王芳

【摘要】“提問”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出自己的看法和疑問，是學(xué)生對已學(xué)知識的可靠程度產(chǎn)生困惑從而引發(fā)思考的一種積極表現(xiàn)，是學(xué)生在積極思維狀態(tài)下，逐漸形成并不斷強(qiáng)化的一種能力.新課程背景下，從課堂上教師提問，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生提問，可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造能力，進(jìn)而讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)在尊重、理解、平等對話的學(xué)習(xí)氛圍中進(jìn)行，讓學(xué)生敢疑樂問，成為學(xué)習(xí)的主人，形成生態(tài)課堂.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂;主動提問;培養(yǎng)途徑

提問題往往是人與生俱來的天性，學(xué)生在課堂上主動提問是學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)產(chǎn)生興趣的突出表現(xiàn)，也是學(xué)生主動去獲取數(shù)學(xué)知識的一個重要途徑.怎樣利用問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣？怎樣根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題？怎樣在具體的數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)提問的能力？怎樣在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？怎樣培養(yǎng)學(xué)生提問的科學(xué)性、啟發(fā)性、有效性？筆者覺得可以從以下五個方面來實(shí)踐.

一、教學(xué)中確保學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生敢于提出問題

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，師生的活動是協(xié)同的雙邊活動，在新課程理論的指導(dǎo)和新課程理念的引領(lǐng)下，讓學(xué)生形成主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的習(xí)慣是教學(xué)的切入點(diǎn).課堂上，不僅要有教師提問學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生，而且需要學(xué)生向教師提出問題.布魯姆說過：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生提出問題”.從課堂上教師提問，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生提問，讓學(xué)生有機(jī)會成為“問”的主體，充分體現(xiàn)“讓學(xué)生自主探索、成為學(xué)習(xí)的主人”這一新課標(biāo)的理念，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主意識、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性都被大大激發(fā)出來，從而形成生態(tài)課堂.

例1 講授“有理數(shù)的乘方”這節(jié)課，先展示問題：一張白紙的厚度是0.083毫米，三次對折后的厚度是0.083×2×2×2=0.664（毫米），還不到1毫米.現(xiàn)在擬把它對折50次，想一想：會出現(xiàn)什么情況？同學(xué)們的思維和行動立刻活躍起來，激烈討論后，請幾個同學(xué)提問題，有的同學(xué)提出：對折后厚度是多少？有的同學(xué)提出：我們應(yīng)該怎樣列算式計(jì)算？當(dāng)有同學(xué)說出“比珠穆朗瑪峰還要高”后，全班同學(xué)迫不及待地想知道是如何列式計(jì)算的.類似這種形式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，把枯燥無味的數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)課堂變得趣味橫生，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被極大激發(fā)，使學(xué)生在自主探索中理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識和技能.

二、課堂上鼓勵學(xué)生積極思考，學(xué)會提出疑問

陶行知先生說：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問……智者問得巧，愚者問得笨.”只要學(xué)生感興趣，能引起學(xué)生討論的都可以算作一個問題，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中要經(jīng)常鼓勵他們積極思考，勇于發(fā)現(xiàn)，并向教師“主動提問”，這樣有助于學(xué)生主動自覺地獲得相關(guān)數(shù)學(xué)知識.只要學(xué)生提出問題，就說明他在積極思考，提出的問題越多，說明思維越活躍，學(xué)習(xí)積極性越高，越需要教師加以表揚(yáng)肯定.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成多問、好問、深問的習(xí)慣，還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性及批判性，而通過分析學(xué)生所提出的問題，教師也可以及時了解學(xué)生的思維動態(tài)，在和學(xué)生的相互交流和討論中，二者的思維相互碰撞、相互引導(dǎo)，最終達(dá)到教與學(xué)的和諧統(tǒng)一.

例2 講授“二次函數(shù)”這節(jié)課，可以板書一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察提出問題：三者之間的異同點(diǎn)是什么？有什么關(guān)系？學(xué)生積極地思考、討論、探究，抓住聚合點(diǎn)提出問題，從而學(xué)會提問，拓展了學(xué)生的思維空間.

總之，教師要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教會學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生特別注意對數(shù)學(xué)模型的理解和運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提問意識，在知識的前后聯(lián)系比較中敢于提問，在總結(jié)知識時還要不斷追問.

