小學(xué)生如何提高解應(yīng)用題的能力

張春艷

[摘 要]應(yīng)用題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為復(fù)雜，且數(shù)量關(guān)系繁瑣，使用線(xiàn)段圖能夠有效幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)快速分析其中的數(shù)量關(guān)系，并獲取解題思路。本文從獲取應(yīng)用題隱含信息、構(gòu)建應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系、形成多樣化的解題思路方面進(jìn)行舉例說(shuō)明，從而提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力。

[關(guān)鍵詞]線(xiàn)段圖; 隱含信息; 數(shù)量關(guān)系; 解題思路

應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)試卷中所占比重較大，一張100分的卷子，應(yīng)用題往往占25—30分，近年來(lái)更有上升的趨勢(shì)。很多成績(jī)中下等的孩子往往應(yīng)用題丟分較多，即使是學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，也總是在應(yīng)用題上丟分。因此，培養(yǎng)孩子解決應(yīng)用題的能力，成為了轉(zhuǎn)換后進(jìn)生的重要途徑，也是一個(gè)非常必要的手段，更是提高全班數(shù)學(xué)總體水平的一個(gè)關(guān)鍵。

一、培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力

曾有人說(shuō)，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。而我認(rèn)為，語(yǔ)文則是這個(gè)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，要提高孩子解決問(wèn)題的能力，首先要提高他們的閱讀能力，也就是要培養(yǎng)他們的理解能力。閱讀能力提高了，他們就能夠讀懂應(yīng)用題，也就能夠找到相應(yīng)的方法解決應(yīng)用題，尤其是那些帶有隱含條件的應(yīng)用題。學(xué)生只有讀懂題意，找到每個(gè)量之間的關(guān)系，哪個(gè)是要自己動(dòng)手求的量，哪個(gè)是題里直接給的，把所有條件和問(wèn)題都羅列清楚，學(xué)生自然能夠解答所有問(wèn)題。有些學(xué)生由于不會(huì)審題，在單元測(cè)驗(yàn)的時(shí)候，往往根據(jù)單元主題判斷該用什么方法解應(yīng)用題。如本單元學(xué)的是兩位數(shù)除法，很多孩子就根據(jù)直覺(jué)判斷應(yīng)該用除法解題。但很多有經(jīng)驗(yàn)的教師在出題的時(shí)候，往往會(huì)出一兩道有“陷阱”的題，那么不讀題的孩子很容易掉到“陷阱”里去。也有很多應(yīng)用題里會(huì)有無(wú)效的條件。例如，一道小學(xué)一年級(jí)的應(yīng)用題：爸爸有6個(gè)蘋(píng)果，媽媽有7個(gè)蘋(píng)果，小紅有5個(gè)蘋(píng)果，爸爸和媽媽一共有多少個(gè)蘋(píng)果？在這道題里，“小紅有5個(gè)蘋(píng)果就是一個(gè)無(wú)效條件”而不讀題的孩子經(jīng)常忽視這一點(diǎn)，他們把題里出現(xiàn)的所有數(shù)字都會(huì)用上。結(jié)果當(dāng)然可想而知。因此，我認(rèn)為要想提高孩子解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力，就要先提高他們的閱讀理解能力。

二、學(xué)會(huì)解帶有隱含條件的應(yīng)用題

在小學(xué)應(yīng)用題里有許多的煙霧彈，即帶有隱含條件的應(yīng)用題，很多孩子都被這個(gè)“煙霧彈”炸得暈頭轉(zhuǎn)向，隱含條件分兩類(lèi)：

