金立兵，梁新亞，霍承鼎，王振清，王珍

(河南工業(yè)大學 土木建筑學院，鄭州 450001)

糧食安全是關系國民經濟發(fā)展、社會穩(wěn)定和國家自立的全局性重大戰(zhàn)略問題。地下糧倉可以利用淺層地能實現糧食準低溫儲藏，具有保證糧食品質、節(jié)地、節(jié)能、無污染、全壽命周期成本低等突出優(yōu)點[1-2]。中國從仰韶文化的原始社會就已經開始應用地下糧倉(窖)進行糧食儲存，在漢、隋、唐、明、清等朝代也均有地下倉窖的遺跡被發(fā)現[3]。至今，中國多數的省(直轄市、自治區(qū))都建有地下糧倉。但是，已建成的地下糧倉存在倉容較小、機械化程度較低、交通不便、建設受地域限制等缺點，不便于日常生產管理和使用[4]。

其他國家對地下空間的開發(fā)多用于儲備石油、天然氣等戰(zhàn)略物資以及解決城區(qū)不斷擴張、人口不斷增加所造成的土地使用競爭激烈的問題[5-8]。同時，對地下工程用高強度混凝土材料、既有地下工程耐久性能評估與維護改造等方面進行了大量的研究[9-12]。中國對地下糧倉的研究主要集中在新倉型的探究、倉壁的受力性能分析與結構優(yōu)化以及維護結構傳熱規(guī)律等方面[13-17]。研究多通過模型試驗與數值分析完成，結果缺少相應工程足尺試驗以及其他理論方法和實踐經驗支持。由于數值分析結果受人為因素影響較大，故取得結果的有效性有待驗證。

筆者基于工程足尺試驗，采用試驗研究與數值分析相結合的方法，對地下大型混凝土筒倉在竣工驗收前倉壁的受力情況進行分析研究，從而提出一種能有效分析地下混凝土筒倉受力的數值分析模型。

1 工程試驗

1.1 工程概況

試驗倉位于河南省鄭州市中牟縣萬三路與萬洪路交叉口的金地集團糧食物流園區(qū)內。工程場地的地質情況如表1所示。結構選用強度等級為C40的自防水混凝土，抗?jié)B等級為P12，倉底下部選用C20的素混凝土墊層，倉壁厚度為300 mm。鋼筋選用HRB400E級鋼筋。倉體外徑25.6 m，倉底深19.56 m，倉容3 500 t，倉頂覆土深度1.5 m，所處場地的地下水類型為潛水，歷史最高水位-1.0 m[18]。

表1 地質情況表Table 1 Statement of geology

1.2 倉壁內力檢測

1.2.1 測點布置 在試驗倉倉壁內部鋼筋上沿深度方向每隔2 m位置對稱安裝鋼筋計，用于測量壁內鋼筋的徑向應力和環(huán)向應力；在倉壁外部沿深度方向每隔2 m位置安裝壓力計，用于測量倉壁所受到的來自外部的水土復合壓力。鋼筋計和壓力計分布如圖1所示。

1.2.2 試驗數據采集及結果 試驗選用基康儀器股份有限公司和金土木工程儀器股份有限公司生產的鋼筋計和壓力計，型號、量程以及精度見表2。

圖1 鋼筋計和壓力計分布Fig.1 Distribution of rebar meter and pressure gauge

型號量程精度BGK4911-18 (鋼筋計)10～50 kN0.15 kNBGK4911-14 (鋼筋計)6～30 kN0.10 kNJTM-V1000H (鋼筋計)-32～48 kN0.20 kNBGK4800-350kPa (壓力計)0～350 kPa1 kPa00

在試驗倉竣工驗收前，通過配套的讀數儀對倉壁鋼筋所受應力進行采集。根據鋼筋與混凝土共同工作，從而換算出倉壁內、外側所受徑向以及環(huán)向應力，換算結果如圖2所示。

圖2 倉壁的徑向應力和環(huán)向應力Fig.2 Radial stress and hoop stress on the silo wall

通過倉壁上安裝的壓力計對倉壁所受側壓力進行檢測，受力情況如圖3所示，圖中σe、σe′為兩次對倉壁側壓力進行檢測的結果。

圖3 倉壁實測側壓力Fig.3 Silo wall measured lateral pressure

2 基于實際工況的倉壁數值分析

2.1 模型建立與邊界條件

利用有限元軟件ABAQUS對地下混凝土筒倉結構建模，由于倉壁的厚高比遠小于1/10，符合殼單元的構造要求。所以，模型的倉頂蓋、倉壁、倉底、倉內核心支撐筒均選用S4R殼單元建模，倉頂群梁選用梁單元建模。由于倉體的施工采用滑模形式，因此，建立模型時將倉底與倉壁之間、倉壁與倉頂蓋之間、倉頂蓋與中間支撐筒之間、倉底與中間支撐筒之間均設置為剛接。并對地下混凝土筒倉抗浮懸臂部位設置z向約束，模型如圖4所示。

圖4 地下倉模型Fig.4 Underground silo model

2.2 參數選擇與施加荷載

混凝土強度等級C40，密度取2 400 kg/m3，根據《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2015)，軸心抗壓強度設計值取19.1 N/mm2，混凝土抗拉強度設計值取1.71 N/mm2，鋼筋混凝土彈性模量取3.25×104N/mm2，泊松比取0.2。