三、善于啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難，提高提出問題的能力

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”.教師在課堂上要盡可能多地設(shè)計(jì)一些情境讓學(xué)生去細(xì)心觀察，留有足夠時間與空間讓學(xué)生獨(dú)立思考，還要讓學(xué)生積極參與課堂活動，自主發(fā)現(xiàn)問題，樹立學(xué)生“提問”的信心，指導(dǎo)學(xué)生“提問”的方法，為學(xué)生創(chuàng)造“提問”的機(jī)會.

1.改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生都有“提問”的機(jī)會.

教師要以熱情的態(tài)度，創(chuàng)造一個教學(xué)相長的生態(tài)課堂，設(shè)懸激疑，啟發(fā)思維，把課堂上“提問”的機(jī)會均等地分配給每個學(xué)生，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、提出問題，讓不斷提出問題又不斷解決問題的創(chuàng)造性思維模式巧妙地貫串整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中.同時，融洽師生的感情，增強(qiáng)學(xué)生提問的信心，為學(xué)生提問創(chuàng)設(shè)佳境.

例3 教學(xué)“一元一次不等式的應(yīng)用”時，筆者出了一個例題：48名學(xué)生坐游船，租金價格如下：大船每只乘坐5人租金3元，小船每只乘坐3人租金2元.用PPT展示給學(xué)生：根據(jù)題目你能提出幾個問題？你可以設(shè)計(jì)幾種乘坐方案？然后多提問一些學(xué)生，讓全班學(xué)生都來提問題.有的學(xué)生提出：乘坐大船需要多少租金？有的學(xué)生提出：乘坐小船需要多少租金？好幾個學(xué)生提出：怎樣租船才能使所付租金最少？解答：如果租大船，則需要48÷5=9.6（只），所以租大船需10只，租金10×3=30（元）.如果租小船，則需要48÷3=16（只），租金16×2=32（元）.如果既租大船又租小船，設(shè)租用x只大船，y只小船，所付租金為a元.則有5x + 3y=48，a=3x + 2y.當(dāng)x=9時，a的最小值為29，即租用9只大船和1只小船時，所付租金最少，最少租金為29元.此時有 45人（5×9）坐大船，有3人（3×1）坐小船.

這道開放式題目讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，沒有限制學(xué)生的思維，使每一位學(xué)生都有提問的機(jī)會，使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過生活常識與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，還讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)知識來源于生活，應(yīng)用于生活.

2.善于“逼”學(xué)生提出問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自覺性.

“學(xué)”是“問”的前提，“學(xué)源于思，而思源于疑”，只有先認(rèn)真“學(xué)”，在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)而產(chǎn)生疑惑，有疑點(diǎn)才能有問題、有思考、有收獲.教師可以在課前布置預(yù)習(xí)內(nèi)容，提供導(dǎo)學(xué)案，課堂上設(shè)疑引問題，逼學(xué)生開動腦筋，積極思考，反復(fù)探索，聯(lián)想有關(guān)舊知識，對比新內(nèi)容，找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，提出有價值的問題，猜想種種可能的解答方案.課前有一定程度的思考，課堂上才有可能提出更多更好的問題，同時也為回答問題、解決問題提供了思路方法.教師可以在課堂上通過指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的對比和探索中學(xué)會提出新的問題，從而對學(xué)好數(shù)學(xué)的每一個環(huán)節(jié)的重要性有更加清楚的認(rèn)識，也能更加深刻地了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

例4 在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”相關(guān)知識的時候，教師讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，然后在課堂上讓學(xué)生提出自己在預(yù)習(xí)過程中遇到的問題.有的學(xué)生問：有理數(shù)和自然數(shù)的區(qū)別是什么？有的學(xué)生問：有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是什么？還有學(xué)生問：有理數(shù)需要怎樣來表示呢？更有的問：有理數(shù)怎么分類？針對學(xué)生的這些問題，教師不用著急給學(xué)生講有理數(shù)如何運(yùn)算、運(yùn)用，而是針對問題，選擇合理的方法，引導(dǎo)學(xué)生去自主尋找答案，逐漸養(yǎng)成主動提問的好習(xí)慣，提高學(xué)生在課堂上的參與感與學(xué)習(xí)積極性.

四、創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生扮演教師的角色，增強(qiáng)學(xué)生提問的有效性

教學(xué)過程的開端就是創(chuàng)設(shè)問題情境，問題存在于整個教學(xué)過程中，教師要營造開放民主的課堂氛圍，選取與教材內(nèi)容緊密結(jié)合的貼近生活的情境，積極引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，這樣的教學(xué)活動學(xué)生必然樂于參與，教師引導(dǎo)他們不斷發(fā)問，久而久之，學(xué)生提問的有效性就不斷增強(qiáng)了.

