南鵬

摘?要：教師在應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，要以讀題審題的訓(xùn)練為基礎(chǔ)，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，開(kāi)拓學(xué)生一題多解的思路，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思錯(cuò)題的良好習(xí)慣，教導(dǎo)學(xué)生如何將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，從而有效提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力，提高小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué);策略

數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性與實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與動(dòng)手實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生更好地成長(zhǎng)與發(fā)展，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)必不可少的基本工具。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一大難點(diǎn)，應(yīng)用題是把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)所形成的題目。應(yīng)用題不僅考查了學(xué)生的閱讀理解能力，也考查了學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)的能力。許多學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有著畏難情緒，缺乏解決應(yīng)用題的信息，也缺乏解決應(yīng)用題的能力與技巧。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就提高學(xué)生的解應(yīng)用題的能力談一些看法。

一、 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)題目的理解能力

應(yīng)用題通過(guò)書(shū)面文字交代各種數(shù)量關(guān)系，提出已知條件和需要解決的問(wèn)題，學(xué)生由于文字理解能力有限，或者急于解題忽視了審題，從而導(dǎo)致應(yīng)用題錯(cuò)題率增高。針對(duì)這一問(wèn)題，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，而且要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，分析應(yīng)用題中的因果關(guān)系，才能找到正確的解題方法，通過(guò)審題確定哪些是關(guān)鍵數(shù)量，哪些是干擾思維的“煙幕彈”，從而更快更準(zhǔn)確地解題。認(rèn)真審題能幫助學(xué)生糾正馬虎的壞習(xí)慣，在批改數(shù)學(xué)作業(yè)過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，有20%以上的錯(cuò)題是學(xué)生馬虎造成的，由此可見(jiàn)認(rèn)真審題的重要性。譬如在倍數(shù)應(yīng)用題中，已知“盤(pán)子里有3顆蘋(píng)果，草莓是蘋(píng)果的7倍，求盤(pán)子里一共有多少蘋(píng)果和草莓?！蓖ㄟ^(guò)審題能夠讓學(xué)生了解題中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到倍數(shù)、總數(shù)的關(guān)系，最后求出和數(shù)。教師可以教學(xué)生運(yùn)用線段圖來(lái)分析，這樣直觀的審題形式有利于提高學(xué)生的理解能力，從而形成良好的審題習(xí)慣，一旦養(yǎng)成好習(xí)慣，就會(huì)使學(xué)生在未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受益無(wú)窮。而一些應(yīng)用題的題目不僅給出了解題需要用到的信息，還將解題用不到的信息也標(biāo)出來(lái)，有些學(xué)生不會(huì)篩選解題所需信息，就會(huì)將題目給出的信息全都用到解題中，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。所以，解決應(yīng)用題型，需要提高學(xué)生對(duì)題目的理解能力，教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，找出題目中用于解題的信息，不要落下有用信息，也不要過(guò)度關(guān)注無(wú)用信息。由于小學(xué)生注意力很難集中，可以通過(guò)讓學(xué)生將題目大聲讀出來(lái)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力。

二、 注重轉(zhuǎn)換學(xué)生的解題思維

由于小學(xué)生處于成長(zhǎng)的特殊階段，很容易受到某一思維定式的限制，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)根據(jù)現(xiàn)有的問(wèn)題運(yùn)用符合問(wèn)題發(fā)展的“順向思維”進(jìn)行解答，因此教師在實(shí)際開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)，就要牢牢抓住這一特性，將學(xué)生熟知的順向思維題目進(jìn)行轉(zhuǎn)換，為學(xué)生展示全新的逆向思維題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和探討，進(jìn)而逐步使學(xué)生培養(yǎng)出逆向解題思維。

