楊平平

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)練習(xí)必不可少.數(shù)學(xué)練習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能.作為當(dāng)代教師，需要優(yōu)化數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

【關(guān)鍵詞】小學(xué);高年級(jí);數(shù)學(xué)練習(xí)

數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)體系的必由之路，是培育學(xué)生抽象思維、增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力的重要路徑.只有優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)實(shí)效，才能點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.部分教師忽視練習(xí)設(shè)計(jì)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容單一，題量不合常規(guī)，脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際.為了避免出現(xiàn)上述問題，數(shù)學(xué)教師需要踐行新課程標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧.

一、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)問題

（一）忽視學(xué)生主體地位

新課改主張?jiān)诮虒W(xué)活動(dòng)中尊重學(xué)生的主體地位，注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，提升他們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，擺脫“填鴨式”教育和被動(dòng)教育.在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，很少有數(shù)學(xué)教師會(huì)采取引導(dǎo)式或啟發(fā)式的教學(xué)方式，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的氛圍特別沉悶，學(xué)生大多采取死記硬背的方法記憶公式或原理，缺少主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí).

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)際生活脫離

數(shù)學(xué)知識(shí)具有比較強(qiáng)的理論性，與人們的日常生活存在著緊密的聯(lián)系.在新課改的背景下，數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)對(duì)實(shí)踐教學(xué)的重視.但是在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)練習(xí)往往脫離實(shí)際，過于強(qiáng)調(diào)應(yīng)試能力，違背了新課改的教育要求.

（三）不重視創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的主觀能動(dòng)性，教師在練習(xí)設(shè)計(jì)工作中應(yīng)意識(shí)到這一點(diǎn)，要采用適宜的情感和認(rèn)知模式展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).然而在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，大部分教師不注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力，導(dǎo)致學(xué)生的個(gè)性不足，缺乏創(chuàng)新性.

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)有效性設(shè)計(jì)原則

（一）把數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)當(dāng)作導(dǎo)向

數(shù)學(xué)教師需要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維當(dāng)作導(dǎo)向，基于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維能力設(shè)計(jì)練習(xí)題，把邏輯思維、計(jì)算思維以及想象思維等結(jié)合在一起，先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，之后引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐活動(dòng)中不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高他們的思維水平，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，凸顯學(xué)科教學(xué)的價(jià)值.

（二）聯(lián)系教材和實(shí)際生活進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)

練習(xí)題的設(shè)計(jì)需要基于數(shù)學(xué)教材，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和實(shí)際生活不斷延伸教學(xué)內(nèi)容，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)步和發(fā)展，拓展他們的思維空間與創(chuàng)造空間.針對(duì)教材中立體圖形的教學(xué)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)探究立體空間奧秘的練習(xí)題目，并把與實(shí)際生活緊密相關(guān)的內(nèi)容融入課堂教學(xué)，從而發(fā)散學(xué)生的思維，鍛煉他們的思維能力.

（三）把學(xué)生的發(fā)展需求當(dāng)作本質(zhì)

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)要依據(jù)學(xué)生的能力發(fā)展需要，設(shè)計(jì)與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力相符的練習(xí)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.教師可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)計(jì)具有層次性的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生在做題的同時(shí)都能夠得到提升.此外，教師可以在一道題目中設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的版塊，增進(jìn)學(xué)生的理解，讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中.

三、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)有效性設(shè)計(jì)的策略

（一）開展針對(duì)練習(xí)，遵循學(xué)習(xí)規(guī)律

在新的教育背景下，學(xué)生成為課堂主人，教師需要分析學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有的放矢地開展數(shù)學(xué)練習(xí).在教學(xué)過程中，教師經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生似乎理解了某一知識(shí)點(diǎn)，卻不能將其應(yīng)用在解題過程中，從而出現(xiàn)不同類型的錯(cuò)誤.學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)并不扎實(shí)，這反映了練習(xí)題目設(shè)計(jì)的不足.教師需要立足數(shù)學(xué)教材，明確數(shù)學(xué)練習(xí)目標(biāo)，深化教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，開展有針對(duì)性的練習(xí)設(shè)計(jì).學(xué)生在解題過程中容易遇到障礙，錯(cuò)誤類型相對(duì)較多.因此，教師需要對(duì)學(xué)生的解題思路進(jìn)行預(yù)測，使學(xué)生深入領(lǐng)悟題目本質(zhì)，靈活運(yùn)用解題技巧.