1.半隱含條件。半隱含條件是指題目不直接給出來(lái)，隱含在題目的論述中，通過(guò)認(rèn)真審題可以發(fā)現(xiàn)的條件。

例如：兒童票每張5元，成人票每張8元。小明和爸爸、媽媽一起去動(dòng)物園玩，用20元錢(qián)買(mǎi)票夠嗎？

分析：3個(gè)人去動(dòng)物園玩，兒童5元一張票，成人8元一張票，有的小朋友算法是5×3=15（元），也有的小朋友算法是8×3=24（元）。出現(xiàn)這樣的算法說(shuō)明小朋友在審題時(shí)出現(xiàn)了偏差，沒(méi)有挖掘出題目中的隱含條件，爸爸、媽媽是成人，小明是兒童，成人買(mǎi)成人票，兒童買(mǎi)兒童票。算法為：8×2+5×1=21（元），21>20，用20元買(mǎi)票不夠。

半隱含條件題目的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、分析和解決問(wèn)題的能力。

2.全隱含條件

全隱含條件是指，從題目的表述中找不出來(lái)，需要運(yùn)用已有知識(shí)來(lái)尋求、挖掘的條件。

例如：小強(qiáng)滿(mǎn)12歲的時(shí)候，只過(guò)了3個(gè)生日。猜一猜小強(qiáng)是哪一天生的。

分析：過(guò)生日是學(xué)生比較熟悉的事情，也習(xí)慣了每年過(guò)一次生日，12歲過(guò)了3個(gè)生日，學(xué)生一頭霧水，怎么可能，百思不得其解。這里隱含著平年和閏年的問(wèn)題，平年2月28天，閏年2月29天，閏年4年才有一次，小強(qiáng)12歲，每4年過(guò)一次生日，所以只過(guò)了3個(gè)生日。了解這些知識(shí)，學(xué)生就會(huì)明白小強(qiáng)是2月29日生的。

全隱含條件題目的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)來(lái)推測(cè)、判斷和解決新問(wèn)題的能力。

二、 學(xué)會(huì)畫(huà)線(xiàn)段圖

行程問(wèn)題在小學(xué)應(yīng)用題里占有舉足輕重的地位。到三四年級(jí)以后每次考試至少有兩道行程問(wèn)題，而解決行程問(wèn)題的關(guān)鍵就是要看懂并學(xué)會(huì)畫(huà)線(xiàn)段圖。小學(xué)行程問(wèn)題有五大類(lèi)型：同時(shí)出發(fā)，相向而行;同時(shí)出發(fā)，相背而行;同時(shí)出發(fā)，相向而行不相遇;不同時(shí)出發(fā)，相向而行;同時(shí)、同地點(diǎn)出發(fā)，同方向行駛，其中最不好理解也是學(xué)生最頭疼的就是不同時(shí)出發(fā)，相向而行和同時(shí)出發(fā)，相向而行不相遇。

例如：甲乙兩站間的鐵路長(zhǎng)560千米，兩列火車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，一列火車(chē)每小時(shí)行63.5千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行80.5千米，3小時(shí)后兩列火車(chē)還相距多少千米？這道題給出了四個(gè)有用的量，兩地的路程，兩列火車(chē)的速度，行駛的時(shí)間，如果學(xué)生能根據(jù)題意畫(huà)出下面的線(xiàn)段圖：

那么每個(gè)量之間的關(guān)系清晰可見(jiàn)，根據(jù)公式：路程=速度×?xí)r間，能夠求出3小時(shí)兩列火車(chē)共行駛了（63.5+80.5）×3=432（千米），用總路程減去兩列火車(chē)行駛的路程就是兩列火車(chē)相距的路程即：

560-432=128（千米）。

三、提高計(jì)算的準(zhǔn)確率

計(jì)算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)中尤為重要，小學(xué)生想得98、99分很容易，想得100分很不容易。往往越簡(jiǎn)單的題越容易出錯(cuò)，很多得不了100分的孩子不是基礎(chǔ)差、不是解不了難題，他們總是大江大河都輕松過(guò)去了，在小河溝里翻船，面對(duì)再?gòu)?fù)雜的應(yīng)用題他們都能游刃有余，錯(cuò)誤往往出現(xiàn)在計(jì)算結(jié)果上，尤其是兩三步計(jì)算的應(yīng)用題，一步結(jié)果錯(cuò)了，后面的步驟都跟著出錯(cuò)。

