李志高

【摘要】數學作為一門基礎性學科，在課堂教學中要以教師為主導，學生為主體，教師講授應思路清晰，條理分明，學生學習則要合作探究，自主交流，高效完成課堂教學任務。而科學、規(guī)范、合理的作業(yè)設計、批改、講評，對課堂學習效果的反饋和學習內容的鞏固作用不容小覷，在實施素質教育的同時，也體現(xiàn)了數學教學的核心素養(yǎng)，對課堂教學質量的提升更能達到事半功倍的效果。

【關鍵詞】數學作業(yè) ?設計 ?批改 ?講評

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）49-0098-02

作業(yè)是對當堂教學內容的復習與鞏固、提高與升華，是教學質量反饋的主渠道。它可分為課堂練習和課外作業(yè)。一堂成功的優(yōu)質課，教師不僅要有豐厚的知識功底、嫻熟的教學技巧，教學設計中的作業(yè)設置也要圍繞教學目標，緊扣教材，以抓住重點、突破難點為目的，力求做到科學、合理。作為初中階段基礎學科的數學，適當的作業(yè)設計可以對當堂教學內容達到檢測目的，分層拓展學生對數學知識的實踐應用，體現(xiàn)數學核心素養(yǎng)，為學生可持續(xù)發(fā)展的能力培養(yǎng)奠定良好的基礎。

一、數學作業(yè)設計方式

1.課堂練習題和課外作業(yè)的設計

對于課堂練習題的設計，以數學教材為基礎，教材里每節(jié)課對應的練習題一定要作為必做題，盡量當堂完成。也可將教材里的練習題一題多變，使學生活學活用，或根據課堂學生對新知的掌握情況，將部分練習題作為補充例題，然后從其他課外教學資料上選擇一些能圍繞本節(jié)課的知識點、難度有所增加、靈活多變的題目作為課堂練習題，遵循由易到難、由簡到繁的原則。對于練習題的解答方式，根據問題難易程度可采取個人直接口答、筆算（也可板演）或小組合作討論等方式來完成。

課外作業(yè)設計要以教材習題中的復習鞏固題為基礎題、綜合運用題為提高題，適當鏈接中考，使教材習題與課外輔導資料習題相結合。應注意以下三方面的問題：首先，課外作業(yè)設計數量要適中，作業(yè)量太大，學生疲于應付，作業(yè)質量差，達不到復習的目的，甚至有些學生會產生厭學情緒。其次，難易程度也要適中，太難，學生則無從下手，打擊學生的學習興趣，使學生自信心下降;太易，降低了學習要求，影響了學生對知識的掌握，過于簡單既不能達到復習鞏固的目的，又容易使學生產生驕傲自滿的情緒。再次，課外作業(yè)設置要新舊知識兼容，既要有當堂所學的“新知”，又要有以往學過的“舊知”，新舊知識結合，這樣使學過的知識更加系統(tǒng)化。最后，要注重完成課外作業(yè)時限性，既不能時限太短，操之過急，導致學生草草應付，也不能時限太長，當堂所學知識“冷卻”，達不到對當天學習內容復習的目的。

2.分層次進行作業(yè)設計

新課標理念允許學生發(fā)展有個體差異，利用學生差異，發(fā)展學生差異，是落實課程標準的著力點。因此要根據學生的實際情況分類設計數學課外作業(yè)，一般情況下將學生分為三類：優(yōu)等生、中等生、潛能生。這種設計作業(yè)的優(yōu)勢是既能讓優(yōu)等生吃得“飽”，提升優(yōu)等生的學習興趣，發(fā)揮他們的聰明才智，又能使?jié)撃苌缘谩昂谩?，享受到學習的樂趣，增加他們的成就感和自豪感。對于基礎較差、學有困難的潛能生，作業(yè)設計以模仿例題為主，題量少，難度低，做一些基礎性的訓練題，作業(yè)一般是教材習題里的復習鞏固題。針對基礎一般、思維較為靈活的大多數中等生，作業(yè)設置應具有一定的綜合性，以復習當堂知識點和提高學習能力為目的，作業(yè)一般是教材習題里的綜合運用題和難度適中的課外習題。對于學有余力、學習能力強的優(yōu)等生，作業(yè)設計應綜合面廣、靈活多變、創(chuàng)新性強的題目，拓寬他們的知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，作業(yè)一般是教材習題里的拓廣探索題和難度較高的課外題目。