比如，教師在講小數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)時(shí)，首先要明確教學(xué)任務(wù)，確立教學(xué)目標(biāo).這一課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握小數(shù)除法的解析路徑.教師需要引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)，并通過調(diào)整小數(shù)點(diǎn)的位置簡化計(jì)算步驟.課程教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是觀察算式、移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置、對(duì)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算.在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以為學(xué)生提供兩組習(xí)題.第一組習(xí)題如下：請(qǐng)將下面算式中的除數(shù)改為整數(shù)，如0.36÷0.6、0.49÷0.7、0.45÷0.5等;第二組習(xí)題如下：請(qǐng)將下面算數(shù)中的除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)，如0.3 15.03 等.這兩組題目能夠啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主思考，輔助學(xué)生辨析數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)觀察能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（二）開展分層練習(xí)，做到因材施教

學(xué)生的認(rèn)知能力不同，因此學(xué)習(xí)能力存在差異.教師要將著眼點(diǎn)放在學(xué)生整體，秉持因材施教的基本原則.新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教師提出要求，教師要促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，使不同學(xué)生汲取差異化的數(shù)學(xué)知識(shí).為了踐行新課程標(biāo)準(zhǔn)，教師需要強(qiáng)化練習(xí)設(shè)計(jì)，不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)練習(xí)的形式，豐富數(shù)學(xué)練習(xí)的內(nèi)容.高年級(jí)小學(xué)生的個(gè)性化特征明顯，數(shù)學(xué)練習(xí)不能同質(zhì)同量.對(duì)于能力較強(qiáng)的學(xué)生，應(yīng)該適當(dāng)增加練習(xí)難度;對(duì)于能力偏弱的學(xué)生，應(yīng)該適當(dāng)降低練習(xí)難度.一般來說，教師需要遵循以下練習(xí)設(shè)計(jì)程序：第一，教師要開展基本能力訓(xùn)練，考查學(xué)生對(duì)重要知識(shí)的掌握情況.第二，教師要開展變式練習(xí)，使學(xué)生掌握類型題的變式.第三，教師要開展綜合訓(xùn)練，以綜合題目檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.

比如，教師在講乘法分配律的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)題目：第一類型的題目為必做題目，包括25×（16+0.4）、5.6×6.2+5.6×3.8等.第二類型的題目為可選做題目，包括0.25×8.08、5.4×5.6+5.4×5.4-5.4等.第三類型的題目為討論題目，包括2.8×6.4+28×1.36等.全體學(xué)生需要完成第一類型題目，有能力的學(xué)生可以選第二類型題目，也可以和其他伙伴開展小組討論，完成第三類題目.上述練習(xí)設(shè)計(jì)滿足了不同層次學(xué)生的需求，體現(xiàn)了因材施教的思想，能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)激情.

再比如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱與圓錐內(nèi)容后，在設(shè)計(jì)習(xí)題期間，可以先讓學(xué)生解答一些比較簡單的計(jì)算圓柱與圓錐面積的數(shù)學(xué)題.在這個(gè)過程中，教師可以明顯發(fā)現(xiàn)學(xué)生個(gè)體間的差異，有的學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)便掌握了圓柱面積的計(jì)算方法，但是對(duì)圓錐面積的計(jì)算理解比較模糊，而有的學(xué)生正好相反.針對(duì)這一情況，數(shù)學(xué)教師可以把學(xué)生分成兩類，精心設(shè)計(jì)側(cè)重點(diǎn)不同的數(shù)學(xué)練習(xí)題，之后重點(diǎn)對(duì)兩種計(jì)算方法都不熟練的學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)講解.那些數(shù)學(xué)水平較好的學(xué)生在做完相應(yīng)的習(xí)題后，教師可以把提前準(zhǔn)備好的拓展題展示給他們，讓他們展開拓展練習(xí).而學(xué)習(xí)能力偏低的學(xué)生只需要熟練把握基礎(chǔ)知識(shí)即可，然后教師要引導(dǎo)他們從簡單過渡到復(fù)雜，從而讓他們積累豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力.

（三）開展趣味練習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易遇到障礙，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生厭煩心理.傳統(tǒng)課堂堅(jiān)持理論灌輸，數(shù)學(xué)教學(xué)乏善可陳，數(shù)學(xué)練習(xí)無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收.興趣是最好的老師，興趣能夠喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生愉悅情感.在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)該合理選擇習(xí)題素材，展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，使學(xué)生在題目解析過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.教師需要仔細(xì)研讀數(shù)學(xué)教材，按照學(xué)生的具體情況，設(shè)計(jì)難度水平不一的數(shù)學(xué)題.針對(duì)較為簡單的數(shù)學(xué)題，教師可讓學(xué)生通過一題多解的方法展開探究，針對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，教師可以安排學(xué)生分組討論，讓學(xué)生在相互交流中學(xué)習(xí)并掌握更多的解題辦法，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求.

