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      化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

      2020-05-19 21:14:08鄭雪梅
      新課程·上旬 2020年45期
      關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)思維化歸思想數(shù)學(xué)能力

      鄭雪梅

      摘 要:隨著新課程改革,傳統(tǒng)的教學(xué)方法已不能滿足學(xué)生的需求,需要及時(shí)更新與改進(jìn)。在新課改背景的影響下,一些初中數(shù)學(xué)教師開(kāi)始轉(zhuǎn)變教學(xué)思路,加大了對(duì)化歸思想教學(xué)的研究力度。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),教師需要結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行有的放矢的數(shù)學(xué)教學(xué)。通過(guò)創(chuàng)新化歸思想應(yīng)用策略,加大了化歸思想解題的力度,力求快速提升學(xué)生的能力。就化歸思想的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析與探討,希望能夠給數(shù)學(xué)教師教學(xué)提出一些有價(jià)值的建議。

      關(guān)鍵詞:化歸思想;數(shù)學(xué)能力;學(xué)習(xí)思維

      在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,化歸思想的運(yùn)用十分普遍。它不僅是最基本的數(shù)學(xué)解題技巧,也是學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根本途徑。依托化歸思想,學(xué)生更容易在實(shí)際解題中找尋解決問(wèn)題的突破口,正確解答問(wèn)題,從而提升數(shù)學(xué)能力。

      一、化歸思想的作用

      1.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

      眾所周知,化歸思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法,也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效策略。運(yùn)用化歸思想,學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中,可以實(shí)現(xiàn)真正意義上的化繁為簡(jiǎn)、化難為易。通過(guò)找尋解題思路,不斷突破解題瓶頸。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的化歸思想熏陶,學(xué)生不僅能提高學(xué)習(xí)效率,還能降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力和負(fù)擔(dān),從根本上發(fā)展自身數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

      2.升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

      簡(jiǎn)單地說(shuō),化歸思想是一種實(shí)用性強(qiáng)的基礎(chǔ)能力思維。它旨在將陌生的數(shù)學(xué)題熟悉化,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題簡(jiǎn)單化。只要學(xué)生掌握相關(guān)的方式方法,就能高效地解決數(shù)學(xué)難題,從而在提升自身解題能力的同時(shí),提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的化歸思想訓(xùn)練,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方向會(huì)得到拓寬,數(shù)學(xué)能力也會(huì)得到快速提升。

      二、化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

      1.化歸思想在代數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用

      為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,教師需要從代數(shù)知識(shí)體系中,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)化歸思想,從而使學(xué)生更加快速地找尋解題切入點(diǎn),進(jìn)而逐步完成習(xí)題解答。首先,教師可以運(yùn)用化歸思想,引導(dǎo)學(xué)生思考方程組問(wèn)題。通過(guò)陌生知識(shí)熟悉化原則,幫助學(xué)生找尋解題方向其次,教師還可以運(yùn)用化歸思想,引導(dǎo)學(xué)生思考應(yīng)用題,從而使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。以應(yīng)用題“一個(gè)籠子中只有鴨子和兔子兩種動(dòng)物,且這兩種動(dòng)物一共30只,有80只腳,請(qǐng)問(wèn)鴨子和兔子各有多少只?”為例。通過(guò)分析該應(yīng)用題可知,這是一道常識(shí)性的數(shù)學(xué)題。鴨子有兩只腳,兔子有四只腳。只要利用方程組思想就可以快速解決該應(yīng)用題。設(shè)鴨子共有x只,兔子共有y只,可得x+y=30,2x+4y=80,求解可得x=20,y=10。因此,該籠子中有鴨子20只,兔子10只。

      2.化歸思想在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用

      眾所周知,幾何既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容,也是培養(yǎng)能力中的難點(diǎn)環(huán)節(jié)。

      3.化歸思想在數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的應(yīng)用

      一般來(lái)說(shuō),化歸思想在解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題上,發(fā)揮了一定的引導(dǎo)作用。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,教師可以在數(shù)形結(jié)合問(wèn)題上加大化歸思想的應(yīng)用,從而不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。以習(xí)題“在△ABC中,∠A=20°,∠B是∠C的三倍,求∠B的大???”為例。教師可以讓學(xué)生依據(jù)題意畫出三角形,從而進(jìn)行細(xì)致性的求解。盡管此題過(guò)于簡(jiǎn)單,但是教師可以利用這類習(xí)題,不斷熏陶學(xué)生的數(shù)形思想和習(xí)慣,從而使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。又以習(xí)題“已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8。若以C點(diǎn)為圓心,r為半徑所作的圓與AB只有一個(gè)切點(diǎn),求該圓半徑r的取值范圍”為例。通過(guò)分析本題可知,此題的解題思路在于聯(lián)立方程。通過(guò)利用化歸思想,將本題題設(shè)信息清晰化,才能找尋解題思路。如因∠C=90°,AC=6,BC=8,可知AB=10。此時(shí)需要考慮圓C與AB相切,以及A點(diǎn)和B點(diǎn)在圓C內(nèi)外的情況,從而鎖定r的值域范圍。

      總之,想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,教師需要充分研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所需要的思想。通過(guò)融合各種數(shù)學(xué)解題思想,不斷充實(shí)化歸思想內(nèi)涵,從而使學(xué)生活學(xué)活用,舉一反三,更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      參考文獻(xiàn):

      [1]劉敏.試析化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育,2019(35):81-82.

      [2]姚生華.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].課程教育研究,2019(40):167.

      編輯 李琴芳

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