3.“彈”性作業(yè)設計

對特殊群體學生要實行“彈”性作業(yè)設計。以筆者所在的學校為例，每班幾乎都有1—2名學生智力障礙嚴重、學習能力極差的潛能生，反而每班也有2—3名才思敏捷、學習能力極強的優(yōu)等生。對于他們的作業(yè)設計則不能一概而論，一定要切合實際，因人而異，因人而宜，可在一般潛能生和優(yōu)等生作業(yè)量的基礎上根據他們自己的學習意愿、學習能力、學習時間，自主適當減少或增加題目數量或者難易程度，盡可能避免個別潛能生的“一無所獲”和優(yōu)等生的“意猶未盡”。

二、數學作業(yè)批改方式

1.課堂練習作業(yè)的批改

課堂練習作業(yè)的批改方式靈活多樣，或集體作答，或單個提問，或學生自批和互批、小組長批閱，或教師隨機抽取部分進行批改等。集體作答或單個提問，對學生的考查有一定的局限性，如對解題步驟不規(guī)范問題難以發(fā)現(xiàn)、部分不思進取的學生趁機蒙混過關等。受時間制約，課堂練習作業(yè)的批改應以學生自批、互批、小組長批閱為主，教師要巡回檢查和抽查，加強監(jiān)督，防止部分批閱者不懂裝懂給別人誤判或“賣人情”式的低效或無效批改。學生參與批閱，既高效利用課堂時間，提高課堂教學效率，又加深了知識的理解和鞏固，提高了學生的學習能力。

2.課后作業(yè)的批改

對于當天所學知識的鞏固，除了“趁熱打鐵”的課堂練習，課外書面作業(yè)的復習和檢測作用非同小可，它是發(fā)現(xiàn)課堂教學紕漏的有效途徑，也是學生對當天所學知識掌握情況的直接反饋。根據筆者多年的教學經驗，認為利用當天數學自習課當著學生面批改作業(yè)，是檢測學生對當天新知識掌握情況最有效的途徑，如果在面批過程中，發(fā)現(xiàn)有學生抄襲別人課外作業(yè)和自己因粗心或不會做出現(xiàn)的錯題，老師可以讓學生把自己的錯題板演進行更正，如果板演仍然不會做或錯誤，老師可以及時幫助學生找出錯誤，分析錯誤原因，進行“一對一”的單獨輔導，加深了學生對該錯題的印象，或讓其請教優(yōu)等生，優(yōu)等生在給他們講解的同時，自己也達到了復習鞏固的效果，彼此受益，一舉兩得。這樣能最大程度的發(fā)揮課外作業(yè)復習和檢測作用，對學生當天存在的錯題“清零”，防止日積月累，不懂的知識越積越多。

三、數學作業(yè)講評

1.集體講評

自習課時間有限，如果當天作業(yè)錯題率比較高，教師邊批改，邊讓出現(xiàn)錯題的學生逐個進行板演更正是不可能的，在這種情況下，教師只能對當天學生的作業(yè)批改完之后，把形形色色的錯誤分門別類，抓住典型，結合課時教學目標、重難點和解題步驟的規(guī)范性等方面進行講評。

（1）錯題的講評

教師要把學生因數學知識方面應用不當導致的錯題作為講評的重點，有針對性地選擇一些錯誤率比較高、覆蓋面廣的典型錯題從正反兩方面進行講評：教師除了要幫助學生分析錯誤原因所在，厘清錯題的“癥結”，舉一反三，讓學生對問題充分理解的基礎上，找出自己錯誤的原因，如概念混淆、題意理解不透、計算粗心、新舊知識干擾、思考問題不周等;還要有選擇地把學生中好的解法與大家一起交流、分享，通過比較，讓其他學生也掌握正確的、新穎的、簡便的解法，它能引導學生從多方面、多角度去思考問題，抓住問題的核心所在，激發(fā)學生的思維深度、廣度，激發(fā)學生學習興趣，吸引學生的注意力。但對于其它個別錯誤利用課內或課外單獨講解。這樣既可以提高講解效果，又能節(jié)省講解時間。