根據現場測試結果顯示的地下水位約位于-5.88 m，因此，造成了以地下水位為分界點，倉壁所受側壓力隨深度變化曲線的斜率發(fā)生較大變化。為方便對地下倉模型施加荷載，取深度為-5.76 m設置的測點為分界點，對倉壁壓力計實測側壓力的數據分兩段進行線性擬合，擬合公式為

(1)

式中：z為倉壁上某點至回填土表面的高度，m；σ為不同高度對應的倉壁側壓力，kPa。

2.3 結果對比分析

通過有限元軟件模擬計算得到倉壁的內力云圖，結果如圖5所示。提取倉壁沿z向對應鋼筋計位置的環(huán)向和徑向應力與試驗數據進行對比分析，結果如圖6所示。

圖5 倉壁應力云圖Fig.5 Stress map of medial silo wall

圖6 模擬與試驗結果對比Fig.6 Comparison of simulation and test results

采用擬合側壓力作為荷載進行倉壁內力計算，由于擬合壓力值與實測值在-7.760 m測點處偏差相對其他測點較大，因此，該位置處的環(huán)向應力實測值與計算值存在相對較大的偏差，其余3個測點的實測值與理論值都吻合較好，驗證了模型的有效性。

根據倉體結構和受力形式，倉底與倉壁、倉壁與倉頂接觸部位可視為剛接，同時，在這兩個連接部位設有環(huán)梁，剛度較大。而且倉壁厚度相對較大，造成倉壁徑向應力呈現出外側與內側規(guī)律相反的情況；而環(huán)向則由于不受彎矩影響或影響較小，兩側的環(huán)向應力總體呈現出變化規(guī)律基本一致的狀態(tài)。

通過分析得到，徑向應力在倉壁外側的頂部位置最先表現為壓應力，隨著深度的增加，壓應力逐漸減小，約在距倉壁頂部1/6位置處轉變?yōu)槔瓚?，并在距倉壁頂部2/3處拉應力達到最大，后隨深度增加，再次轉變?yōu)閴簯Γ译S深度增加而增大；徑向應力在倉壁內側頂部至底部所顯現的規(guī)律與外側呈相反規(guī)律。徑向應力在倉壁底部位置最高。

環(huán)向應力在倉壁外側的頂部位置最先表現為較小的壓應力，隨著深度的增加，壓應力逐漸變大，大約在距倉頂2/3位置處，壓應力達到最大，后隨深度增大持續(xù)減??；環(huán)向應力在倉壁內側頂部至底部應力變化規(guī)律同外側基本一致，不同點為倉壁內側的頂部以及底部應力表現為拉應力。環(huán)向應力在距倉頂2/3位置最高。

3 最不利荷載工況下倉壁數值分析

3.1 施加荷載

以未裝糧的試驗倉在場地地下水達到歷史最高水位下所受到水土復合壓力作為最不利荷載工況[19]。在此荷載工況下對倉壁內力進行研究。根據地質情況，對倉壁所受水土復合壓力進行計算。根據倉壁側壓力取值的相關研究，靜止土壓力與主動土壓力大小相差不大，而被動土壓力與二者相差較大[11]。因此，對靜止土壓力和被動土壓力進行計算，其中，σ1為靜止土壓力，σ2為被動土壓力，如圖7所示。

經比較，為了充分保證結構的安全性、可靠性，模擬時以被動土壓力作為倉壁所受最不利荷載。為方便施加荷載，對計算出的被動土壓力σ2分3段進行線性擬合，擬合公式為

(2)

式中：z為倉壁上某點至回填土表面的高度，m；σ為不同高度對應的倉壁側壓力，kPa。

3.2 模擬結果

通過有限元模擬得到工況二倉壁的內力云圖如圖8所示。倉壁沿z向對應鋼筋計位置的環(huán)向應力與徑向應力結果如圖9所示。

圖8 倉壁應力云圖Fig.8 Stress map of medial silo wall

圖9 倉壁所受到的徑向應力以及環(huán)向應力Fig.9 Radial stress and hoop stress on the silo wall

通過分析數值模擬結果可以看出，在最不利荷載工況下，倉壁徑向應力和環(huán)向應力隨深度表現出與實際工況下基本一致的變化規(guī)律，且相同深度下應力較大。倉壁徑向應力最大值在倉壁底部位置，環(huán)向應力最大位置在距倉壁頂部約2/3處。

4 結論

通過工程足尺試驗與數值分析結合的方法對地下混凝土筒倉竣工驗收前倉壁力學性能進行研究，并對最不利荷載工況下倉壁的受力進行數值分析，得到以下結論：

1)通過分析對比模擬結果與工程試驗結果，二者能夠較好吻合，驗證了所建立模型的合理性。

2)分別對不同工況下倉壁的力學性能進行數值分析，結果表明，倉壁的徑向應力在倉壁底部位置最高，環(huán)向應力在距倉壁頂部約2/3位置處最高。

3)考慮到大型地下混凝土筒倉在施工以及使用過程中容易受到各施工、運輸機械等荷載作用造成地面超載，從而對地下糧倉結構安全性能造成不利影響，建議在設計時采用被動土壓力作為設計用土壓力。