例5 在學(xué)習(xí)二元一次方程時，教師可以結(jié)合生活情境創(chuàng)設(shè)如下問題：“李陽為了慶祝同桌生日，準(zhǔn)備買一個閱讀器和一個雙肩帆布包作為禮物.他逛了A，B兩家商場，發(fā)現(xiàn)他看中的某品牌閱讀器單價相同，帆布包單價也相同，閱讀器和帆布包單價之和是452元，且閱讀器的單價比帆布包單價的4倍少8元.”轉(zhuǎn)換角色，讓學(xué)生充當(dāng)小老師，對其他學(xué)生提問，自己講解，很多學(xué)生提的問題是：該同學(xué)看中的閱讀器和帆布包單價各是多少元？再引導(dǎo)，有學(xué)生提出：雙十一商家促銷，李陽也想自己買同樣的閱讀器和帆布包，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元，在哪一家購買更省錢？

現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會出現(xiàn)類似的問題，實(shí)踐證明：有效的問題情境，能讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情得到激發(fā)，這樣，教師就可以利用這些存在于生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)知識是緊密聯(lián)系生活的，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題，并且通過多觀察、多思考、多發(fā)問，不斷提升學(xué)生提問的有效性.

五、變式訓(xùn)練啟迪學(xué)生的探究思維，拓寬學(xué)生的提問空間

培養(yǎng)和訓(xùn)練思維的重要途徑之一就是數(shù)學(xué).學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，一堂課效果如何就在于學(xué)生對知識把握的程度如何，還在于這堂課對學(xué)生獲得知識與技能、發(fā)展數(shù)學(xué)智力與思維、形成情感態(tài)度和相應(yīng)的價值觀所起的作用如何.要培養(yǎng)學(xué)生主動提問的習(xí)慣，教師在一堂課上就不能單獨(dú)采用一種講授方式，而要適時巧妙地利用各種教學(xué)方法，特別是變式訓(xùn)練.

例6 如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方可使所用的輸氣管線最短？

兩點(diǎn)之間，線段最短，從“對稱”的知識出發(fā)，我們可以很容易地解決這個問題：只要作出A點(diǎn)關(guān)于l的對稱點(diǎn)A'，連接A'B，則A'B與l的交點(diǎn)就是我們所找的泵站的位置.

從這個問題出發(fā)，拋出另一個問題：

例7 已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，23），B（-3，0），C（3，0），直線AC與反比例函數(shù)y=k[]x在第一象限內(nèi)的圖像相交于A，M兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)y=k[]x的解析式.

（2）連接BM交AO于點(diǎn)N，求證：N是△ABC 的重心.

（3）在直線AC上是否存在一點(diǎn)P使△BPO的周長L取得最小值，若存在，求出L的最小值并證明;若不存在，請說明理由.

例7第（3）小題就是例6的變式.教學(xué)中，從例6基礎(chǔ)知識入手，先基本訓(xùn)練，在例6的基礎(chǔ)上進(jìn)一步推廣應(yīng)用，讓學(xué)生對比兩個例題，思考一類問題的解決方法.恰到好處的問題可以極大地激發(fā)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識的興趣，教師要善于抓住時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生的思維活躍起來.學(xué)生提問：“老師，這兩個應(yīng)用題看似不相關(guān)，但是都是求最短距離，看起來都可以利用‘對稱的知識解決，是用對稱方法求解嗎？”（作出O點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)O'，則直線O'B與直線AC的交點(diǎn)就是我們所求的P點(diǎn)）

適當(dāng)加強(qiáng)變式訓(xùn)練、逆向思維訓(xùn)練和帶有一定程度的綜合訓(xùn)練，在選例與練習(xí)設(shè)計(jì)中，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生真正參與其中，拓寬學(xué)生的提問空間，而不是一味地聆聽、被動地接受知識.同時可以讓學(xué)生更好地理解該知識點(diǎn)，并真正做到舉一反三、靈活應(yīng)用，也真正引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解題，學(xué)會正確提出問題，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)思維方法，從而順利解決問題.數(shù)學(xué)思想方法有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移.

總之，問題是數(shù)學(xué)的心臟也是數(shù)學(xué)的魅力所在.新課程背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會提出問題，還可以從以下三方面來引導(dǎo)：對教師講課、標(biāo)準(zhǔn)答案提出問題;將不同知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系提出問題;對現(xiàn)有問題進(jìn)行延伸提出問題.通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，不斷反思，總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題，這對增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、鍛煉學(xué)生的思維以及提高他們的創(chuàng)造力都有著積極的意義.