化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用分析

李少春

【摘 要】 化歸思想在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中起著非常重要的作用，同時(shí)，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想也可以提高數(shù)學(xué)解題的效率。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與以往階段相比有更大的難度和挑戰(zhàn)性，這使很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中非常容易出現(xiàn)厭煩和畏難的情緒?；瘹w思想在數(shù)學(xué)中的有效運(yùn)用可以快速高效地解決學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)難題，通過這種方法更能夠較快地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。本文就此分析并得出了化歸思想在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用策略。

【關(guān)鍵詞】 化歸思想 ?高中數(shù)學(xué) ?解題過程 ?分析能力

化歸思想在數(shù)學(xué)的解題過程中發(fā)揮著巨大的作用。它也是一種重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論思想，不僅可以促進(jìn)數(shù)學(xué)題目的高效解決，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和分析能力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，需要做到具體問題具體分析，提升思維的靈活性，不斷細(xì)化問題的解決方案，不斷完善解題思維，以達(dá)到很好的學(xué)習(xí)效果。

一、化歸思想內(nèi)涵

本質(zhì)上來說，化歸思想是一個(gè)把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，并通過另一種方式轉(zhuǎn)換出來的過程。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，把難度大的問題簡單化應(yīng)該成為我們學(xué)習(xí)的關(guān)注點(diǎn)。通過化歸思想的合理運(yùn)用可以使學(xué)生明確數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵，找出解決問題的關(guān)鍵，提升解決問題的能力。化歸思想使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，在數(shù)學(xué)問題的解決過程中實(shí)現(xiàn)了化繁為簡、化難為易，提高了學(xué)生的成績，提升了學(xué)生的思維水平和分析能力。

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用分析

（一）熟悉化原則應(yīng)用分析

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生對(duì)待某一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)候在思想上會(huì)存在一定的模糊和陌生，在這種情況下，需要從學(xué)生自身的思想認(rèn)知出發(fā)，為他們提出有效的化歸思想方法。在化歸思想的運(yùn)用下，轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想方式，從而對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題形成清晰的認(rèn)知，并且運(yùn)用自己熟知的問題形式解決其中的難點(diǎn)問題。

例如，以北師大版必修一的高中數(shù)學(xué)教材為例，在“對(duì)數(shù)函數(shù)”的解題過程中，如果將這個(gè)問題轉(zhuǎn)變?yōu)橹笖?shù)函數(shù)類型的具體問題，然后，再找出兩者之間存在的關(guān)系，那么在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)完成之后，學(xué)生對(duì)于函數(shù)的表達(dá)形式的掌握就會(huì)更加全面、更加扎實(shí)、更加高效，最終兩者實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)函數(shù)問題的快速高效解決。例如，某細(xì)胞分裂時(shí)，由1分為2，由2分為4，由4分為8，以此類推。在這個(gè)問題的解決過程中，學(xué)生可以利用化歸思想對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化完成之后，再對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

（二）具體化原則應(yīng)用分析

在高中數(shù)學(xué)問題的解決過程中，往往會(huì)出現(xiàn)一些非常抽象的問題，這大大增加了學(xué)生理解和解決問題的難度。在這種情況下，為了提高數(shù)學(xué)問題的解決效率，需要學(xué)生把抽象的問題直觀化和具體化，合理整合解題的思路。例如，因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)問題往往和實(shí)際生活存在很大聯(lián)系，所以在數(shù)學(xué)問題的分析過程中，應(yīng)該從生活出發(fā)，從實(shí)際出發(fā)，從常識(shí)出發(fā)，具體問題具體分析，找出問題的合理解決思路。例如，在“隨機(jī)事件的概率”這一問題中，我們可以對(duì)日常生活中的情景多加關(guān)注?？梢詫?duì)學(xué)生隨機(jī)站隊(duì)這一層面進(jìn)行分析。對(duì)于生活中的常識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，從而得出一個(gè)對(duì)于概率問題的分析的清晰的思路，并且通過這一過程快速地提升學(xué)習(xí)效率。

（三）簡單化原則應(yīng)用分析

化歸思想在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以起到很重要的作用，它可以使學(xué)生在解題過程中擁有清晰明確的解題思路，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化并使其變得易于分析和理解。在這樣的情況下，如果學(xué)生本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，也會(huì)提高數(shù)學(xué)問題的解決效率和分析能力。例如，在北師大版必修4高中數(shù)學(xué)教材中，在“三角函數(shù)”這一問題的解決過程中，學(xué)生可以合理運(yùn)用化歸思想，把問題簡單化后將內(nèi)容呈現(xiàn)在眼前。另外，在解題的時(shí)候，也可以運(yùn)用簡單化的原則，化繁為簡，化難為易，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生較強(qiáng)的信心和興趣。

（四）特殊化原則應(yīng)用分析

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要重點(diǎn)轉(zhuǎn)變解題的思想意識(shí)和思路，他們應(yīng)該掌握特殊化的解題思想，針對(duì)不同的問題具體分析，找到適宜的合理的方法。特殊化的解題思想在數(shù)學(xué)教學(xué)的開展過程中，成為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)關(guān)鍵解題方法的重要前提。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，應(yīng)該對(duì)問題進(jìn)行合理的分析和處理，找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)。首先，應(yīng)該合理地運(yùn)用解題方式形成一套完善的解題思路，在此基礎(chǔ)上再對(duì)問題開展解決。例如，在北師大版必修2的高中數(shù)學(xué)教材中，“圓的方程”的教學(xué)可以采用特殊化的思想原則，以圓的方程中的具體關(guān)鍵點(diǎn)為著力點(diǎn)，不斷探尋解決問題的方法和思路，從而使圓的方程的教學(xué)得以順利高效的開展。

結(jié)束語：

綜上所述，在解決高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通常會(huì)遇到的問題的時(shí)候，需要對(duì)化歸思想合理運(yùn)用，把化歸思想和問題的解決有效地結(jié)合起來。在解題過程中，通過化歸思想的運(yùn)用，把難度較大的問題簡單化、直觀化、具體化。通過分析數(shù)學(xué)問題關(guān)鍵點(diǎn)，形成高效準(zhǔn)確的解題形式，這樣可以在解題的過程中最大程度地發(fā)揮出化歸思想的價(jià)值。同時(shí)，要根據(jù)問題的難易程度和不同類型，制定出合理的適宜的解題策略?？偠灾處熞尰瘹w思想真正地發(fā)揮出效果和價(jià)值，從而不斷提升學(xué)生的解題效率和分析能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 蘇昀昕.化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用分析[J].學(xué)周刊，2019（32）：103.

[2] 李金萍.淺談化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用方法[J].課程教育研究，2019（44）：161.