韋麗琴

【摘要】初中數(shù)學(xué)難度不大，但一部分學(xué)生全面掌握仍有很大困難。一方面是因為沒有掌握好正確科學(xué)的思維模式與路徑，另一方面是教師不注重學(xué)生個體差異，忽視了對學(xué)生思維轉(zhuǎn)變的引導(dǎo)。文章重在探討初中生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)與突破。

【關(guān)鍵詞】初中生;數(shù)學(xué)思維障礙;具體表現(xiàn);突破路徑

一、初中生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

探討初中生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)之前，我們有必要對數(shù)學(xué)這門科目的本質(zhì)有所了解，并且對數(shù)學(xué)思維有所了解。只有通過探究得知真實的科學(xué)的數(shù)學(xué)思維模式，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維障礙在學(xué)生身上的具體表現(xiàn)，才能尋求科學(xué)的解決方案，有效突破初中生的數(shù)學(xué)思維障礙。數(shù)學(xué)是一門通過數(shù)量關(guān)系去尋求邏輯關(guān)聯(lián)的學(xué)科，它通過量化一些數(shù)量關(guān)系包括數(shù)據(jù)信息，以獲得邏輯的思維。數(shù)學(xué)思維最重要的是以一種邏輯的意識去看待周邊世界，用數(shù)學(xué)的眼光去看待事物之間的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)在當今科學(xué)世界的系統(tǒng)中無疑扮演著舉足輕重的角色，它是構(gòu)建科學(xué)世界大廈的基礎(chǔ)。一個國家或者一個科技企業(yè)的基礎(chǔ)如果沒有奠定好，這個國家或企業(yè)是沒有發(fā)展前途的，這也從另一方面說明了基礎(chǔ)知識的重要性。初中數(shù)學(xué)教學(xué)就是打好基礎(chǔ)的第一步。初中數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)在難度上有很大提升，不少學(xué)生沒有適應(yīng)思維的轉(zhuǎn)變，無法運用數(shù)學(xué)邏輯思維去思考問題，解決問題，思維形式與解決具體問題的要求存在差異[1]。主要表現(xiàn)有以下幾種。

1.思維模式僵化，不懂得靈活變通

同樣本質(zhì)的題目只要換個方式，有些學(xué)生就不知道該如何作答。這樣的結(jié)果明顯是學(xué)生并沒有掌握好該題的本質(zhì)，對數(shù)學(xué)某個原理的理解也并不透徹導(dǎo)致的。學(xué)生依據(jù)自身慣性思維去答題，稍微遇到一些需要變通的問題就駐足不前，這樣的學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候好像是明白了，一旦考試，一些問題就暴露無遺。思維模式僵化是一種消極的孤立的思維方式，以這種思維模式思考問題時，無法串聯(lián)起事物本質(zhì)，將紛繁復(fù)雜的事物聯(lián)系在一起進行思考，從而把握事物真相。相反，懂得靈活應(yīng)變，懂得以聯(lián)系的觀點去把握數(shù)學(xué)原理，在解題中不囿于固化的思維狀態(tài)，而是發(fā)散思維展開想象，對于解題和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維都是極為重要的。另一方面，中學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)是個由簡入繁的過程，如果不能在初中時期就鍛煉靈活的數(shù)學(xué)思維，必定無法在未來迎接新的更困難的挑戰(zhàn)。因為在高中數(shù)學(xué)中，隨著數(shù)學(xué)原理的增多，各因素之間的聯(lián)系變得更加復(fù)雜，所形成的問題也更加具備挑戰(zhàn)性，這要求學(xué)生具備更靈活、更發(fā)散的思維模式?？傊痪湓挘瑳]有前人栽樹，就沒有后人乘涼。在一個由簡入繁雜的教學(xué)系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題或者思維障礙，一定要及時清除，不然會越學(xué)越困難，從而導(dǎo)致失去興趣，而這對一個學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯是十分致命的。