比如，教師在講梯形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以利用多媒體課件演示平面圖形的變化，讓學(xué)生猜測梯形的構(gòu)成方式，從而對(duì)梯形特征有所了解.在習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以設(shè)置“勇攀高峰”板塊，由淺入深地提供題目.低層題目為梯形的基本性質(zhì)，包括梯形的邊長關(guān)系等.中層題目為梯形的運(yùn)算知識(shí)，包括梯形的面積計(jì)算公式等.高層題目為梯形的知識(shí)串聯(lián)，包括梯形與平行四邊形、三角形的關(guān)系等.“勇攀高峰”習(xí)題板塊具有較強(qiáng)的趣味性，能夠緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn).

再比如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法內(nèi)容時(shí)，可以使用多媒體創(chuàng)建一個(gè)比較大的操場示意圖，在“操場”上設(shè)置許多跑道，每條跑道上設(shè)有若干道分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算題，每條跑道中題目的數(shù)量相同.幾名同學(xué)同一時(shí)間從起點(diǎn)出發(fā)，每回答對(duì)一道問題，跑道上就會(huì)顯示學(xué)生的姓名，答對(duì)后可以繼續(xù)作答下一道問題，比一比哪名同學(xué)最先到達(dá)終點(diǎn).教師設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)活動(dòng)，一方面可以激發(fā)學(xué)生的參與積極性，另一方面可以鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)提高學(xué)生的反應(yīng)能力，有助于推動(dòng)學(xué)生的全方位發(fā)展.

（四）開展生活練習(xí)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有極強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生依靠數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題，掌握數(shù)學(xué)解析的策略.數(shù)學(xué)知識(shí)由現(xiàn)實(shí)生活生發(fā)，脫離實(shí)踐則會(huì)淪為形式化的產(chǎn)物，因此教師需要立足學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間.

比如，教師在講概率的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以開展實(shí)踐練習(xí)，讓學(xué)生拋擲硬幣，記錄正面和反面出現(xiàn)的概率.通過實(shí)踐練習(xí)，學(xué)生將領(lǐng)悟概率內(nèi)涵，深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí).教師也可以為學(xué)生提供自主設(shè)計(jì)練習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生思考生活中的概率問題，從而增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

（五）組織精準(zhǔn)練習(xí)，優(yōu)化練習(xí)效果

數(shù)學(xué)練習(xí)一方面需要保證練習(xí)的數(shù)量，另一方面需要確保練習(xí)的質(zhì)量，最好可以做到練習(xí)題目的少和精，提升練習(xí)的精準(zhǔn)性.因此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題目時(shí)，需要讓學(xué)生練習(xí)典型的、具有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生可以通過一道數(shù)學(xué)題的練習(xí)學(xué)會(huì)一類習(xí)題的解答方法，從而做到舉一反三、優(yōu)化習(xí)題練習(xí)的效果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.比如，有兩個(gè)完全相等的長方形，長是5 cm，寬是2 cm，把兩個(gè)長方形拼成一個(gè)新的圖形，求這個(gè)新圖形的周長與面積分別是多少.教師可要求學(xué)生采取一題多解的方法展開練習(xí).

教師在為學(xué)生講解完“比”的相關(guān)知識(shí)后，可以為學(xué)生出示這樣一道數(shù)學(xué)題：某學(xué)校書法班的學(xué)生一共有12人，圍棋班的學(xué)生一共有10人，舞蹈班的學(xué)生一共有6人，問書法班人數(shù)和圍棋班人數(shù)是幾比幾，比值為多少.這道題比較簡單，學(xué)生可以很快給出正確答案.待學(xué)生大體上掌握了這種類型題之后，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)另一種典型題型，引導(dǎo)學(xué)生加以練習(xí)，直至他們掌握這一類型的全部題型，節(jié)省學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間.教師可以營造這種的教學(xué)情境：已知小青集郵48張，小帥集郵36張，學(xué)生自主提出2個(gè)問題并進(jìn)行解答.此種開放式的題目能夠讓學(xué)生發(fā)散思維，有的學(xué)生說：“問小帥的郵票比小青少幾分之幾.”有的學(xué)生說：“小青的郵票總數(shù)占兩個(gè)人郵票總數(shù)的幾分之幾？”通過這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)方式，學(xué)生可以有效提升數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶.

此外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極為學(xué)生設(shè)計(jì)具有前瞻性的數(shù)學(xué)題，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的相互連接，把前后學(xué)習(xí)的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合在一起.這樣，學(xué)生在練習(xí)時(shí)，不僅可以回顧以往學(xué)過的內(nèi)容，還可以對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生初步印象.比如，在教學(xué)小數(shù)乘法內(nèi)容時(shí)，教師可以引入整數(shù)的加法和乘法，設(shè)計(jì)一些簡單的題目，在帶領(lǐng)學(xué)生回顧舊知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法形成簡單了解，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí).

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