比如：文具店中原有23支鋼筆，賣(mài)出15支后，又新增加了12支，這時(shí)文具店中還有多少只鋼筆呢？

這是一道相對(duì)簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算應(yīng)用題，學(xué)生在找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系后就可通過(guò)“原有總數(shù)-賣(mài)出數(shù)目+新加數(shù)目”的順向關(guān)系，獲得現(xiàn)有的“鋼筆數(shù)目”。在學(xué)生對(duì)這種類(lèi)型題目已經(jīng)有輪廓性認(rèn)知后，教師就要將同一題目進(jìn)行轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生打破思維定式，突破思維枷鎖，形成新的逆向解題思維。如此題在轉(zhuǎn)換后則變?yōu)椤拔木叩曛性幸恍╀摴P，賣(mài)出15支后又新加了12支，此時(shí)文具店中還剩余20支鋼筆，那么原來(lái)文具店中有多少支鋼筆呢？”在轉(zhuǎn)換后，學(xué)生就可通過(guò)與先前相反的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答，即為“現(xiàn)有的數(shù)目-新增添的數(shù)目+賣(mài)出的數(shù)目”，從而獲得“原有的數(shù)目”。通過(guò)這樣的引導(dǎo)方式，學(xué)生能夠?qū)Ω鞣N類(lèi)型的數(shù)學(xué)題進(jìn)行逆向思維，這不僅能夠讓學(xué)生拓寬自身的認(rèn)知范圍，同時(shí)也能夠強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究積極性，從而感知數(shù)學(xué)學(xué)科多元化的魅力。

三、 著重引導(dǎo)學(xué)生的逆向思維

在長(zhǎng)期訓(xùn)練中，學(xué)生掌握了順向思維模式后，往往會(huì)形成一些“形而上學(xué)”的觀點(diǎn)。如涉及“少”則只會(huì)用減法，涉及“多”則只會(huì)用加法的定向思維，這種定向思維無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用更多元、有效的解題策略，進(jìn)而使學(xué)生在解題過(guò)程中容易受到阻礙。因此教師就要幫助學(xué)生形成逆向思維，了解逆向敘述，從而從反向入手解決應(yīng)用題。所謂逆向思維就是對(duì)生活中或社會(huì)中司空見(jiàn)慣、習(xí)以為常的事物或觀點(diǎn)進(jìn)行反向思考的一種思維方式。小學(xué)數(shù)學(xué)題的解析中，大部分的題目都可應(yīng)用逆向思維的方式，這不僅能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升，同時(shí)也能夠使學(xué)生的思考模式更加多元和有效。

比如：正值夏季，水果豐產(chǎn)，某一果園中有400棵果樹(shù)，其中250棵是芒果樹(shù)，其余全是蘋(píng)果樹(shù)，那么芒果樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多植多少棵呢？

分析：這是一道需要通過(guò)兩個(gè)已知條件推算出未知條件，并根據(jù)大數(shù)和小數(shù)，求相差數(shù)的兩步計(jì)算應(yīng)用題。因此，學(xué)生只有準(zhǔn)確地掌握“已知大小來(lái)求差”的數(shù)量關(guān)系，才可求解出正確答案，在教學(xué)過(guò)程中教師可應(yīng)用“反向分析法”。

第一，題目中的問(wèn)題需要學(xué)生求解什么數(shù)？（相差數(shù)）;第二，要求兩種樹(shù)木的相差數(shù)，則要首先了解兩個(gè)已知條件。（大數(shù)：芒果樹(shù);小樹(shù)：蘋(píng)果樹(shù)）;第三，大數(shù)和小數(shù)的數(shù)量是否在已知條件內(nèi)？條件已知?jiǎng)t需要找出相應(yīng)數(shù)目，如果條件未知，則應(yīng)先求出未知數(shù)目（芒果樹(shù)250棵，蘋(píng)果樹(shù)未知）。通過(guò)這樣的反向引導(dǎo)，學(xué)生能夠明確了解蘋(píng)果樹(shù)的計(jì)算方法為“樹(shù)木總量”減去“芒果樹(shù)數(shù)量”，最后用“芒果樹(shù)數(shù)量”減去“蘋(píng)果樹(shù)數(shù)量”即可獲得最后答案。

在引導(dǎo)過(guò)程中，教師要適時(shí)給予提點(diǎn)，但學(xué)生在討論或研究時(shí)，教師要及時(shí)反饋學(xué)生提出的問(wèn)題，才能夠使學(xué)生真正形成自主反向思考的意識(shí)，從而能夠逐步找出數(shù)學(xué)應(yīng)用題的適當(dāng)求解法。比如：在學(xué)生已經(jīng)熟知梯形面積計(jì)算方式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生探究“某一梯形玩具的面積為40平方厘米，其中它的高為5厘米，上底為3厘米，那么它的下底為多少厘米？”在計(jì)算過(guò)程中，教師要讓學(xué)生將梯形的面積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，逆向推導(dǎo)出“梯形的下底=梯形面積×2÷高-上底長(zhǎng)度”的公式，從而計(jì)算出下底長(zhǎng)度。通過(guò)這樣的教學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生能夠很好地在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用逆向思考技能，從而逐步形成良好的逆向思維。