例如： 學(xué)校用200元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，買(mǎi)科技書(shū)用去87元，買(mǎi)故事書(shū)用去35元，還剩多少元？這道題本身沒(méi)有難度，第一步先求出買(mǎi)科技書(shū)和故事書(shū)一共用去多少錢(qián)：87+35=122（元）;第二步用總錢(qián)數(shù)200減去花出的錢(qián)求出剩下的錢(qián)：200-122=78（元），有的孩子在第一步時(shí)計(jì)算不準(zhǔn)確，得出錯(cuò)誤結(jié)果，導(dǎo)致第二步跟著錯(cuò)誤。那么，怎樣才能提高計(jì)算的準(zhǔn)確率呢？一要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的習(xí)慣，在考試中，很多孩子會(huì)出現(xiàn)因?yàn)槌e(cuò)題而導(dǎo)致計(jì)算失誤的例子，一旦題抄錯(cuò)了，再怎么計(jì)算也不可能得到正確答案了。二要培養(yǎng)學(xué)生檢查的習(xí)慣。檢查包括重讀一遍題目，看看有沒(méi)有落下什么必要條件沒(méi)有使用，看看數(shù)字有沒(méi)有抄錯(cuò)，重新演算一遍計(jì)算結(jié)果，有沒(méi)有漏寫(xiě)錯(cuò)寫(xiě)單位名稱(chēng)，答語(yǔ)是否完整等。教師可以適當(dāng)推行一些獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，激發(fā)孩子檢查的熱情，久而久之就能養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。三要培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣。所謂“百密一疏”，沒(méi)有誰(shuí)能保證萬(wàn)無(wú)一失，在做計(jì)算的時(shí)候，尤其是涉及的數(shù)目較大或有小數(shù)點(diǎn)的時(shí)候更應(yīng)該注意演算。只要細(xì)心驗(yàn)算，就能將錯(cuò)誤降到最低，驗(yàn)算和第一次計(jì)算同時(shí)出錯(cuò)，出同樣的錯(cuò)誤幾率不高，因此，只要對(duì)比兩次計(jì)算的結(jié)果就能避免計(jì)算失誤。

三、 解決工程問(wèn)題

工程問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的重點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維能力的重要工具。工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，這類(lèi)問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”“一塊土地”“一條水渠”“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量 。解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量=工作效率×工作時(shí)間;工作時(shí)間=工作量÷工作效率;工作時(shí)間=總工作量÷（甲工作效率+乙工作效率）。

例如：一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成（1/6-1/8），二人合做時(shí)每小時(shí)完成（1/6+1/8）。因?yàn)槎撕献鲂枰猍1÷（1/6+1/8）]小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以，（1）每小時(shí)甲比乙多做多少零件？24÷[1÷（1/6+1/8）]=7（個(gè)）（2）這批零件共有多少個(gè)？解：7÷（1/6-1/8）=168（個(gè)）

上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為1/6∶1/8=4∶3由此可知，甲比乙多完成總工作量的4-3/4+3=1/7，所以，這批零件共有24÷1/7=168（個(gè)）

當(dāng)然，要提高小學(xué)生解應(yīng)用題的能力不是一朝一夕的事，不是我們把道理講了，例子舉了，孩子們就能全盤(pán)掌握的，畢竟每個(gè)孩子的智力水平、理解能力、接受能力都不一樣，這就需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況不厭其煩地講解，更要增加孩子們的做題量，希望有一天能由量的積累達(dá)到質(zhì)的飛躍。

參考文獻(xiàn)：

[1]張曉娟.巧用線(xiàn)段圖解應(yīng)用題[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016，（29）.

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（責(zé)任編輯 陳始雨）