（2）解題步驟規(guī)范性講評

數學是思維邏輯非常嚴密的一門學問，解題過程要求思路清晰、條理清楚、前后步驟緊密銜接，根據筆者十多年的教學經驗發(fā)現(xiàn)，有些學生即使當堂課的知識點學得滾瓜爛熟，但做起題來卻不知所措，無從下手，有些甚至根據例題或知識點生搬硬套，步驟胡亂拼湊，導致前提和結論因果倒置，此時對學生解題步驟的規(guī)范性、完整性、連續(xù)性等方面的講評顯得尤為重要，規(guī)范性、完整性、連續(xù)性結題就是讓學生寫出詳略得當的解題過程，從已知出發(fā)，恰當地運用知識點，經過詳細而嚴密的推理過程，最終解出答案或者推理證明，得出結論，解答或推理過程要過渡自然，避免出現(xiàn)“斷崖式”現(xiàn)象。如在學生學習用“三點式”求二次函數解析式時，必不可少的三個步驟依次為：第一步，設二次函數解析式為y=ax2+bx+c;第二步，把三點的坐標分別代入到y(tǒng)=ax2+bx+c中，得出方程組;第三步，分別求出a，b，c的值，寫出答案。

教師也可鼓勵學生參與作業(yè)步驟的規(guī)范性講評。由優(yōu)等生帶頭，從最簡單、最基本的課堂練習題開始訓練，因為數學課堂練習題一般以考查基本知識為準，知識淺顯，步驟簡單，學生易學易懂，教師要適時鼓勵部分學生對練習題解題步驟的規(guī)范性進行講評，逐步擴大到學生對所有作業(yè)的講評。

2.單個講評

對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯題，通過當天老師的講解或其他同學的幫助，弄明白了錯誤原因及正確的做法，但時間長了，錯題就會從學生的記憶中慢慢淡化或者徹底忘記，以后還會出現(xiàn)類似的錯誤，此時教師應建議學生建立錯題檔案，以備教師對學生單個提問或輔導時有的放矢，也可學生防止考前盲目的搞題海戰(zhàn)術或重復復習，耗時費力，效率低等現(xiàn)象。具體做法：讓學生把錯誤的原題在錯題集上完完整整地抄一遍，題的正下方分為三欄：第一欄把錯誤的解答過程重新抄寫一遍，并用不同顏色的筆勾勒出錯誤的步驟或答案;第二欄寫出錯誤的步驟和原因;第三欄完整地書寫正確的解答過程。不同日期的錯題中間要用橫線隔開，并注明錯題日期，形成自己獨特的錯題集，這樣也能夠培養(yǎng)學生自我檢驗和自我管理的能力。教師過階段對一些經常性出現(xiàn)錯題的學困生的錯題集進行抽查，把錯誤的題目及原因進行整歸類、分析，進而有針對性地選擇一些與之相關的題目供學生訓練，訓練題目既注重錯題知識點的鞏固，又注重學生學習能力的提高。

綜上所述，作業(yè)是師生信息交流的窗口，是檢驗學生學習成果的一種手段，是實施素質教育的一種有效途徑。因此，作業(yè)設計要因人而異，因人而宜，靈活多變。以教師批改為主、學生為輔的多種精細化批改方式，避免了課堂教學的諸多弊端，彌補了課堂教學的不足。分門別類、精準講評既對當天學生未弄懂的問題進行“清零”，又能把部分學生新穎、獨特、簡便的思路和方法加以推廣。在錯題收集的過程中，使學生的毅力和克服困難的勇氣得到了鍛煉，有助于學生知識的掌握和能力的培養(yǎng)，形成良好的學習習慣，提高學習的自信心，激發(fā)活力和興趣。

參考文獻：

[1]王旭東.初中數學分層作業(yè)設計研究與評價[J].數學學習與研究.2017（11）

[2]賈小利.作業(yè)分層設計在初中數學教學中的實施[J].新校園（中旬）.2016（03）

[3]施曉燕.初中數學作業(yè)設計——分層設計的策略[J].新課程學（下）.2013（10）

[4]楊麗.提高初中數學作業(yè)設計有效性的對策探究[J].新課程（中）.2017（12）