2.簡單化的線性思維模式導(dǎo)致學(xué)生的思考及對問題的看待方式處于表面

學(xué)生對于數(shù)學(xué)的知識原理，像學(xué)習(xí)文科性的東西一般只顧接受，而不顧消化，因此在解題時往往采取簡單化的思維模式，總是遭遇困難。這是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理之時，對數(shù)學(xué)原理的發(fā)生過程缺乏深刻系統(tǒng)的理解，在需要運用數(shù)學(xué)原理解決問題時就會困難重重。知識尤其是數(shù)學(xué)知識，其內(nèi)部之間存在大量的聯(lián)系，每一個因素都是一個原理系統(tǒng)不可或缺的組成部分。有時候我們只看到了某個因素的形式，便以為它能夠代替系統(tǒng)而存在，而真相是如果無法把握好整個系統(tǒng)，對于單個因素的掌握也是無效的。在解決問題時，學(xué)生往往需要對數(shù)學(xué)原理的系統(tǒng)里的各方面因素融會貫通地運用。而現(xiàn)實往往是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對一個數(shù)學(xué)原理的系統(tǒng)還沒有消化，又馬上面臨另外一個系統(tǒng)的轟炸。學(xué)生個體的思維能力存在差異，高強度的學(xué)習(xí)確實能夠使教學(xué)進度加快，也照顧到了大部分學(xué)生，但對于小部分學(xué)生無疑是個巨大的挑戰(zhàn)。

二、突破初中生數(shù)學(xué)思維障礙的路徑

1.從指導(dǎo)思想入手，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在整個中學(xué)階段都顯得至關(guān)重要。而指導(dǎo)思想能夠?qū)δ撤矫嫫鸬疥P(guān)鍵性引領(lǐng)作用，從而促進相關(guān)方面的發(fā)展。中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育，同樣需要從最基礎(chǔ)也最關(guān)鍵的指導(dǎo)思想入手。

首先，對于不少學(xué)生產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思維障礙，應(yīng)從培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識與興趣開始，在對事物內(nèi)部數(shù)量關(guān)系的講解中，讓學(xué)生明白把握數(shù)量關(guān)系對于理解事物的重要性所在。如果學(xué)生不知道學(xué)了是為什么，或者只是為了考試而學(xué)，這樣的動力明顯不會持久。因此，指導(dǎo)思想第一點便是激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使其感受數(shù)學(xué)的魅力。

其次，要明白數(shù)學(xué)畢竟是一門講究邏輯思維的學(xué)科，它和語文等文科性的學(xué)科不同，而是需要把握事物內(nèi)部之間的數(shù)量關(guān)系與邏輯關(guān)系，并進行推理推演與計算，要求具備一種理性思維。在中學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)教學(xué)要以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成理性思維為任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，使學(xué)生進一步對數(shù)學(xué)邏輯思維的魅力產(chǎn)生興趣。

再次，必須站在全局高屋建瓴式地提出教學(xué)意見。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以按照非常規(guī)化的教學(xué)方案提出更多的解決方式，對一道數(shù)學(xué)題的解決往往有很多方式，也有很多技巧可尋。但不少教師與學(xué)生都只是按部就班地學(xué)習(xí)解題思路與方法，在對新方法的探索過程之中反而能更好地打開學(xué)生思維，提高學(xué)生解題的能力和對知識的理解程度。

2.實踐教學(xué)，將問題具象化

數(shù)學(xué)教學(xué)以課堂為主，不像語文一樣可以開展很多的課下互動。但這并不代表數(shù)學(xué)教學(xué)只能囿于三尺課堂，有時候，探索一定的方案使數(shù)學(xué)教學(xué)走出課堂，走向生活實踐，反而會對教學(xué)起到幫助作用。比如，在對某一數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中找到實物。在學(xué)習(xí)三角形各種原理時，可根據(jù)太陽照射樓房的影子得到樓房的高度?？傊瑹o論什么樣的知識，從來都不是“唯書本主義”的，都可以在實踐中去發(fā)現(xiàn)。就像對物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)一般，學(xué)生可以通過親自動手實驗去驗證物理或化學(xué)原理。同樣，可以通過教師指導(dǎo)學(xué)生的行為，讓學(xué)生去實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的美。

有些學(xué)生對于數(shù)學(xué)的直接觀感就是深奧難懂，這是因為數(shù)學(xué)并不是具體可見的學(xué)科，除了加減乘除，很多知識點與原理和我們的現(xiàn)實生活有著并不那么直接的聯(lián)系，因而有些數(shù)學(xué)問題會顯得十分深奧不具體，這對于學(xué)生理解問題是毫無幫助的。因此，可以將數(shù)學(xué)問題具體化，通過與實際生活現(xiàn)象相結(jié)合的形式，使得問題更加趣味化，使得學(xué)生更容易理解。

