高中數(shù)學(xué)應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生“四新”能力[J].教海探航，2010（5）.