3.創(chuàng)新教學(xué)方案，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維主要指的是學(xué)生在對數(shù)學(xué)感性認識的基礎(chǔ)上，通過運用比較、分析、歸納等思考，解決基本的數(shù)學(xué)問題的方法[2]。雖然教學(xué)方案、大綱是統(tǒng)一標準化的，但在實際操作中，教師要采取靈活方式應(yīng)對，而不是固守課本與教學(xué)方式而不考察學(xué)生的具體情況。因此，筆者認為，突破初中生數(shù)學(xué)思維障礙的一個途徑是教師創(chuàng)新教學(xué)方案，根據(jù)本班學(xué)生的具體情況采取具有特色的教學(xué)形式，目標是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，感受數(shù)學(xué)之美為主。

對于數(shù)學(xué)教學(xué)在夯實基礎(chǔ)之后要探索出多樣的提升方案，對于數(shù)學(xué)原理的講解要采取靈活方式，考慮到每位學(xué)生的具體且又不同的需求，制訂出符合大多數(shù)人的教學(xué)方案。另外，要經(jīng)常更新教學(xué)方案，而不是一成不變，面對不同學(xué)生采取同一套教學(xué)形式，往往得到的效果甚微。教師們之間也要時常開展相互交流的活動，分享彼此的觀點，在同行之中吸取更有益的經(jīng)驗，從而更好地反饋到學(xué)生的學(xué)習(xí)之中。另外，教師也要從與學(xué)生的雙向交流中了解學(xué)生對自己教學(xué)的意見，并采納合理意見反饋到教學(xué)方案中，從而使得教學(xué)方案更加完善和有效。我們要改變教師傳輸知識給學(xué)生的單向交流模式，采納一種動態(tài)的雙向交流模式，通過教師與學(xué)生的共同努力，使數(shù)學(xué)教學(xué)方案得到不斷創(chuàng)新與發(fā)展，以更加有益于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、鍛造數(shù)學(xué)思維，體會數(shù)學(xué)的美

絕大部分學(xué)生只將數(shù)學(xué)當作一門學(xué)科，無法體會到生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也可以是美的，也可以是有吸引力的。只要愿意打開心扉與感受，去尋找數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)的魅力，就必定會改變對數(shù)學(xué)的觀感，改變對數(shù)學(xué)古板深奧的認知，明白數(shù)學(xué)也是有趣的，更是美的。

要想體會到數(shù)學(xué)的美，最基礎(chǔ)的是要鍛造自身的數(shù)學(xué)思維。在現(xiàn)實生活中面對各式各樣的物體，可以在腦海中閃現(xiàn)物體的立體模樣，就像三維空間一般，這就是在開發(fā)數(shù)學(xué)想象力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力無疑是最為重要的任務(wù)，要引導(dǎo)學(xué)生感受身邊的生活數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)不只是局限于書本與課堂，而是與大千世界緊密相關(guān)的?？傊?，生活離不開數(shù)學(xué)，更離不開數(shù)學(xué)思維模式，因為理性思維模式不僅有助于我們成為一個更加沉穩(wěn)的人，更有助于問題的解決。

數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之美不僅只是學(xué)習(xí)過程中能夠感受到，只要我們打好了數(shù)學(xué)與理性思維的基礎(chǔ)，在今后的生活與工作中同樣可以從數(shù)學(xué)之趣、之美中尋找到意義，從而成為我們健全的思維模式的一部分。在當今社會中，多樣化的思維模式對于個人來講是十分重要的，能為以后的成長奠定基礎(chǔ)。

總之，初中生處于智力發(fā)展的關(guān)鍵階段，而數(shù)學(xué)是開發(fā)智力的關(guān)鍵學(xué)科，掌握好數(shù)學(xué)對培養(yǎng)理性思維具有重要幫助。但在初中的關(guān)鍵階段，不少學(xué)生卡在數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變上。所以，探索新的教學(xué)方案，對于教育工作者來說義不容辭。

【參考文獻】

[1]胡軍.芻議初中生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)與突破[J].教學(xué)月刊（中學(xué)版），2014（23）：43-46.

[2]周尚蓉.初中生數(shù)學(xué)思維的主要障礙與對策[J].學(xué)生之友（初中版）上，2010（02）：31.